《地理信息系统》课程教学资源（Arcview讲义）第十四章 ArcView DEM地形分析精度

第十四章ArcViewDEM地形分析精度能有效地利用DEM数据进行地形定量因子的自动提取，是ArcVieWGIS软件空间分析模块的重要功能。数字高程模型（DEM）是地理信息系统地理数据库中最为重要的空间信息资料和赖以进行地形分析的核心数据系统。目前世界各主要发达国家都纷纷建立了覆盖全国的DEM数据系统，DEM已经在测绘、资源与环境、灾害防治、国防等与地形分析有关的科研及国民经济各领域发挥着越来越巨大的作用。但是，由于DEM原始信息源精度、DEM空间分辨率、以及研究区地形复杂度的差异，DEM所提取的地形因子的精度存在着相当大的差异。本章重点介绍DEM地形分析精度与不确定性方面的部分研究成果。第一节DEM地形描述误差的量化模拟一、DEM地形描述误差的概念：DEM精度是指所建立的DEM对真实地面描述的准确程度。DEM误差的大小被普遍视为衡量DEM精确性的标准。然而，人们在该问题上存在着明显的片面认识。以往的研究普遍重视在DEM采样点上出现的高程采样误差，而相对忽视由于DEM离散采样所造成的地形描述误差。无疑，高程采样误差是影响DEM精度的重要因素，但决不是唯一因素。因为，即使DEM在所有高程采样点上的误差均为零，有限的DEM栅格采样点所DEM模拟地面构成的高程模型也只能是对实际地面的近似模拟。我们将E这种在假定DEM高程采样误差为零条件下，模拟地面与CB实际地面Etr实际地面之差异，定义为DEM地形描述误差（以后简称atDEt）。如图1所示，A、B两点为DEM地面高程采样点，A、B两点的连线为DEM模拟地面，假定在该两点的高程采样误差为零，则Etc、Etp及Ete分别为在C、D、E三点的地形描述误差。无疑，DEM栅格分辨率与地形起伏的栅格分辨率复杂程度是影响Et大小的两个关键因子，建立该2因子图14-1.Et分布示意图与DEM地形描述误差之间的量化关系，是对误差进行定量模拟的关键。二。实验样区与原始DEM数据精度在我国选择有代表性的6个不同地面复杂度的地区作为试验样区，实验区面积均为10km×10km，其主要地形因子及原始信息源精度如表1所示。采用全数字摄影测量方法所建立的DEM作为基本信息源，DEM栅格分辨率均为5m。在每个实验区的地形图上随机选择50个左右高程控制点，并视其高程值为准值，分别对各个实验区所建立DEM的高程采样精度进行测定。表1显示该组DEM具有较高的高程采样精度，便于作为基本信息源进行DEM地形描述误差的研究

第十四章 ArcView DEM 地形分析精度 能有效地利用 DEM 数据进行地形定量因子的自动提取，是 ArcView GIS 软件空间分析模块 的重要功能。数字高程模型（DEM）是地理信息系统地理数据库中最为重要的空间信息资料和赖 以进行地形分析的核心数据系统。目前世界各主要发达国家都纷纷建立了覆盖全国的 DEM 数据 系统， DEM 已经在测绘、资源与环境、灾害防治、国防等与地形分析有关的科研及国民经济各 领域发挥着越来越巨大的作用。但是，由于 DEM 原始信息源精度、DEM 空间分辨率、以及研究 区地形复杂度的差异，DEM 所提取的地形因子的精度存在着相当大的差异。本章重点介绍 DEM 地形分析精度与不确定性方面的部分研究成果。 第一节 DEM 地形描述误差的量化模拟 一、 DEM 地形描述误差的概念: DEM 精度是指所建立的 DEM 对真实地面描述的准确程度。DEM 误差的大小被普遍视为衡 量 DEM 精确性的标准。然而，人们在该问题上存在着明显的片面认识。以往的研究普遍重视在 DEM 采样点上出现的高程采样误差，而相对忽视由于 DEM 离散采样所造成的地形描述误差。无 疑，高程采样误差是影响 DEM 精度的重要因素，但决不是唯一因素。因为，即使 DEM 在所有 高程采样点上的误差均为零，有限的 DEM 栅格采样点所 构成的高程模型也只能是对实际地面的近似模拟。我们将 这种在假定 DEM 高程采样误差为零条件下，模拟地面与 实际地面之差异，定义为 DEM 地形描述误差（以后简称 Et）。如图 1 所示, A、B 两点为 DEM 地面高程采样点，A、 B 两点的连线为 DEM 模拟地面，假定在该两点的高程采 样误差为零，则 EtC 、EtD 及 EtE分别为在 C、D、E 三点 的地形描述误差。无疑，DEM 栅格分辨率与地形起伏的 复杂程度是影响 Et 大小的两个关键因子，建立该 2 因子 与 DEM 地形描述误差之间的量化关系，是对误差进行定 量模拟的关键。 二．实验样区与原始 DEM 数据精度 在我国选择有代表性的6个不同地面复杂度的地区作为试验样区，实验区面积均为10km×10km， 其主要地形因子及原始信息源精度如表 1 所示。 采用全数字摄影测量方法所建立的 DEM 作为基本信息源，DEM 栅格分辨率均为 5m。在每个实 验区的地形图上随机选择 50 个左右高程控制点，并视其高程值为准值，分别对各个实验区所建立 DEM 的高程采样精度进行测定。表 1 显示该组 DEM 具有较高的高程采样精度，便于作为基本信息 源进行 DEM 地形描述误差的研究。 A C B EtD D E EtE 栅格分辨率 实际地面 DEM模拟地面 图 14-1. Et 分布示意图

表14-1试验区主要地形因子及DEM精度平原低丘丘陵中山高山混合类型地理位置关中平原东北曼岗丘陵江南丘陵北京军都山秦岭首阳山陕西骊山实验区中心点109°2704"E126°2119"E114°30°28E116°1916"E108°2509"E109°10'31"E试验区地理坐标34°35'12"N47°12'18"N27°25'46"N40°32'31"N33°58"15"N34°21'51"N平均高程 (m)4252242278242614662地形因子平均坡度(m)2.427.1515.120.727.514.315.4721.24剖面曲率 (度)5.968.8734.8018.48原始DEM均方差（m）0.390.641.151.522.821.350.280.571.041.411.23标准差（m）2.16精度平均误差（m）0.240.410.911.032.091.11三，提取DEM地形描述误差Et的方法栅格中点的高程与该栅格四个角点高程平均高程之差可以被定义为该栅格的地形描述误差。因此，采用栅格窗口I.如图2所示，对于DEM单元栅格分析法实现Et的提取。O为栅格中心点，A、B、C、D、O为对应地面点abcd，位，假定在该栅格四个采样点A、B、C、D上的高程采样误差均为零；Ha,HB.Hc,Hp及Ho分别为在A,B,C,D及O各点的高程，O'为A，B.CD四点的平均高程位置，这样，我们将O点与O点的高差作为该栅格的地形描述误差Et，即：Et =Ho-Ho-=Ho-(Ha+HB +Hc+HD)/4(1)按照公式（1)，已知单元栅格中点与其周围四个相邻点的图2.DEM高程采样栅格元高程是获取该单元Et值的必要条件。由于单元栅格中点的实Fig.14-2ADEM grid unit model际高程是未知的，在实际计算中采用窗口分析法实现E的提取。对于3x3的正方形分析窗口，如果DEM空间分辨率为d，在该分析窗口内，i行i列Et值可以通过下式求得Et(.j) = H(.j) - (H(-1,j-1)+H(-1,j+1)+H(+1,j-1)+H(i+1, j+1))/4(2)显然，3x3窗口的分析分辨率为2d（见图14-3）。当顺序移动该分析窗口对整个DEM进行逐点Et值计算，即能获得相应的误差矩阵。当将分析窗口依次扩大到5x5、7×7...，可以同理提取分析分辨率分别等于4d、6d、....的误差矩阵。对于5m分辨率的DEM，其相应的分析分辨率依次为10m、20m、30m、.....100m。(i+1, j-1)(i+1,j+1)(i+2.-2)(i+2, j+2)+I-1--1-(i.i)(i)1(i-1, j+1)(i-1, j-1)(i-2, j-2)(i-2, j+2)4d图14-3栅格分析窗口示意图四、DEM地形描述误差的量化模拟根据上述方法所得到的不同分辨率条件下的误差矩阵，便可以利用统计与比较分析的方法揭示Et随分辨率及地形复杂度的变化而变化的规律，表14-2及图14-4为对误差矩阵的数据进行统计的结

表 14-1 试验区主要地形因子及 DEM 精度 平原 低丘 丘陵 中山 高山 混合类型 试验区 地形因子 地理位置 关中平原 东北曼岗丘陵 江南丘陵 北京军都山 秦岭首阳山 陕西骊山 实验区中心点 地理坐标 109°27’04’’E 34°35’12’’N 126°21’19’’E 47°12’18’’N 114°30’28’’E 27°25’46’’N 116°19’16’’E 40°32’31’’N 108°25’09’’E 33°58’15’’N 109°10’31’’E 34°21’51’’N 平均高程 (m) 425 224 227 824 2614 662 平均坡度 (m) 2.42 7.15 15.1 20.7 27.5 14.3 剖面曲率 (度) 5.96 8.87 15.47 21.24 34.80 18.48 原始 DEM 精度 均方差（m） 0.39 0.64 1.15 1.52 2.82 1.35 标准差（m） 0.28 0.57 1.04 1.41 2.16 1.23 平均误差（m） 0.24 0.41 0.91 1.03 2.09 1.11 三．提取 DEM 地形描述误差 Et 的方法 栅格中点的高程与该栅格四个角点高程平均高程之差, 可以被定义为该栅格的地形描述误差。因此，采用栅格窗口 分析法实现 Et 的提取。 如图 2 所示，对于 DEM 单元栅格 abc d， O´´为栅格中心点，A、B、C、D、O 为对应地面点 位，假定在该栅格四个采样点 A、B、C、D 上的高程采样误 差均为零；HA , HB , HC , HD 及 HO 分别为在 A, B, C, D 及 O 各点的高程，O´为 A, B, C, D 四点的平均高程位置，这样， 我们将O点与O´点的高差作为该栅格的地形描述误差Et，即： Et = HO - HO’ = HO - (HA + HB + HC + HD) / 4 (1) 按照公式(1)，已知单元栅格中点与其周围四个相邻点的 高程是获取该单元 Et 值的必要条件。由于单元栅格中点的实 际高程是未知的，在实际计算中采用窗口分析法实现 Et 的提 取。对于 33 的正方形分析窗口，如果 DEM 空间分辨率为 d, 在该分析窗口内，i 行 j 列 Et 值可以通过下式求得: Et(i, j) = H(i, j) - (H(i-1, j-1)+H(i-1, j+1)+H(i+1, j-1)+H(i+1, j+1) )/4 (2) 显然，33 窗口的分析分辨率为 2d（见图 14-3）。当顺序移动该分析窗口对整个 DEM 进行逐点 Et 值计算，即能获得相应的误差矩阵。当将分析窗口依次扩大到 55、77.，可以同理提取分析 分辨率分别等于 4d、6d、. 的误差矩阵。对于 5m 分辨率的 DEM，其相应的分析分辨率依次为 10m、20m、30m、.100m。 四、DEM 地形描述误差的量化模拟 根据上述方法所得到的不同分辨率条件下的误差矩阵，便可以利用统计与比较分析的方法揭示 Et 随分辨率及地形复杂度的变化而变化的规律，表 14-2 及图 14-4 为对误差矩阵的数据进行统计的结 图 2. DEM 高程采样栅格元 Fig. 14-2 A DEM grid unit model (i, j) (i-1, j-1) (i-1, j+1) (i+1, j-1) (i+1, j+1) (i, j) (i-2, j-2) (i+2, j+2) (i-2, j+2) (i+2, j-2) 2d 4d 图 14-3 栅格分析窗口示意图

果。（RMSE）统计表表14-2不同地貌类型区Et均方差值平原低丘丘陵中山分辨率（m）高山混合100.5991.0120.9380.6780.8561.378200.9751.2371.8312.3503.5712.102301.3501.7962.8053.6875.7633.266402.3557.9554.4311.7263.7795.025502.9144.7542.1016.36310.1485.595602.4763.4745.7287.70112.3406.759702.8524.0336.7039.03914.5337.924803.2274.5927.67710.37616.7259.088905.1518.65118.91710.2523.60211.7141003.9785.7109.62613.05221.11011.417混合地形：y=0.1181x-0.277高山：y=0.2139x-0.4278202 = 0. 9956*12 = 0. 9995中山：y=0.1334x 0.3101+2 = 0. 9972*·平原15丘陵：=0.0999x-0.2253低丘2 = 0.9975a0低丘：y =0.0551x + 0.1094丘陵10r2 = 0. 9959平原：y= 0. 0378x + 0. 2063x中山2. = 0. 9916+高山50混合地形5010001020304060708090DEM分辨率* The correlation is significant at 0.01 level图14-4Et随DEM分辨率及地形复杂度变化回归模型（r=相关系数）DEM的均方差值（RMSE）被是描述DEM误差的重要统计指标[10,11]。图4显示在不同实验区内，Et的均方差值（RMSE）随分辨率的降低而升高并呈很好的线性相关关系。整理图5中的回归方程，得到式（4）。(高山)Y-0.2139X-0.4278(中山)Y-0.1334X-0.3101(丘陵)(4)Y-0.0999X-0.2253RMS Et =Y-0.0551X+0.1094(低丘)(平原)Y-0.0378X+0.2063LY-0.1181X-02770(混合地形)如果将以上方程视为Y=aX+b模式，可以发现以上方程的系数a，b也分别同试验样区地面平均剖面曲率呈较好的线形相关（见图14-5、图14-6）。综合以上结果，可以进一步得出以下方程：RMSEt=(0.0063V+0.0066)R-0.022V+0.2415(5)其中，R、V分别表示DEM的空间分辨率与平均剖面曲率。公式（5）显示Et同DEM分辨率与反映地形复杂度的因子平均剖面曲率成正相关：混合地貌类型实验区同样适合运用以上误差模拟方程。如果将公式改写为：

果。 表 14-2 不同地貌类型区 Et 均方差值（RMSE）统计表 分辨率（m） 平原 低丘 丘陵 中山 高山 混合 10 0.599 0.678 0.856 1.012 1.378 0.938 20 0.975 1.237 1.831 2.350 3.571 2.102 30 1.350 1.796 2.805 3.687 5.763 3.266 40 1.726 2.355 3.779 5.025 7.955 4.431 50 2.101 2.914 4.754 6.363 10.148 5.595 60 2.476 3.474 5.728 7.701 12.340 6.759 70 2.852 4.033 6.703 9.039 14.533 7.924 80 3.227 4.592 7.677 10.376 16.725 9.088 90 3.602 5.151 8.651 11.714 18.917 10.252 100 3.978 5.710 9.626 13.052 21.110 11.417 DEM 的均方差值（RMSE）被是描述 DEM 误差的重要统计指标[10, 11]。图 4 显示在不同实验区内， Et 的均方差值（RMSE）随分辨率的降低而升高并呈很好的线性相关关系。 整理图 5 中的回归方程，得到式（4）。 如果将以上方程视为 Y=aX+b 模式，可以发现以上方程的系数 a，b 也分别同试验样区地面平均剖面 曲率呈较好的线形相关（见图 14-5、图 14-6）。综合以上结果，可以进一步得出以下方程： RMS Et =（0.0063 V + 0.0066）R - 0.022 V + 0.2415 (5) 其中，R、V 分别表示 DEM 的空间分辨率与平均剖面曲率。 公式（5）显示 Et 同 DEM 分辨率与反映地形复杂度的因子平均剖面曲率成正相关；混合地貌类 型实验区同样适合运用以上误差模拟方程。 如果将公式改写为： (高山) (中山) (丘陵) (4) (低丘) (平原) (混合地形) RMS Et = Y=0.2139X - 0.4278 Y=0.1334X - 0.3101 Y=0.0999X - 0.2253 Y=0.0551X+0.1094 Y=0.0378X+0.2063 Y=0.1181X - 0.2770 高山：y = 0.2139x - 0.4278 r 2 = 0.9956* 中山：y = 0.1334x - 0.3101 r 2 = 0.9972* 低丘：y = 0.0551x + 0.1094 r 2 = 0.9959 平原：y = 0.0378x + 0.2063 r 2 = 0.9916 混合地形：y = 0.1181x - 0.277 r 2 = 0.9995 丘陵：y = 0.0999x - 0.2253 r 2 = 0.9975* 0 5 10 15 20 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 DEM分辨率 RMS Et 平原 低丘 丘陵 中山 高山 混合地形 * The correlation is significant at 0.01 level 图 14-4 Et 随 DEM 分辨率及地形复杂度变化回归模型 ( r = 相关系数)

R=(RMSEt+0.022V-0.2415)/(0.0063V+0.0066)(6)0. 30. 3a= 0.0061V+0.0052b=-0.022v+0.24150.20. 22=0.9899ra=0.84250. 1 X0.01030-0. 1200. 2 0. 1-0. 30. 0-0. 4 4001020300. 5平均剖面曲率V平均剖面曲率V图14-5方程系数a与面曲率相关性图14-6方程系数b与剖面曲率相关性(r为相关系数）(r为相关系数）可根据DEM误差的限定指标直接推算适宜的DEM分辨率。其中剖面曲率为地面高程变化的2阶导数，其实质为栅格分析窗口内，坡度在水平方向的最大变化率。Tang[10]已经证明，在ARC/INFO、ArcView等GIS软件中，地面剖面曲率的数字矩阵可以直接通过对DEM数据求取slopeofslope（地面坡度的坡度）而获得：亦可经过统计计算获得研究区的平均剖面曲率。选择陕西汉中老君（平原区）、铜川高坪（黄土丘陵区）和潼关太要（山区）为检验样区（4kmx4km），采用高精度航测的方法提取DEM（1m分辨率）并测定其地形描述误差值，通过与模拟方程结果的对比，显示该误差模拟方程对3个检验样区Et估算的准确性分别为91.3%、94.7%和95.3%，显示该方程以上具有良好的误差估算效果。五、误差地图虽然对于某一区域DEM误差的统计值有助于总体上了解不同地貌类型区的误差量值，但在任何试验区内，DEM误差的空间分布是否存在有特定的规律，是否随着地形部位的不同而变化，是普遍关心的问题。Guth（1992)、Li(1993)及Monckton(1994)曾强调误差在空间分布具有一定的结构化特征。误差地图无疑是最能直观反映误差空间分布规律的技术手段。Monckton（1994)曾探索利用离散点位的专题制图法绘制DEM的误差地图，但是，由于离散点位在描述连续现象的局限性，误差地图的效果不甚理想。本研究采用窗口分析法获取了在空间上连续的误差矩阵，因而能够在ARC/VIEW地理信息系统软件的支持下，利用质地法绘制误差地图。图14-7为黄土丘陵沟区的DEM地形描述误差地图（DEM分辨率为25米）。通过与图中等高线的对比分析，反映误差随地形变化的基本规律。DEM地形描述误差在空间分布呈较为明显的自相关性，较大误差主要分布在山谷、山脊以及地面坡度转折处：图中反映出误差值的大小在很大的程度上同地面垂直曲率、水平曲率有密切关系。在今后的研究中应对其相关关系进行定量测算，从而为误差模拟方程的建立提供基本依据。误差地图能直观地提供误差在空间分布的规律与特征，而量化DEM地形描述误差在空间的分布规律，对02m2-6m等高线图例于以后所进行的误差的微观模拟，是必不可少的前提6-10m>10m条件。而自相关分析法是其中十分有效的方法（Wood,图14-7DEM误差地图（25米分辨率）

R= (RMS Et+ 0.022 V - 0.2415) /（0.0063 V + 0.0066） (6) 可根据 DEM 误差的限定指标直接推算适宜的 DEM 分辨率。 其中剖面曲率为地面高程变化的 2 阶导数，其实质为栅格分析窗口内，坡度在水平方向的最大变 化率。Tang [10] 已经证明，在 ARC/INFO、ArcView 等 GIS 软件中，地面剖面曲率的数字矩阵可以直 接通过对 DEM 数据求取 slope of slope（地面坡度的坡度）而获得；亦可经过统计计算获得研究区的 平均剖面曲率。 选择陕西汉中老君（平原区）、铜川高坪（黄土丘陵区）和潼关太要（山区）为检验样区（4km4km）， 采用高精度航测的方法提取DEM (1m分辨率)并测定其地形描述误差值，通过与模拟方程结果的对比， 显示该误差模拟方程对 3 个检验样区 Et 估算的准确性分别为 91.3%、94.7%和 95.3%, 显示该方程以 上具有良好的误差估算效果。 五、误差地图 虽然对于某一区域 DEM 误差的统计值有助于总体上了解不同地貌类型区的误差量值，但在任何 试验区内，DEM 误差的空间分布是否存在有特定的规律，是否随着地形部位的不同而变化，是普遍 关心的问题。Guth (1992)、Li (1993)及 Monckton (1994)曾强调误差在空间分布具有一定的结构化特征。 误差地图无疑是最能直观反映误差空间分布规律的技术手段。Monckton (1994)曾探索利用离散点位的 专题制图法绘制 DEM 的误差地图，但是，由于离散点位在描述连续现象的局限性，误差地图的效果 不甚理想。本研究采用窗口分析法获取了在空间上连续 的误差矩阵，因而能够在 ARC/VIEW 地理信息系统软 件的支持下，利用质地法绘制误差地图。 图 14-7 为黄土丘陵沟壑区的 DEM 地形描述误差地 图（DEM 分辨率为 25 米）。通过与图中等高线的对比 分析，反映误差随地形变化的基本规律。DEM 地形描 述误差在空间分布呈较为明显的自相关性，较大误差主 要分布在山谷、山脊以及地面坡度转折处；图中反映出 误差值的大小在很大的程度上同地面垂直曲率、水平曲 率有密切关系。在今后的研究中应对其相关关系进行定 量测算，从而为误差模拟方程的建立提供基本依据。 误差地图能直观地提供误差在空间分布的规律与特 征，而量化 DEM 地形描述误差在空间的分布规律，对 于以后所进行的误差的微观模拟， 是必不可少的前提 条件。而自相关分析法是其中十分有效的方法（Wood, 图例 2-6m 6-10m >10m 等高线 图 14-7 DEM 误差地图（25 米分辨率） a = 0.0061V + 0.0052 r 2 = 0.9899 0.0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0 10 20 30 40 平均剖面曲率 V 方程系数 a 图 14-5 方程系数 a 与剖面曲率相关性 （r 为相关系数） b = -0.022v + 0.2415 r 2 = 0.8425 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3 0 10 20 30 40 平均剖面曲率 V 方程系数 b 图 14-6 方程系数 b 与剖面曲率相关性 （r 为相关系数）

1996)。地理学的一个基本规律既是：空间的事物总在不同程度上相互联系与制约，而相近的事物之间的影响通常大于较远事物的影响。在地形学的研究中，地形的自相关值往往被用以描述地面粗糙程度(ToblerW.1979)。DEM误差的空间自相关可以定义为某一栅格单元的误差值与其相邻栅格误差值的趋近程度。通过计算DEM地形描述误差的空间自相关值，可借以判断DEM误差在水平方向的集聚度，从而进一步反映DEM误差在空间的分布特征。空间自相关通常采用Moran统计算子求算，Moran自相关算式可以表达为：n.ZZ(wg-cg)i=l i=nn..(7)ZZZWii=l(=l j=l其中wi为给予每一个栅格测量单元的权重，cij和vI的量值可以表达为：C, =(z, -2)(z, -2)(8)(z, -2)(3 -2)V.3.(9)n其中zi、z分别为在位置i、i的测量值，z是在所有i、i位置点测量值的均值，n为所有测量点的数目。自相关I的值域在+1、-1之间。数据越接近+1，表示正自相关愈强：越接近-1，表示负自相关愈强，0表示非自相关随机分布。以上公式在空间属性分布研究中得到广泛的应用。然而，Wood（1996）的研究工作证明，对于栅格数据自相关的计算，自相关计算公式可以≥[(=-=u, X=,-=, ]i=l j=l简化为：..(10)>-zUi)(a)i=l j=l根据以上原理，我们门以所获得的DEM误差数字矩阵为基本数据源，计算DEM误差在不同地形样区及不同空间分辨率条件下的误差自相关值。表14-3及图14-8为试验结果。表14-3.误差空间自相关量测结果地貌类型DEM空间分辨率m20510152530平原0.1200.2860.4150.4820.5200.527低丘0.4780.5220.5480.540.1800.360丘陵0.2010.3500.5340.5310.5130.37m中山0.2620.3860.5270.5480.5100.409高山0.3510.4920.5640.5620.4260.344

1996）。 地理学的一个基本规律既是：空间的事物总在不同程度上相互联系与制约，而相近的事物之间的 影响通常大于较远事物的影响。在地形学的研究中，地形的自相关值往往被用以描述地面粗糙程度 (Tobler, W. 1979)。DEM 误差的空间自相关可以定义为某一栅格单元的误差值与其相邻栅格误差值的 趋近程度。通过计算 DEM 地形描述误差的空间自相关值，可借以判断 DEM 误差在水平方向的集聚 度，从而进一步反映 DEM 误差在空间的分布特征。 空间自相关通常采用 Moran 统计算子求算，Moran 自相关算式可以表达为：    = = = = = =  − n i n i n j i ij n i n j ij ij v w w c I 1 1 1 1 1 ( ) .(7) 其中 wij 为给予每一个栅格测量单元的权重，cij 和 vI 的量值可以表达为： c (z z)(z z) ij = i − j − . . (8) n z z z z v i i i ( − )( − ) = . . (9) 其中 zi 、zj 分别为在位置 i、j 的测量值，z 是在所有 i、j 位置点测量值的均值，n 为所有测量点的数 目。自相关 I 的值域在+1、-1 之间。数据越接近+1，表示正自相关愈强；越接近-1，表示负自相关愈 强，0 表示非自相关随机分布。以上公式在空间属性分布研究中得到广泛的应用。 然而，Wood (1996) 的研究工作证明，对于栅格数据自相关的计算，自相关计算公式可以 简化为：     = = = = = − − − n i i j i j n j n i n j j i j i j i z z z z z z I 1 2 1 1 1 ( ) ( )( )     .(10) 根据以上原理，我们以所获得的 DEM 误差数字矩阵为基本数据源，计算 DEM 误差在不同地形 样区及不同空间分辨率条件下的误差自相关值。表 14-3 及图 14-8 为试验结果。 表 14-3. 误差空间自相关量测结果 地貌类型 DEM 空间分辨率 m 5 10 15 20 25 30 平原 0.120 0.286 0.415 0.482 0.520 0.527 低丘 0.180 0.360 0.478 0.522 0.548 0.54 丘陵 0.201 0.350 0.534 0.531 0.513 0.37m 中山 0.262 0.386 0.527 0.548 0.510 0.409 高山 0.351 0.492 0.564 0.562 0.426 0.344

0.60.5一平原0.4真十一低丘一一—丘陵→中山一〇一高山0.1D71m100m141m200m212m283mDEM分辨率图14-8.DEM地形描述误差空间自相关分布曲线图14-8显示DEM地形描述误差空间自相关随DEM分辨率与地形复杂度的变化特征。第二节不同比例尺DEM提取地形因子的精度初探目前，我国加速了国家空间数据基础设施建设的力度，国家测绘部门已完成了全国1：100万、1：25万以及1:5万比例尺DEM的建设，为实现地形分析的自动化、规范化创造了十分有利的条件。然而，我国不同比例尺DEM都是以相应比例尺地形图为基本信息源数字化获得的，由于地形图制图综合以及数据内差方法等方面的影响，不同比例尺与不同栅格空间分辨率的DEM在地形信息容量与精度上无疑存在着明显的差异。国家测绘部门最近完成的基于1：5万比例尺地形图的DEM，虽然栅格空间分辨率达到25米，但是，由于地形图本身经过了相当程度的制图综合与取舍，特别在黄主丘陵区，地面支离破碎，地形变化异常复杂，1：5万地形图对原始1：1万地形图等高线形态综合、取舍程度更大，这些都会在不同程度上影响了地形分析结果的准确性。当前，在西部大开发中诸多黄王高原生态环境建设工程项自，特别是水流失监测与水土保持规划工作都急需高精度地形数据（如：地面坡度、沟整密度等）。因此，测定1：5万DEM地形特征要素的提取精度。对使用者了解DEM的质量特征与适用性，进一步研究控制与消除误差都具有重要的意义。前人在不同空间尺度DEM提取地形因子方面也进行了有益的探索，但尚未在不同比例尺DEM地形信息容量与转换图谱方面进行深入探索。本节以高精度的1：1方DEM为准值，通过对1:5方和1:1方DEM提取定量地形要素的叠合、比较与统计分析，探讨1：5万DEM提取地面坡度、地面曲率以及沟整密度等地形因子的精度。该研究结果同时反映出两种不同比例尺地形图的地形信息容量，对于使用者了解1:5万比例尺地形图及DEM的适用性都具有一定的帮助。一、试验基础与方法1、试验样区试验样区选在陕西绥德县非圆沟流域，位于东经110°15°00一110°22*30°，北纬37°32°30-37°3730，试验样区面积100km2（10km×10km），平均海拔高度980米，属于典型的黄土丘陵沟整地貌类型区。地表平均坡度为28.7度，平均地面粗糙度为1.18，沟壑密度达7.18km/km2。韭圆沟流域为黄委会水土保持重点试验区，积累了丰富基础资料，有利于研究工作的开展。2、信息源

图 14-8 显示 DEM 地形描述误差空间自相关随 DEM 分辨率与地形复杂度的变化特征。 第二节 不同比例尺 DEM 提取地形因子的精度初探 目前，我国加速了国家空间数据基础设施建设的力度，国家测绘部门已完成了全国 1：100 万、 1：25 万以及 1:5 万比例尺 DEM 的建设，为实现地形分析的自动化、规范化创造了十分有利的条件。 然而，我国不同比例尺 DEM 都是以相应比例尺地形图为基本信息源数字化获得的，由于地形图制 图综合以及数据内差方法等方面的影响，不同比例尺与不同栅格空间分辨率的 DEM 在地形信息容 量与精度上无疑存在着明显的差异。国家测绘部门最近完成的基于 1：5 万比例尺地形图的 DEM， 虽然栅格空间分辨率达到 25 米，但是，由于地形图本身经过了相当程度的制图综合与取舍，特别在 黄土丘陵区，地面支离破碎，地形变化异常复杂，1：5 万地形图对原始 1：1 万地形图等高线形态 综合、取舍程度更大，这些都会在不同程度上影响了地形分析结果的准确性。当前，在西部大开发 中诸多黄土高原生态环境建设工程项目，特别是水土流失监测与水土保持规划工作都急需高精度地 形数据（如：地面坡度、沟壑密度等）。因此，测定 1：5 万 DEM 地形特征要素的提取精度。对使 用者了解 DEM 的质量特征与适用性，进一步研究控制与消除误差都具有重要的意义。前人在不同 空间尺度 DEM 提取地形因子方面也进行了有益的探索，但尚未在不同比例尺 DEM 地形信息容量与 转换图谱方面进行深入探索。本节以高精度的 1：1 万 DEM 为准值，通过对 1:5 万和 1:1 万 DEM 提 取定量地形要素的叠合、比较与统计分析，探讨 1：5 万 DEM 提取地面坡度、地面曲率以及沟壑密 度等地形因子的精度。该研究结果同时反映出两种不同比例尺地形图的地形信息容量，对于使用者 了解 1:5 万比例尺地形图及 DEM 的适用性都具有一定的帮助。 一、试验基础与方法 1、试验样区 试验样区选在陕西绥德县韭圆沟流域，位于东经 110°15´00´´—110°22´30´´，北纬 37°32´30´´— 37°37´30´´，试验样区面积 100km2（10km×10km），平均海拔高度 980 米，属于典型的黄土丘陵沟 壑地貌类型区。地表平均坡度为 28.7 度，平均地面粗糙度为 1.18，沟壑密度达 7.18 km/km2。韭圆 沟流域为黄委会水土保持重点试验区，积累了丰富基础资料，有利于研究工作的开展。 2、信息源 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 71m 100m 141m 200m 212m 283m DEM 分辨率 Et 自相关值 平原 低丘 丘陵 中山 高山 图 14-8. DEM 地形描述误差空间自相关分布曲线

采用国家测绘部门编制的1：1万及1：5万地形图作为建立DEM的基本信息源，图1为试验区两种不同比例尺地形图等高线对比。（a）1:5万地形图等高线（放大至1：1万）（b）1:1万地形图等高线图14-91：5万与1：1万地形图等高线对比（等高距均为10米）如图14-9所示，黄土丘陵沟区地面沟壑密布、地形变化复杂，与1：1万比例尺地形图等高线相比，1：5万地形图在描述实际地形特征上进行了较大程度的制图综合。3、试验方法（1）图2为本次试验的技术路线。GIS的叠置比较分析为本试验的基本方1:1万地形图5万地形图法。ARC/INFO、ARC/VIEW地理信1:1万DEM建立1：5万DEM建立息系统为本研究的主要软件平台。（2）采用国家测绘局所制定的地形图数1：1万数字高程模型1:5万数字高程模型字化技术规范标准制作DEM，完成层面叠合1：5万、1：1万DEM的水平分辨提取地形精度分析率分别为25米及5米。（3）在黄土丘陵沟壑区，1：1万比例尺地形图等高线制作的DEM（5米水分析等高线精度提取坡度精度提取地面曲率精度提取沟整精度平分辨率）地形描述误差的均方差值为0.337米，具有很高的地形描述图14-10试验技术路线精度，能较准确地提取上述定量地形因子，因此，以1：1万DEM作为准值，利用叠合比较的分析方法分析1：5万DEM提取地形因子的精度是本研究的主要分析方法。二、试验结果与分析1、等高线长度与曲率等高线制图综合的结果，使各级不同比例尺地形图的地形信息容量产生明显的差异，直接影响到等高线地形描述精度。等高线长度与曲率的变化是衡量对其制图综合取舍程度的重要量化指标。对试验区不同地貌部位等高线长度与曲率的统计结果见表14-4

采用国家测绘部门编制的 1：1 万及 1：5 万地形图作为建立 DEM 的基本信息源，图 1 为试验区 两种不同比例尺地形图等高线对比。 如图 14-9 所示，黄土丘陵沟壑区地面沟壑密布、地形变化复杂，与 1：1 万比例尺地形图等高线 相比，1：5 万地形图在描述实际地形特征上进行了较大程度的制图综合。 3、试验方法 （1）图 2 为本次试验的技术路线。GIS 的叠置比较分析为本试验的基本方 法。ARC/INFO、ARC/VIEW 地理信 息系统为本研究的主要软件平台。 （2）采用国家测绘局所制定的地形图数 字化技术规范标准制作 DEM，完成 1：5 万、1：1 万 DEM 的水平分辨 率分别为 25 米及 5 米。 （3）在黄土丘陵沟壑区，1：1 万比例尺 地形图等高线制作的 DEM（5 米水 平分辨率）地形描述误差的均方差 值为 0.337 米，具有很高的地形描述 精度，能较准确地提取上述定量地 形因子，因此，以 1：1 万 DEM 作 为准值，利用叠合比较的分析方法分析 1：5 万 DEM 提取地形因子的精度是本研究的主要分 析方法。 二、试验结果与分析 1、等高线长度与曲率 等高线制图综合的结果，使各级不同比例尺地形图的地形信息容量产生明显的差异，直接影响 到等高线地形描述精度。等高线长度与曲率的变化是衡量对其制图综合取舍程度的重要量化指标。 对试验区不同地貌部位等高线长度与曲率的统计结果见表 14-4。 （a）1:5 万地形图等高线（放大至 1：1 万） （b）1:1 万地形图等高线 图 14-9 1：5 万与 1：1 万地形图等高线对比（等高距均为 10 米） 提取坡度精度 1：1万数字高程模型 1:1万地形图 1：5万地形图 1:5万数字高程模型 层面叠合 1:1万DEM建立 1:5万DEM建立 分析等高线精度 提取地面曲率精度 提取沟壑精度 提取地形精度分析 图 14-10 试验技术路线

1：1万比例尺等高线1：5万比例尺等高线图14-11两种不同比例尺等高线的套合对比（为便于对比，两种等高线采用相同等高距，放大至相同比例尺）表14-4三种不同地形部位相同等高线长度的比较表地形部位等高线长度（千米）等高线平均曲率（度）长度变化曲率变化1:5万地形图1:1万地形图1:5万地形图1：1万地形图沟间地228.2352.664.72%23.431.826.4%917.932.067.7沟坡地473.451.57%47.3%沟底地20.81687.12353.371.69%25.518.4%表14-4显示，以上两种比例尺等高线长度差异均在50%以上，综合取舍程度很大，其中沟坡地、沟底地等高线长度的变化更大，然而，沟坡地等高线曲率的差异达到达到47.3%，是1：1万地形图上大量切沟、冲沟被舍去，使等高线变得平滑的结果。2、地面坡度(i-li-1)(i-1. i)1. i+1)地面坡度一般定义为地表水平面和实际地形表面之间夹角的正切值；目前，利用DEM提取地面坡度的算法有较多种类，本研究应用的ArcView地理信息系统软件平台采用BurroughP.A(1..i+1)(i. i-)（1986）提出的窗口微分分析法。即坡度的计算在3X3个DEM格(i.i)网窗口中进行。窗口在DTM数据矩阵中连续移动后完成整幅图的计算工作。(i+1. -1)(1+1. )(i+1. i+1)坡度slope=tgP=(az/ax)2+(az/ay)"1/2式中的az/aa、az/ay一般采用2阶差分方法计算。图14-12DEM分析窗口对图14-12所示的格网，对于(i，j)点有：z(2(+1).j-2(-1),)az(2i.G+1)-2i.0-1)28y20元ayar式中：x、Sy为格网结点在x、y方向的间隔。本研究采用水土保持工作所普遍采用的临界坡度分级标准作为基本的分级方案，并结合自身研究特点进行分级延伸。分级方法如下：0~3°、3~5°、5~8°、8~15°、15~25°、25~35°、35~45°、45~60°、60~90°，共9级。按照以上坡度分级方案，对1：5万数字坡度模型进行重分级处理，获

表 14-4 三种不同地形部位相同等高线长度的比较表 地形部位 等高线长度（千米） 等高线平均曲率（度） 1：5 万地形图 1:1 万地形图 长度变化 1：5 万地形图 1：1 万地形图 曲率变化 沟间地 228.2 352.6 64.72% 23.4 31.8 26.4% 沟坡地 473.4 917.9 51.57% 32.0 67.7 47.3% 沟底地 1687.1 2353.3 71.69% 20.8 25.5 18.4% 表 14-4 显示，以上两种比例尺等高线长度差异均在 50%以上，综合取舍程度很大，其中沟坡地、 沟底地等高线长度的变化更大，然而，沟坡地等高线曲率的差异达到达到 47.3%，是 1：1 万地形图 上大量切沟、冲沟被舍去，使等高线变得平滑的结果。 2、地面坡度 地面坡度一般定义为地表水平面和实际地形表面之间夹角的 正切值；目前，利用 DEM 提取地面坡度的算法有较多种类，本研 究应用的 ArcView 地理信息系统软件平台采用 Burrough, P.A., (1986) 提出的窗口微分分析法。即坡度的计算在 3×3 个 DEM 格 网窗口中进行。窗口在 DTM 数据矩阵中连续移动后完成整幅图的 计算工作。 坡度 slope＝tgP＝[ 式中的 一般采用 2 阶差分方法计算。 对图 14-12 所示的格网，对于(i，j)点有： 式中：δx、δy 为格网结点在 x、y 方向的间隔。 本研究采用水土保持工作所普遍采用的临界坡度分级标准作为基本的分级方案，并结合自身研 究特点进行分级延伸。分级方法如下：0~3°、3~5°、5~8°、8~15°、15~25°、25~35°、35~45°、 45~60°、60~90°，共 9 级。按照以上坡度分级方案，对 1：5 万数字坡度模型进行重分级处理，获 (i-1,j-1) (i-1,j) (i-1,j+1) (i,j-1) (i,j) (i,j+1) (i+1,j-1) (i+1,j) (i+1,j+1) 图 14-12 DEM 分析窗口 图 14-11 两种不同比例尺等高线的套合对比（为便于对比，两种 等高线采用相同等高距，放大至相同比例尺） 1：1 万比例尺等高线 1：5 万比例尺等高线

得分级化的栅格数字坡度模型。如图14-13所示，对于每个1：5万比例尺的25米分辨率的栅格元，都对应有25个1：1万比例尺5米分辨率的对应栅格。因此，对于每个1：5万DEM栅格所提取的地面坡度分级值，也都存在25个1：1万比例尺的对应坡度值。根据相同地貌类型在空间变化具有相当程度自相关性的原理，对于1：5万DEM，所提取的每一级坡度对应于1：1万的多栅格坡度组合也应当有较强的相似性（汤国安，2000）。我们将这样一种基于大量统计分析求得的图14-131:5万与1:1万DEM在不同比例尺与分辨率下，DEM所提取地面坡度的量化栅格对应关系转换关系称之为“不同空间尺度DEM提取地面坡度的转换图谱”（陈述彭，2000)。在AreView地理信息系统软件平台支持下，将上述两种不同比例尺DEM转化为坡度栅格矩阵坡度值统计结果如表14-5及图14-14所示。表14-5在两种不同比例尺地形图上地面坡度量算结果对比平均坡度最大坡度>25°面积占总面积比（%）29.4566.3057.831：1万地形图1：5万地形图21.1646.9734.56坡度损失量28.59%29.16%40.30%25口1：1万20■1:5万1o105510 10-15 15-20 2025 2530 3035 35-40 40-45 45-50 50900-5坡度分级图14-14两种比例尺地形图地面坡度分级量算结果对比以上统计结果显示，1：5万与1：1万地形图所反映的地面坡度有相当大的差异。在1：5万地形图上所测量地面平均坡度明显比实际坡度大大平缓。在两种不同比例尺DEM地面坡度分级量算结果对比也存在明显的差异。在1：5万DEM上量算的大于25度以上的地面面积仅是在1：1万地形图所测面积的40%。因此，目前虽然已经完成了1：5万地形图DEM的生产，但在黄土丘陵沟擎区，直接应用该信息源提取地面坡度的可信度太低。采用不同空间尺度的坡度转换图谱，实现对所提取地面坡度统计值的纠正，是十分必要的。对于每个1：5万DEM的25米标准分辨率的栅格元，都对应有25个1：1万比例尺5米分辨率的对应栅格。因此，对于每个1：5万DEM栅格所提取的地面坡度分级值，也都存在25个1：1万比例尺的对应坡度值。根据相同地貌类型在空间变化具有相当程度自相关性的原理，对于1：5万DEM，所提取的每一级坡度对应于1：1万的多栅格坡度组合也应当有较强的相似性。我们将这样一种基于大量统计分析求得的，在不同比例尺与分辨率下，DEM所提取地面坡度的量化转换关系称之为“不同空间尺度DEM提取地面坡度的转换图谱”。图14-15为在绥德韭圆沟的试验结果

得分级化的栅格数字坡度模型。 如图 14-13 所示，对于每个 1：5 万比例尺的 25 米分 辨率的栅格元，都对应有 25 个 1：1 万比例尺 5 米分辨率 的对应栅格。因此，对于每个 1：5 万 DEM 栅格所提取的 地面坡度分级值，也都存在 25 个 1：1 万比例尺的对应坡 度值。根据相同地貌类型在空间变化具有相当程度自相关 性的原理，对于 1：5 万 DEM，所提取的每一级坡度对应 于 1：1 万的多栅格坡度组合也应当有较强的相似性（汤 国安，2000）。我们将这样一种基于大量统计分析求得的， 在不同比例尺与分辨率下，DEM 所提取地面坡度的量化 转换关系称之为“不同空间尺度 DEM 提取地面坡度的转 换图谱”(陈述彭，2000)。 在 AreView 地理信息系统软件平台支持下，将上述两种不同比例尺 DEM 转化为坡度栅格矩阵， 坡度值统计结果如表 14-5 及图 14-14 所示。 表 14-5 在两种不同比例尺地形图上地面坡度量算结果对比 平均坡度 最大坡度 >25°面积占总面积比 （%） 1：1 万地形图 29.45 66.30 57.83 1：5 万地形图 21.16 46.97 34.56 坡度损失量 28.59% 29.16% 40.30% 图 14-14 两种比例尺地形图地面坡度分级量算结果对比 以上统计结果显示，1：5 万与 1：1 万地形图所反映的地面坡度有相当大的差异。在 1：5 万地 形图上所测量地面平均坡度明显比实际坡度大大平缓。在两种不同比例尺 DEM 地面坡度分级量算 结果对比也存在明显的差异。在 1：5 万 DEM 上量算的大于 25 度以上的地面面积仅是在 1：1 万地 形图所测面积的 40%。因此，目前虽然已经完成了 1：5 万地形图 DEM 的生产，但在黄土丘陵沟壑 区，直接应用该信息源提取地面坡度的可信度太低。采用不同空间尺度的坡度转换图谱，实现对所 提取地面坡度统计值的纠正，是十分必要的。 对于每个 1：5 万 DEM 的 25 米标准分辨率的栅格元，都对应有 25 个 1：1 万比例尺 5 米分辨率 的对应栅格。因此，对于每个 1：5 万 DEM 栅格所提取的地面坡度分级值，也都存在 25 个 1：1 万 比例尺的对应坡度值。根据相同地貌类型在空间变化具有相当程度自相关性的原理，对于 1：5 万 DEM，所提取的每一级坡度对应于 1：1 万的多栅格坡度组合也应当有较强的相似性。我们将这样 一种基于大量统计分析求得的，在不同比例尺与分辨率下，DEM 所提取地面坡度的量化转换关系称 之为“不同空间尺度 DEM 提取地面坡度的转换图谱”。图 14-15 为在绥德韭圆沟的试验结果。 0 5 10 15 20 25 0-5 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 40-45 45-50 50-90 坡度分级 占总面积百分比（%） 1：1万 1：5万 图 14-13 1：5 万与 1：1 万 DEM 栅格对应关系

504540坡度分级（1：1万）35图0-530日5-10V10-1525鱼15-2520曲25-351535-454■45-6010 51EN：0055-1010-1515-2525353545>45坡度分级（1：5万）图14-151:5万1：1万比例尺DEM坡度转换图谱以绥德辛店沟流域、延安燕沟以及潼关铁沟流域进行所获得坡度转换图谱的应用精度试验。证明在黄土丘陵区的纠正率均在90%以上，具有相当理想的纠正效果，但是在黄土台原区的铁沟流域不适用，说明该转换图谱的应用具有明显的区域限定性（见表14-6）。表14-6坡度转换图谱对1：5万DEM所提取坡度的误差纠正率（%）坡度分级平均纠正率%0-33-55-88-1515-2545-9025-3535-45纠91.292.9辛店沟89.389.790.193.091.190.590.98正燕沟87.488.691.590.991.794.290.289.090.44率铁沟34.941.352.447,132.938.053.749.843.74%3、地面剖面曲率地面剖面曲率是地面坡度的变化25-1:5万率，是反映地形起伏变化特征的重要20--1:1万指标之一。在黄土丘陵沟壑区，剖面15曲率是确定坡形以及提取诸如沟沿10线、沟底线等地形转折线的重要定量1地形指标。1：5万地形图对等高线综0合取舍的结果，在很大程度上平滑了0-1010-2020-3030-4040-5050-6060-7070-90地面的转折菱角，降低了所提取的地剖面曲率分级(度)面剖面曲率。表14-7、图14-16是在两种不同比例尺地形图上量测地面剖面图14-16在两种不同比例尺地形图上量算剖面曲率分级统计曲率的统计结果对比。表14-7两种比例尺地形图量算剖面曲率统计结果对比均值最大值1：1万地形图34. 2882.511：5万地形图11. 8439.17

图14-16 在两种不同比例尺地形图上量算剖面曲率分级统计 结果对比 0 5 10 15 20 25 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-90 剖面曲率分级(度) 占总面积百分比（%） 1：5万 1：1万 以绥德辛店沟流域、延安燕沟以及潼关铁沟流域进行所获得坡度转换图谱的应用精度试验。证 明在黄土丘陵区的纠正率均在 90%以上，具有相当理想的纠正效果，但是在黄土台原区的铁沟流域 不适用，说明该转换图谱的应用具有明显的区域限定性（见表 14-6）。 表 14-6 坡度转换图谱对 1：5 万 DEM 所提取坡度的误差纠正率（%） 坡度分级 平均 0-3 3-5 5-8 8-15 15-25 25-35 35-45 45-90 纠正率% 纠 正 率 % 辛店沟 89.3 89.7 90.1 91.2 92.9 93.0 91.1` 90.5 90.98 燕沟 87.4 88.6 91.5 90.9 91.7 94.2 90.2 89.0 90.44 铁沟 34.9 41.3 52.4 47.1 32.9 38.0 53.7 49.8 43.74 3、地面剖面曲率 地面剖面曲率是地面坡度的变化 率，是反映地形起伏变化特征的重要 指标之一。在黄土丘陵沟壑区，剖面 曲率是确定坡形以及提取诸如沟沿 线、沟底线等地形转折线的重要定量 地形指标。1：5 万地形图对等高线综 合取舍的结果，在很大程度上平滑了 地面的转折菱角，降低了所提取的地 面剖面曲率。表 14-7、图 14-16 是在 两种不同比例尺地形图上量测地面剖面 曲率的统计结果对比。 表 14-7 两种比例尺地形图量算剖面曲率统计结果对比 均值 最大值 1：1万地形图 34.28 82.51 1：5万地形图 11.84 39.17 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 0-5 5-10 10-15 15-25 25-35 35-45 >45 坡度分级（1：5万） 占总面积百分比（%） 0-5 5-10 10-15 15-25 25-35 35-45 45-60 坡度分级 （1：1万） 图 14-15 1:5 万—1：1 万比例尺 DEM 坡度转换图谱