《力学》课程PPT教学课件（讲稿）第十五章 机械波（15.5）波的干涉

15-5浪的干涉 第十五章机械浪 波的叠加原理 几列波相遇之后,仍然保持它们各自原有的特征 (频率、波长、振幅、振动方向等)不变,并按照原来 的方向继续前进,好象没有遇到过其他波一样 在相遇区域内任一点的振动,为各列波单独存在 时在该点所引起的振动位移的矢量和

15 – 5 波的干涉 第十五章 机械波 一 波的叠加原理  几列波相遇之后， 仍然保持它们各自原有的特征 （频率、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来 的方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样.  在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在 时在该点所引起的振动位移的矢量和

15-5浪的干涉 第十五章机械浪 波的干涉 频率相同 振动方向平行、 相位相同或相位 差恒定的两列波 相遇时,使某些 波源 地方振动始终加 强,而使另一些 地方振动始终减 弱的现象,称为 波的干涉现象

15 – 5 波的干涉 第十五章 机械波 频率相同、 振动方向平行、 相位相同或相位 差恒定的两列波 相遇时，使某些 地方振动始终加 强，而使另一些 地方振动始终减 弱的现象，称为 波的干涉现象 . 二 波的干涉

15-5浪的干涉 第十五章机械浪 波的相干条件 1)频率相同; 2)振动方向平行; 20 3)相位相同或相位差恒定 波源振动 ∫=4oan+) A coS( at yn=A1co(ot+1-2兀 点P的两个分振动 y2p=a2 cos(at+- 2

15 – 5 波的干涉 第十五章 机械波 1 s 2 s P * 1 r 2 r 波源振动 cos( ) 1 = 1  +1 y A t cos( ) 2 = 2  +2 y A t cos( 2π ) 1 1 1 1    r y A t p = + − cos( 2π ) 2 2 2 2    r y A t p = + − 点P 的两个分振动 1）频率相同； 2）振动方向平行； 3）相位相同或相位差恒定. ➢ 波的相干条件

15-5浪的干涉 第十五章机械浪 点P的两个分振动 n=A1coot+2-2兀 2 y2n=A2cos(Ot+2-2兀 2 =Dip +y2,= acos(at +p) 兀h 2兀 Sin(1 -1 )+ A sin(o 2 tan 2兀 2 A1cos1元 )+A cos(o2 A=√42+12+24142os△p △q=2-1-2兀 常量

15 – 5 波的干涉 第十五章 机械波 cos( ) y p = y1 p + y2 p = A t + ) 2π ) cos( 2π cos( ) 2π ) sin( 2π sin( tan 1 2 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1          r A r A r A r A − + − − + − = = + + 2 1 2 cos 2 2 2 A A1 A A A 1 s 2 s P * 1 r 2 r cos( 2π ) 1 1 1 1    r y A t p = + − cos( 2π ) 2 2 2 2    r y A t p = + − 点P 的两个分振动     2 1 2 1 2π r − r  = − − 常量

15-5浪的干涉 第十五章机械浪 2+A2+2A1A2cos△o 讨论 △q=2-01-2兀 1)合振动的振幅(波的强度)在空间各点的分 布随位置而变,但是稳定的 △q=+2kπk=O,1,2 A=A1+A2振动始终加强 2)△=+(2k+1)兀k=0,1,2, A=A1-A2振动始终减弱 △=其他A-A1<A<A+A2

15 – 5 波的干涉 第十五章 机械波 讨 论 1 ) 合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分 布随位置而变，但是稳定的.  = 2k π k = 0,1,2,   = (2k +1)π k = 0,1,2,  A1 − A2  A  A1 + A2  = 其他 A = A1 + A2 振动始终加强 A = A1 − A2 振动始终减弱 2 ) = + + 2 1 2 cos 2 2 2 A A1 A A A     2 1 2 1 2π r − r  = − −

15-5浪的干涉 第十五章机械浪 A=√42+42+241412cos△g 讨论 △q=2-1-2兀 若m1=2则△=-2 2波程差δ=12- 6=±kk=0,1,2, A=A1+A2振动始终加强 3)=士(k+1/2)k=01,2, A=|A1-A2振动始终减弱 δ=其他4-4<4<A+A

15 – 5 波的干涉 第十五章 机械波 波程差 2 1 若 1 =  2 则  = r − r    = −2π A = A1 − A2 振动始终减弱 A = A1 + A2 振动始终加强  = (k +1 2) k = 0,1,2,   = 其他 A1 − A2  A A1 + A2  = k k = 0,1,2,  3 ) 讨 论 = + + 2 1 2 cos 2 2 2 A A1 A A A     2 1 2 1 2π r − r  = − −

15-5浪的干涉 第十五章机械浪 例如图所示,A、B两点为同一介质中两相干波 源其振幅皆为5cm,频率皆为100Hz,但当点A为波 峰时,点B适为波谷设波速为10m/s,试写出由A、B 发出的两列波传到点P时干涉的结果 T° 解BP=√152+202m=25m u 10 15m m=0.10m v100 B 20m 设A的相位较B超 前,则4-qB=兀 BP-AP 25-15 B 2兀 =-兀-2丌 -201兀 点P合振幅 A 0

15 – 5 波的干涉 第十五章 机械波 例 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相干波 源.其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点 A 为波 峰时，点B 适为波谷.设波速为10m/s，试写出由A、B 发出的两列波传到点P 时干涉的结果. 解 15m 20m A B P 15 20 m 25 m 2 2 BP = + = m 0.10 m 100 10 = = =   u 设 A 的相位较 B 超 前，则 − =π .  A  B 201π 0.1 25 15 2π π 2π = − − = − − −  = − −     BP AP B A 点P 合振幅 A = A1 − A2 = 0