华北电力大学：《电机学》第五章 三绕组变压器和自耦变压器

第五章三绕组变压器和自耦变压器 主要内容: 1.三绕组变压器的基本方程及等效电路; 2.自耦变压器电压、电流和容量的关系及等 效电路

第五章 三绕组变压器和自耦变压器 主要内容： 1. 三绕组变压器的基本方程及等效电路； 2. 自耦变压器电压、电流和容量的关系及等 效电路

第一节三绕组变压器 结构特点 每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕 组,通常高压绕组放在最外层,低压绕组或中 压绕组放在内层

第一节 三绕组变压器 一、结构特点 每个铁心柱上套有三个不同电压级别的绕 组，通常高压绕组放在最外层，低压绕组或中 压绕组放在内层

用途 一般工作情况下,三绕组的任意一个(或两 个)绕组都可以作为原绕组,而其它的两个(或 个)则为副绕组。 原绕组功率=输向两个副绕组功率之和。 通常以最大的绕组容量命名三绕组变压器的 额定容量SN。 三绕组变压器可以直接连接三个不同电压等 级的电网

一般工作情况下，三绕组的任意一个（或两 个）绕组都可以作为原绕组，而其它的两个（或 一个）则为副绕组。 原绕组功率=输向两个副绕组功率之和。 通常以最大的绕组容量命名三绕组变压器的 额定容量SN。 三绕组变压器可以直接连接三个不同电压等 级的电网 二、用途

绕组间的变比: k-w U U k k W U

三绕组间的变比： 1 1 12 2 2 w U k w U = 2 2 23 3 3 w U k w U =  1 1 13 3 3 w U k w U = 

、基本方程式和等式电路 由于一个铁心柱有三个绕组,因此主磁 通和漏磁通比较复杂,三绕组变压器负载运 行时,由于是三个绕组之间互相耦合,采用 了各绕组的自感和互感的概念。忽略励磁电 流,可得三绕组变压器的方程式。 U=1R+JaL1+joM2l2+joM13 C2=-12R2-jl212-jM121-i0M23 R2-j031l3-/m1341-M2

由于一个铁心柱有三个绕组，因此主磁 通和漏磁通比较复杂，三绕组变压器负载运 行时，由于是三个绕组之间互相耦合，采用 了各绕组的自感和互感的概念。忽略励磁电 流，可得三绕组变压器的方程式。 ' ' ' ' 1 1 1 1 1 12 2 13 3 ' ' ' ' ' ' ' ' 2 2 2 2 2 12 1 23 3 ' ' ' ' ' ' ' ' 3 3 3 3 3 13 1 23 2 U I R j L I j M I j M I U I R j L I j M I j M I U I R j L I j M I j M I          = + + + = − − − − = − − − − 三、基本方程式和等式电路

R R Z1=R1+1X1=0(L1-M12-M13+M2 R2+jX2 X2=O(L2-Mi2-M23+M3 R3+j3X3=0(1-M13-M23+M2) 注意:三绕组变压器中的电抗都是等效电抗,不 是漏抗,但它们具有漏抗的性质,即都为常数

注意：三绕组变压器中的电抗都是等效电抗，不 是漏抗，但它们具有漏抗的性质，即都为常数。 / / / 1 1 12 13 23 / / / / / 2 2 12 23 13 / / / / / 3 3 13 23 12 ( ) ( ) ( ) X L M M M X L M M M X L M M M    = − − + = − − + = − − + 1 1 1 / / / 2 2 2 / / / 3 3 3 Z R jX Z R jX Z R jX = + = + = + U1 / −U 2 / −U 3 1 jX R1 / R2 / 2 jX/ 3 / jX R3 1 I / 2 −I / 3 −I

第二节自耦变压器 结构特点与用途 自耦变压器实质上是一个单绕组变压器,原、副边之 间不仅有磁的联系,而且还有电的直接联系 自耦变压器有单相,也有三相,每一个铁心柱上套着 两个绕组,两绕组串联,绕向一致。绕组ax既为副绕组又 同时是原绕组的一部分,称为公共绕组,而Aa绕组称为 串联绕组,一般绕组Aa匝数少于ax绕组匝数

第二节 自耦变压器 一.结构特点与用途 自耦变压器实质上是一个单绕组变压器，原、副边之 间不仅有磁的联系，而且还有电的直接联系。 自耦变压器有单相，也有三相，每一个铁心柱上套着 两个绕组，两绕组串联，绕向一致。绕组ax既为副绕组又 同时是原绕组的一部分，称为公共绕组，而Aa绕组称为 串联绕组，一般绕组Aa匝数少于ax绕组匝数。 U1 U1 U2 U2 2 I 1 I 0 I A X a x

电压、电流和容量关系 根据电压定律得原、副边的方程式: U1=1Z+-E 若忽略漏阻抗压降,则: E1_W1 K (K为自耦变压器变化 U E w 根据全电流定律,励磁磁动势F为串联绕组磁动势 h1(W1-W2)与公共绕组磁动势W2之和,即: 1(W1-W2)+W2=D0W

二、电压、电流和容量关系 U I Z IZ E 1 1 1 = + − Aa ax 1 1 1 2 2 2 1 A U E W K U E W = = =  根据全电流定律，励磁磁动势 为串联绕组磁动势 与公共绕组磁动势 之和，即： F0 1 1 2 I W W ( ) − 2 IW 1 1 2 2 0 1 I W W IW I W ( ) − + = 根据电压定律得原、副边的方程式： 若忽略漏阻抗压降，则： （ KA 为自耦变压器变化）

若忽略励磁电流(0=0),则: 1(W1-W2)+W2=0 -1(W=W2) 1(K4-1) 12=1-1=1kA 结论:自耦变压器负载运行时,原、副边电压 之比近似等于原、副边电流之比等于, 这点与双绕组变压器一样

结论：自耦变压器负载运行时，原、副边电压 之比近似等于原、副边电流之比等于， 这点与双绕组变压器一样。 1 1 2 2 I W W IW ( ) 0 − + = 1 1 2 1 2 ( ) ( 1) A I W W I I K W − − = = − − 2 1 1 A I I I I K = − = 0 若忽略励磁电流（ I = 0 ），则：

用途:主要用在高压电力系统中两个电压相差不大 的电网上,小容量自耦变压器也被用作实验 室中的调压设备 优点:比双绕组电力变压器省材料,成本低,效率 高 缺点:1)短路阻抗标幺值比双绕组小,短路电流较 大 2)由于自耦变压器原副边有电的直接联系, 高压边过电压时,低压边也产生严重的过电 压,两边均需要装设避雷器

用途： 优点： 缺点： 主要用在高压电力系统中两个电压相差不大 的电网上，小容量自耦变压器也被用作实验 室中的调压设备 比双绕组电力变压器省材料，成本低，效率 高。 1）短路阻抗标幺值比双绕组小，短路电流较 大。 2）由于自耦变压器原副边有电的直接联系， 高压边过电压时，低压边也产生严重的过电 压，两边均需要装设避雷器