东南大学：《大学物理学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 动量守恒和能量守恒（3.7）完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞

物理学 第五版 3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞 碰撞( Collision 一般情况碰撞F<<F,∑=C 1完全弹性碰撞( complete elastic collision) ◆系统内动量和机械能均守恒 2非弹性碰撞( elastic collision) ◆系统内动量守恒,机械能不守恒 3完全非弹性碰撞( Complete inelastic collision) ◆系统内动量守恒,机械能不守恒 ◆两物体碰撞后,以同一速度运动 第三章动量守恒和能量守恒 1/9

3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 1/9 ex in , i i 一般情况碰撞 F F p C  =  1 完全弹性碰撞(complete elastic collision) 系统内动量和机械能均守恒 2 非弹性碰撞(Inelastic collision ) 系统内动量守恒，机械能不守恒 3 完全非弹性碰撞(Complete inelastic collision ) 系统内动量守恒，机械能不守恒 碰撞(Collision) 两物体碰撞后,以同一速度运动

物理学 第五版 3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞 完全弹性碰撞( Complete elastic collision) (五个小球质量全同) 第三章动量守恒和能量守恒 2/9

3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 2/9 完全弹性碰撞(Complete elastic collision) （五个小球质量全同）

物理学 第五版 3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞 例2设有两个质量分别为m1和m,速度分别为010 和乙20的弹性小球作对心碰撞,两球的速度方向相同 若碰撞是完全弹性的求碰撞后的速度1和02 解取速度方向为正向,由碰前 动量守恒定律得 ,0 +m,zos, 0, +m-0/A o m 120 B 由机械能守恒定律得 碰后 m2032⊥m1-2 =m01+m2 2 a B 第三章动量守恒和能量守恒 5/9

3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 5/9 例 2 设有两个质量分别为m1 和m2 ,速度分别为v10 和v20的弹性小球作对心碰撞 , 两球的速度方向相同. 若碰撞是完全弹性的,求碰撞后的速度v1和v2 . m m m m 1 10 2 20 1 1 2 2 v v v v + = + 解 取速度方向为正向，由 动量守恒定律得 由机械能守恒定律得 2 2 2 2 1 1 2 2 2 0 2 1 1 0 2 1 2 1 2 1 2 1 m v + m v = m v + m v A m1 m2 10 v  v20  B v1  v2  A B 碰前 碰后

物理学 第五版 3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞 m210+m20=m121+m2碰前 m00+m202=m+公/YOm1-m mn(x0-=x)=m2(G2-a2)m B 碰后 m(a22)=m(2-2) a B 解得 m1-m2)010+2m202 (m2-m1)020+2m01 m1+m2 m 第三章动量守恒和能量守恒 6/9

3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 6/9 2 2 2 2 1 1 2 2 2 0 2 1 1 0 2 1 2 1 2 1 2 1 m v + m v = m v + m v ( ) ( ) 2 2 0 2 2 2 2 1 2 1 1 0 m v - v = m v − v ( ) ( ) 1 10 1 2 2 20 m v − v = m v − v m m m m 1 10 2 20 1 1 2 2 v v v v + = + 解得 , ( ) 2 1 2 1 2 1 0 2 2 0 1 m m m m m + − + = v v v 1 2 2 1 2 0 1 1 0 2 ( ) 2 m m m m m + − + = v v v A m1 m2 v10  v20  B v1  v2  A B 碰前 碰后

物理学 第五版 3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞 (m-m2)7o+2m26前 m ,+m 20 (m2-m120+2m20 a B m ,+m 碰后 讨论 U1=U20,02=U a B 2 9 20 0 10 ≈0 3,m12<<m、,10001≈,乙2≈20o 第三章动量守恒和能量守恒 719

3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 7/9 1 20 2 10 v = v , v = v 2 1 20 2, , 0 m m  = v , 0 v1  −v10 v2  2 1 20 3, , 0 m m  = v 1 10 2 10 v  v , v  2v 讨 论 1 2 1 2 1 0 2 2 0 1 ( ) 2 m m m m m + − + = v v v 1 2 2 1 2 0 1 1 0 2 ( ) 2 m m m m m + − + = v v v A m1 m2 10 v  20 v  B v1  2 v  A B 碰前 碰后 1 2 1, m m=

物理学 第五版 本章目录 选择进入下一节 3-4动能定理 3-5保守力与非保守力势能 3-6功能原理机械能守恒定律 3-7完全弹性碰撞完全非弹性碰撞 3-8能量守恒定律 3-9质心质心运动定律 第三章动量守恒和能量守恒 919

第三章 动量守恒和能量守恒 物理学 第五版 9/9 本章目录 3-4 动能定理 3-5 保守力与非保守力 势能 选择进入下一节： 3-7 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞 3-8 能量守恒定律 3-9 质心 质心运动定律 3-6 功能原理 机械能守恒定律