武汉大学：《摄影测量原理》课程电子教案（PPT课件，摄影测量学）01 无人机摄影测量 1.3 无人机影像的区域网（空三，平差算法、无人机空三）

无人机影像的区域网（空三）1.1区域网（空三）概述★★★1.2成像几何1.3平差算法1.4无人机空三

3 无人机影像的区域网（空三） 1.1 区域网(空三)概述 1.2 成像几何 1.3 平差算法 1.4 无人机空三

3.3平差算法订木板原理

订木板原理 3.3 平差算法

3.3平差算法1、平差本质为什么要平差？因为观测数多余未知数我们想找一个最好的解超定方程Ax=b最小二乘解是线性方程ATAx=ATb的解

3.3 平差算法 1、平差本质 为什么要平差？ 超定方程 Ax=b 最小二乘解是: 线性方程 ATAx = ATb 的解 因为观测数多余未知数， 我们想找一个最好的解

3.3平差算法已知方程y = kx+b1、平差本质和观察值（xl，y1）.ATAX = ATbAx-bΛV只知道像点= Pi;Xijxij2025/12/12

3.3 平差算法 2025/12/12 1、平差本质 已知方程y = kx+b 和观察值(x1,y1). 只知道像点 Ax=b ATAx = ATb

3.3平差算法1、平差本质最大似然估计（MLE）问题：所有影像在什么样的状态下，最可能形成所看到的连接点及其对应物方坐标的关系V代

3.3 平差算法 2025/12/12 1、平差本质 最大似然估计（MLE）问题： 所有影像在什么样的状态下，最可能形成所看 到的连接点及其对应物方坐标的关系

3.3平差算法1、平差本质X = [x1, ...,Xn,Y1 ...,Ym,}P(z|x)P(α)P(x|z) =α P(z|x)P(x)P(z)x*MAp = argmax P(x|z) = argmax P(z|x)P(x)2025/12/12

3.3 平差算法 2025/12/12 1、平差本质

3.3平差算法1、平差本质1exp (-(x-u)Tz-1(x -u))P(x) =(2n)N det(2)取负对数，变为：- ln(P(x)) = =ln((2π)N det(2)) + (x - u)Tz-1(x - u)对原分布求最大化相当于对负对数求最小化。最小化上式的x，第一项与x无关略去，于是，只要最小化右侧的二次型项，就可以得到对状态的最大似然估计，也即：x* = argmin (zk.j - h(xkoy)) Qi,j(zk,j - h(xk, yj)(9-3-36)ev,k = Xk-f(xk-1,uk)ey,j.k = Zk,j - h(xk,yj)则该误差的平方和为：J(x) = Zket,kR1ev,k +ZkZjey,k,jQs,j ey,k,j

3.3 平差算法 2025/12/12 1、平差本质

3.3平差算法1、平差本质观测方程Xij = P,Xij误差方程V=x-PX其中P是成像函数：P=K[R/T]2025/12/12

3.3 平差算法 2025/12/12 1、平差本质 观测方程 误差方程 其中 P 是成像函数: P=K[R|T]

3.3平差算法用李代数对P求导1、平差本质[X;uiYiVi= Kexp ()Zi[1ini -=Kexp(5^)P:ll1*=argminui->1W2Sie(x + △x) ~ e(x) + J△x2025/12/12

3.3 平差算法 2025/12/12 1、平差本质 用李代数对P求导

3.3平差算法对[R|T] 求导ae1、平差本质aeaple()limass8apias8-0au[auaufX'T[L0aeZ12ax'ay'az'z'avapidavfy!f0ay'az'Lax'Z/2z'ap-p"^] [1a8sfX'fx'y!f+X'?[F.fY'0aez'Z'2Z'2Z2Z'FY12LfY'fx'y!fX'ass0tz'Z'2Z'2Z'2Z

3.3 平差算法 2025/12/12 1、平差本质 对[R|T] 求导