山东建筑大学：《高等数学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第四章 不定积分 第五节 积分表的使用

第四章不定积分 高等数学少学时 第五节积分表的使用 解查表由公式7) +C axi利-写ar4e 北京邮电大学出版社

1 ( ) 2 . 3 4 x dx x + 例 求 1 解 ( ) 2 2 1 4 ln 3 4 . 3 4 3 3 4 x dx x C x x    = + + +   +   +  ( ) C ax b b ax b a dx ax b x  +      + = + + +  ln 1 2 2 查表, 由公式(7) 第五节 积分表的使用

第四章不定积分 高等数学少学时 2划o 解查表，由公式(69) d 2 a+b tan +C a+bcosxa+b\a-b 2 k 2 5+(-4) j5-4osx5+(-4N5-(-4 +C =mtam个oamc 北京邮电大学出版社 2

2 . 5 4cos dx − x 例 2 求  解 查表, (69) 由公式 C x a b a b a b a b a b x a b dx +  +− −+ + = +  2 arctan tan 2 cos 2 arctan 3tan . 3 2x C   = +     C x x dx +  + − − − − − + − + − = −  2 tan 5 ( 4) 5 ( 4) arctan 5 ( 4) 5 ( 4) 5 ( 4) 2 5 4cos

第四章不定积分 高等数学少学时 例3求∫ dw du 查表，由公式(35) Vx2+a2-a C gw如49- +C. 3 2x 北京邮电大学出版社 3

3 查 表, (35) 由公式 C x x a a x x a a dx + + − = +  2 2 2 2 ln 1 令 2 x = u ,  4 + 9 2 x x dx 2 2 12 3 2 du u u = +   + = 2 2 u u 3 du 2 . 4 9 dx x x + 例 求  3 解  +  4 9 2 x x dx 2 1 4 9 3 ln . 3 2x C x + − = +  + = 2 2 u u 3 du C u u u u du + + − = +  3 3 ln 31 3 2 2 2 2 得

第四章不定积分 高等数学少学时 例4求∫sinxde. 解查表，由公式(62) ∫小sin"xk=-sin sinxcosx n jsmh=m引sh 4 由公式(6o)∫sim达= x I -一 sin2x+C 24 小sn=+臣n2r+c. 4 北京邮电大学出版社 4

4 查 表, 62 由公式( )   − − − = − + xdx nn nx x xdx n n n 2 1 sin sin cos 1 sin    = − + xdx x x xdx 2 3 4 sin 43 4 sin cos sin 由公式 (60 ) x C x xdx = − +  sin 2 41 2 sin 2 3 4 sin cos 3 1 sin sin2 . 4 4 2 4 x x x xdx x C    = − + − +      4 sin . xdx 例 求  4 解