华北电力大学：《电机学》第六章 变压器的过渡过程

第六章变压器的过渡过程 第一节概述 当变压器突然改变负载、空载合闸到 电源、二次绕组突发短路或受到过电压冲 击等,变压器各电磁量就要发生骤烈的变 化,其持续过程称为过渡过程。 分析变压器的过渡过程,主要是由于此 过程会出现过电压或过电流,在极短的时间 内也会对变压器造成破坏

第六章 变压器的过渡过程 第一节 概述 当变压器突然改变负载、空载合闸到 电源、二次绕组突发短路或受到过电压冲 击等，变压器各电磁量就要发生骤烈的变 化，其持续过程称为过渡过程。 分析变压器的过渡过程，主要是由于此 过程会出现过电压或过电流，在极短的时间 内也会对变压器造成破坏

第二节过电流现象 变压器空载合闸到电源 变压器副边开路空载,原边合闸接到电源称为 空载合闸 设稳态空载运行时不考虑铁心饱和问题 k 当时间t=0时空载合 闸,则电源电压为: U=√Mm(+a) NN 0—合闸时电压U 的初相角

第二节 过电流现象 变压器副边开路空载，原边合闸接到电源称为 空载合闸 设稳态空载运行时不考虑铁心饱和问题 k N1 N2 0 i 1 u  当时间t=0时空载合 闸 ，则电源电压为： U U Sin t a 1 1 0 = + 2 ( ) —合闸时电压 的初相角 0 U1 一、变压器空载合闸到电源

合闸后微分方程式为: dg 十LnF 20, Sin(ot +ao 瞬变过程中励磁电流与电感L的关系: N,Φ dΦ N1=x+ √2USm(ox+a) 解常系数非齐次微分方程得 Φ=①,Sin(t+a-0)+ce 6=tg ≈9000磁通与电源电压的相位差

1 0 1 1 0 2 ( ) t d N i r U Sin t a dt   + = + 1 0 1 N t i L  = ( ) 1 1 1 1 0 1 2 t t d r N N U Sin t a dt L    +  = + 瞬变过程中励磁电流 i 0 与电感 L1 的关系： 解常系数非齐次微分方程得： ( ) 1 1 0 r t L t mSin t a ce   −  =  + − + 1 0 1 1 90 L tg r   =  － —磁通与电源电压的相位差 合闸后微分方程式为：

设合闸时(t=0),铁心中没有剩磁(Φ=0=0): ①=①+ ΦCos(ot+an)+ce 1当电源电压初相位角∞=90时合闸: ①,=-④cos(ot+90°)= gp sin ot 合闸后就进入稳定状态,不发生瞬整过程

( ) 1 1 0 r t L t p h mCos t a ce  −  =  +  = − + + 设合闸时（t=0），铁心中没有剩磁（  = t=0 0 ）： 1.当电源电压初相位角 时合闸： 0 0  = 90 ( ) 0 cos 90 sin t m m  = − + =    t t 合闸后就进入稳定状态，不发生瞬整过程 t , 0  u1 u

2当电源电压初相位角a=0时合闸: ①=-①. cos ot+① 自由分量是直流指数衰减量,=0时Φ最 大,当ωt=180°时,稳整分量与暂整分量相加 可达29m 0 ot

2.当电源电压初相位角 0 = 0 0 时合闸： 1 1 cos r t L t m m t e −  = − +  自由分量是直流指数衰减量， 时 最 大，当 时，稳整分量与暂整分量相加 可达 2 m t = 0  m 0 t =180 t  0  p h t 1 u

当已知变压器空载接通电源其磁通随时间变 化关系后,可根据磁化特性曲线找出相应的励磁 电流 变压器正常运行时,磁路设计得已经有点饱 和,若在最不利的空载接通电源,磁通可能超过 两倍的Φ,铁心非常饱和,励磁电流词n很大, 可达额定电流的3-5倍。 2①n

当已知变压器空载接通电源其磁通随时间变 化关系后，可根据磁化特性曲线找出相应的励磁 电流。 变压器正常运行时，磁路设计得已经有点饱 和，若在最不利的空载接通电源，磁通可能超过 两倍的 ，铁心非常饱和，励磁电流 很大， 可达额定电流的3-5倍。  m 0m i  m 2 m 0 t 0 i 0m i 0 i

在变压器空载接通电源的过程中,随着自由 分量磁通的衰减,励磁电流也要衰减,衰减的时 间常数为:7 R1 般小型变压器衰减得快,约几个周波即可 达到稳态,大型的变压器衰减得慢一些,有时可 达十几秒 ot

在变压器空载接通电源的过程中，随着自由 分量磁通的衰减，励磁电流也要衰减，衰减的时 间常数为： 一般小型变压器衰减得快，约几个周波即可 达到稳态，大型的变压器衰减得慢一些，有时可 达十几秒。 1 1 L T R = t 0 om i 1 i

结论: 空载合闸电流对变压器本身没有多大危 害,但若衰减较慢时,可能引起过电流保护 装置动作而跳闸。为了避免这种情况,在变 压器原边串一个附加电阻,这样可减少冲击 量,也可使冲击迅速衰减,合闸完毕,再将 该电阻切除。 由于三相变压器三相互差120,相位总 会在合闸时有一相初相位接近于零,总会 有一相电流较大

结论： 空载合闸电流对变压器本身没有多大危 害，但若衰减较慢时，可能引起过电流保护 装置动作而跳闸。为了避免这种情况，在变 压器原边串一个附加电阻，这样可减少冲击 量，也可使冲击迅速衰减，合闸完毕，再将 该电阻切除。 由于三相变压器三相互差1200，相位总 会在合闸时有一相初相位接近于零，总会 有一相电流较大

突然短路 变压器稳态短路电流已经是额定电流的十几 倍到二十几倍左右,突然短路电流比稳态电流还 要大,同时产生的冲击电流会使机械力增大。 三相变压器故障短路各种各样:一相接地 两相短路、两相接地、三相短路等 为了简单,此 图仅分析单相变压 器突然短路的情况

二、突然短路 变压器稳态短路电流已经是额定电流的十几 倍到二十几倍左右，突然短路电流比稳态电流还 要大，同时产生的冲击电流会使机械力增大。 三相变压器故障短路各种各样：一相接地、 两相短路、两相接地、三相短路等。 为了简单，此 图仅分析单相变压 器突然短路的情况

当变压器一次绕组接额定电压U1, 次绕组发生突然短路,原“T”形等效电路 可简化为“一”形等效电路 L R A E1=E2

当变压器一次绕组接额定电压 ，二 次绕组发生突然短路，原 “ T ” 形等效电路 可简化为 “一” 形等效电路。 U1 0 I R m m jX ' E E 1 2 = 1 I R1 1 jX U1 ' R2 ' 2 jX 2 I 1 I R1 1 jX U1 ' R2 ' 2 jX 2 I