《理论力学》课程PPT教学课件：第一章 静力学公理和物体的受力分析

第一章静力学公理和物体的受力分析 §1-1静力学公理 §1-2约束和约束力 §1-3物体的受力分析和受力图 例题

1 第一章 静力学公理和物体的受力分析 § 1-1 静力学公理 § 1-2 约束和约束力 § 1-3 物体的受力分析和受力图 例题

§1-1静力学公理 (1)二力平衡公理: 作用在同一刚体上的两个力使物体平衡的 必要和充分条件是:两个力的大小相等,方向 相反,作用在同一条直线上 B 二力杆(二力构件) 受两力作用而平衡 的构件或直杆 B FI

2 (1) 二力平衡公理: 二力杆(二力构件): 受两力作用而平衡 的构件或直杆. A B A F1 F2 F1 F2 B 作用在同一刚体上的两个力使物体平衡的 必要和充分条件是: 两个力的大小相等,方向 相反,作用在同一条直线上. § 1-1 静力学公理

(2)加减平衡力系公理: 在作用于刚体上的任意一个力系中,加上或去 掉任何一个平衡力系并不改变原力系对刚体的 作用 推论:力的可传性 作用在刚体上的力可沿 其作用线移动而不改变力对 刚体的效应 右图中F=F1=F2 (F1,F2)(F2,F) 作用在刚体上的力是滑移矢量

3 (2) 加减平衡力系公理: 推论: 力的可传性 右图中 F = F1 = F2 A B F F2 F1 A B F (F1 , F2) (F2 , F) 作用在刚体上的力是滑移矢量. 在作用于刚体上的任意一个力系中,加上或去 掉任何一个平衡力系,并不改变原力系对刚体的 作用. 作用在刚体上的力可沿 其作用线移动而不改变力对 刚体的效应

)力的平行四边形法则R R=FI +12 FI 力三角形法则 R R R=F1+F206 F 力多边形法则 R=∑F Fi

4 (3)力的平行四边形法则 R = F1 + F2 o F1 F2 o F1 F2 o F1 F2 力三角形法则 F1 Fi o 力多边形法则 R = F1 + F2 = = n i R Fi 1 R R R R

(4)作用与反作用定律 两物体间相互作用的一对力,总是大小相等,方 向相反沿同一直线,并分别作用在这两个物体上 §1-2约束和约束力 约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体 的运动或运动趋势的方向相反其作用点则是约 束与物体的接触点 (1)柔体 绳索,钢丝绳,胶带,链条等都是柔体

5 (4)作用与反作用定律 两物体间相互作用的一对力,总是大小相等,方 向相反,沿同一直线,并分别作用在这两个物体上. § 1-2 约束和约束力 约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体 的运动或运动趋势的方向相反.其作用点则是约 束与物体的接触点. (1)柔体 绳索,钢丝绳,胶带,链条等都是柔体

柔体的计算简图是直线光滑曲线 柔体的约束反力沿着柔体的中心且背离被约 束的物体 (2)光滑接触面 光滑接触面的计算简图是平面光滑曲面. 光滑接触面的约束反力通过接触点,方向沿接 触面的公法线并指向被约束的物体 (3)光滑圆柱铰链 计算简图:° O 约束反力: 0b→X

6 柔体的计算简图是直线,光滑曲线. (2)光滑接触面 柔体的约束反力沿着柔体的中心且背离被约 束的物体. 光滑接触面的计算简图是平面,光滑曲面. 光滑接触面的约束反力通过接触点,方向沿接 触面的公法线并指向被约束的物体. 计算简图: 约束反力: o XO YO (3) 光滑圆柱铰链

(4)固定铰支座 计算简图: 约束反力: (5)活动铰支座 计算简图: 约束反力: RA R 7

7 (4)固定铰 支 座 计算简图 : A 约束反力 : A XA YA (5)活动铰支座 计算简图 : 约束反力 : A A A RA RA A A

(6)链杆 4 B 计算简图:mm B B 约束反力: R R R R B A §1-3物体的受力分析和受力图 确定研究对象并解除其全部约束将作用于其上 的主动力和约束反力用力矢量表示在研究对象的 计算简图上其过程为受力分析,其图形为受力图 8

8 (6)链杆 计算简图: 约束反力: A A RA RA RB RB B B § 1-3 物体的受力分析和受力图 确定研究对象并解除其全部约束,将作用于其上 的主动力和约束反力用力矢量表示在研究对象的 计算简图上.其过程为受力分析,其图形为受力图. A B

例题1-1.重为W的直杆 AB搁在台阶上,与地面 上A,D两点接触,在E点 用绳索EF与墙壁相连 N 如图所示,略去摩擦试N 作直杆的受力图

9 例题1-1. 重为W的直杆 AB搁在台阶上 , 与地面 上A , D两点接触 ,在E点 用绳索 E F 与墙壁相连. 如图所示 , 略去摩擦.试 作直杆的受力图. A B E C D F W

解:取杆AB为研究对象. EF为柔绳约束约 束反力为TE A为光滑面约束公 B 法线垂直于地面约束E 反力为N4 A W ND D为光滑面约束公 法线垂直于直杆表面, N 约束反力为ND

10 A B E C D F W 解: 取杆AB为研究对象. TE NA EF为柔绳约束.约 束反力为TE A为光滑面约束,公 法线垂直于地面,约束 反力为NA D为光滑面约束,公 法线垂直于直杆表面, 约束反力为ND ND