《传感原理与检测技术》课程教学课件（PPT讲稿）第4章 电容式传感器 4.2.2 变面积式电容传感器、变介电常数式电容传感器 §4.3 电容式传感器的等效电路

4.2.2变面积式电容传感器U1变面积型电容传感器1固定极板2动极板变面积型电容传感器1固定极板2动极板1变面积型电容传感器132009年9月1固定极板2动极板126.com

2009年9月 ZUST 阮 spruan@126.com 13 4.2.2 变面积式电容传感器

动极板移动了4x后动极板动极板b(a-Ax)CudAx定极板eb定极板Ar(b)(a)O变面积式电容传感器图4-8(a）直线位移式：（b）角位移式S△C=Cx-C。=-一LXCo = cab / d△CcbKAxd2009年9月14

2009年9月 ZUST 阮 spruan@126.com 14 动极板移动了Δx后 x d b C = Cx −C = −   0 C0 = ab / d d b x C K  =   = −

*图4-2e中,相当有n个电容并联R(e)齿数为n时，移动△后电容为Eb0ACr=n(CodnebAC=CI-nCo-d灵敏度为ACebKndAr2009年9月15ZUST阮 spruan@126.com

2009年9月 ZUST 阮 spruan@126.com 15 *图4-2e中,相当有n个电容并联:

P*图4-8(b)角位移电容传感器动极板一定极板当日=0时，ES(b)Cod当0时，eS(1-66/元2=Co(1-0/元）Ce=d0△C=Ce-Co=-0CO元灵敏度Ke为ACK.Co/元0162009年9月ZUST院spruan(@126.com

2009年9月 ZUST 阮 spruan@126.com 16 *图4-8(b)角位移电容传感器

4.2.2变介电常数式电容传感器空气隙电极间隙为:a面积S极板101介质厚度为:d#8I自极板2EOS图4-9变介电常数式电容传感器C=-a-d+d/ereOS1.如&→C+AC=a-d+d/er+er)电容量的相对变化为（推导见本章附录B）&,+4cDeAC1EN21+N3(Aer/er)CEr11式中N2=1+[e(a-d)/d]1+[d/er(a-d)]在N3（er/e）<1时，式（4-25）可写成5DeAeAEACAE2009年9月N3C33E

2009年9月 ZUST 阮 spruan@126.com 17 4.2.2 变介电常数式电容传感器 电极间隙为:a 介质厚度为:d 1.如εr → εr+Δε

1.0N:灵敏度因子0.8E=1中电N3:非线性因子0.6之0.4间隙比d/(a-d)越大：0.2灵敏度越高.非线性(a)0越小1.00.8E=100.6越小：灵敏度越高艺非线性越小0.4(b)0.20250.510120501000.20.1da-d图4-10N和N3与间隙比18一d的关系曲线

2009年9月 ZUST 阮 spruan@126.com 18 N2 :灵敏度因子 N3 :非线性因子 间隙比d/(a-d)越大: 灵敏度越高,非线性 越小. ε越小:灵敏度越高, 非线性越小

2.如.充满极板间,d→d+4d1ACA-N(Ad/d)C式中(4-29)8-1(4-30)N4=i+e.(a-d)/d在N4（△d/d）<1的情况下，式（4-29）可写成DdACAd)N4(N41+1dCdo3AdN4(4-31)十d19

2009年9月 ZUST 阮 spruan@126.com 19 2.如εr充满极板间, d→ d+Δd

N10E=108642251050d0.512000.2a-d图4-11N与间隙比d/（a-d）的关系曲线*N:既是灵敏度因子,又是非线性因子202009年9月ZUST 阮 spruan@126.com

2009年9月 ZUST 阮 spruan@126.com 20 *N4 :既是灵敏度因子,又是非线性因子

84.3电容式传感器的等效电路图4-12.电容传感器等效电路R:引线,电容器支架,极板的电阻(高频,MHz)：R:并联损耗电阻,极板间泄漏和介质损耗(低频)L:电容本身和引线电感(高频)212009年9月ZUST 阮 spruan@126.com

2009年9月 ZUST 阮 spruan@126.com 21 §4.3 电容式传感器的等效电路 Rs :引线,电容器支架,极板的电阻(高频,MHz); Rp :并联损耗电阻,极板间泄漏和介质损耗(低频); L:电容本身和引线电感(高频)

频率不高时:仅考虑L,C有效电容C。1/jCe=jwL+1jaoCCe=1-?LC电容实际的相对变化△CACTC1-0^LCC.2009年9月22ZUST阮 spruan@126.com

2009年9月 ZUST 阮 spruan@126.com 22 频率不高时:仅考虑 L,C 有效电容Ce : 电容实际的相对变化: LC C C C C e e 2 1 / −  = 