《水力学》课程PPT教学课件（讲义）第五章 明渠恒定非均匀流

水力学 第五章明渠恒定非均匀流 前进

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产生明渠均匀流的诸多条件中只要有一个条件不满 足,明渠上将产生非均匀流动 明渠非均匀流的特点是明渠的底坡线、水面线、总 水头线彼此不平行,J≠J≠i。水深沿程变化。 总水头线 234水面线…+2 主要研究的任务:就是分析水面线的变化及其计算 以便确定明渠边墙高度,以及回水淹没的范围等。 为了区别,将明渠均匀流的水深称为正常水深, 以h表示。非均匀流的水深以h表示。 前进

产生明渠均匀流的诸多条件中只要有一个条件不满 足，明渠上将产生非均匀流动。 明渠非均匀流的特点是明渠的底坡线、水面线、总 水头线彼此不平行， J J i   z 。 水深沿程变化。 V1 V2 h1 h2 2 1 2 V g 2 2 2 V 水面线 g 总水头线 主要研究的任务：就是分析水面线的变化及其计算， 以便确定明渠边墙高度，以及回水淹没的范围等。 为了区别，将明渠均匀流的水深称为正常水深， 以h0表示。非均匀流的水深以h表示。 前进

主要内容: 明渠水流的三种流态 断面比能与临界水深 临界底坡、缓坡与陡坡 明渠非均匀急变流现象—水跌与水跃现象 明渠恒定非均匀渐变流的微分方程式 棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析 明渠恒定非均匀渐变流水面曲线的计算 河渠恒定非均匀流的流量与糙率的计算 河道水面曲线的计算 弯道水流 前进

主要内容： 明渠水流的三种流态 断面比能与临界水深 临界底坡、缓坡与陡坡 明渠恒定非均匀渐变流的微分方程式 棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析 明渠恒定非均匀渐变流水面曲线的计算 河渠恒定非均匀流的流量与糙率的计算 河道水面曲线的计算 弯道水流 明渠非均匀急变流现象——水跌与水跃现象 前进

明渠水流的流态 cnsphoto 缓流:水流流速小,水势 急流:水流流速大,水势 平稳,遇到干扰,干扰的 湍急,遇到干扰,干扰的 影响既能向下游传播,又 影响只能向下游传播,而 能向上游传播 不能向上游传播 前进

明渠水流的流态 缓流：水流流速小，水势 平稳，遇到干扰，干扰的 影响既能向下游传播，又 能向上游传播 急流：水流流速大，水势 湍急，遇到干扰，干扰的 影响只能向下游传播，而 不能向上游传播 前进

缓流和急流的动力学分析 干扰微波在明渠静水中传 U=0 播的相对波速: C=V=vgh 式中:h=B为断面平均水深 设水流流速为V, +√gh顺水流方向 则微波传播的绝对速度为 -√gh逆水流方向 前进

干扰微波在明渠静水中传 播的相对波速： C V gh = = w 式中： 为断面平均水深 A h B = 缓流和急流的动力学分析 设水流流速为V， 则微波传播的绝对速度为 V gh + V gh − 顺水流方向 逆水流方向 前进

缓流 急流 Wh>c C>b>0 缓流时干扰波能向上游传播急流时干扰波不能向上游传播 临界流 临界流时干扰波恰不能向上游传播 前进

缓流 急流 临界流 缓流时干扰波能向上游传播 临界流时干扰波恰不能向上游传播 急流时干扰波不能向上游传播 前进

临界流时,=√gh,所以 g 定义弗劳德( Froude)数sf g 当F1时,水流为急流, 弗劳德( froude)数的物理意义: 表示过水断面单位重量液体平均动能与平均 V81/22g势能之比的二倍开平方,Fr愈大,意味着水 h流的平均动能所占的比例愈大。 7惯性力表示水流的惯性力与重力两种作用的对比关 重力系。急流时,惯性对水流起主导作用;缓流 时,重力对水流起主导作用 返回

定义弗劳德（Froude）数 V Fr gh = 当 Fr 1 时,水流为缓流， 当 Fr 1 时,水流为急流， 临界流时， V gh = ，所以 1 V gh = 当 Fr =1 时,水流为临界流， 弗劳德（Froude）数的物理意义： 2 2 2 V V g Fr gh h = = 表示过水断面单位重量液体平均动能与平均 势能之比的二倍开平方，Fr愈大，意味着水 流的平均动能所占的比例愈大。 [ ] [ ] [ ] Fr = 惯性力 重力 表示水流的惯性力与重力两种作用的对比关 系。急流时，惯性对水流起主导作用；缓流 时，重力对水流起主导作用。 返回

断面比能与临界水深 缓流Frhk,Vvw 加而增加 dE >0 dh hcos e 0 0′h 急流Fr>1,h<h,VV 增加而减小 dE < dh 断面上单位重量液体所具有的总能量:E=2+==0+hcos6+ 2g 2g 2 定 影响临界水深的因素: g4 籠量、过水斷面形状及尽 流恋好Mhg的hg4当流量和断笛的形状 时 比 定义临界水深:相应于断面比能最小偷校水的图数 临界水深方程式 a0- A g 前进

断面比能与临界水深 O O h z0 z θ o o O′ O′ z0 hcos 断面上单位重量液体所具有的总能量： 2 2 0 cos 2 2 V V E z z h g g = + = + +  定义断面比能： 2 cos 2 s V E h g = +  2 2 V h g  + 2 2 2 Q h gA = + 当流量和断面的形状 尺寸一定时，断面比 能仅仅是水深的函数。 45° o h Es 断面比能随水深的增 加而增加 0 s dE dh  断面比能随水深的 增加而减小 0 s dE dh  K hk Esmin 流态分析 2 3 1 s dE Q dA dh gA dh  = − 2 3 1 Q B gA  = − 2 1 V gh  = − 2 = −1 Fr 缓流Frhk，V1，hVw 定义临界水深：相应于断面比能最小值的水深，用hk表示 临界水深方程式 2 3 k k Q A g B  = 影响临界水深的因素： 流量、过水断面形状及尺 寸 前进

临界水深的计算2g=4 单宽流量 矩形断面明渠时:h aO gb g 试算法 图解—试算法 梯形断面明渠时 0 g B 图解法:查附图Ⅲ 返回

临界水深的计算 矩形断面明渠时： 2 2 3 3 k 2 Q q h gb g   = = 单宽流量 梯形断面明渠时： 试算法 图解——试算法 2 3 k k Q A g B  = h 3 A B O 2 Q g  k h 图解法：查附图Ⅲ 返回

临界底坡、缓坡与陡坡 影响临界水深的因素:流量、断面形状及尺寸 影响正常水深的因素:流量、断面形状及尺寸、糙率、底坡 当正常水深恰好与临界水深相等时的底坡,称为临界底坡i 1>0 1 hk 均匀流为缓流 均匀流为临界流 均匀流为急流 前进

Q i1>0 h0 临界底坡、缓坡与陡坡 影响临界水深的因素：流量、断面形状及尺寸 影响正常水深的因素：流量、断面形状及尺寸、糙率、底坡 hk h0 Q i2>i1 hk 当正常水深恰好与临界水深相等时的底坡，称为临界底坡ik 0 k k i i h h = 0 = k k i i h h   h0 Q hk 0 k k i i h h   缓坡 临界坡 陡坡 均匀流为缓流 均匀流为临界流 均匀流为急流 前进