华北电力大学：《电机学》第二章 变压器的运行分析 第一节 变压器空载运行

第二章变压器的运行分析 本章内容体现了变压器的基本电磁关系 着重研究变压器稳态运行的数学模型。 主要内容: 1.基本方程式、相量图和等效电路图 2.变压器的折合算法 3.标么值 4.运行性能 以单相变压器为例来介绍变压器的运行分析及数 学模型等,这些结果同样适用于三相变压器对称稳 态运行分析

第二章 变压器的运行分析 本章内容体现了变压器的基本电磁关系， 着重研究变压器稳态运行的数学模型。 * 以单相变压器为例来介绍变压器的运行分析及数 学模型等，这些结果同样适用于三相变压器对称稳 态运行分析 主要内容： 1. 基本方程式、相量图和等效电路图 2. 变压器的折合算法 3. 标么值 4. 运行性能

变压器各物理量的参考方向 1、U,和按电动机惯例, 吸收电功 2、1和Φ符合右手 螺旋定则 3、E1、E2和Φm符合 右手螺旋定则 4、2和Φn符合右手螺旋定则 5、U2和2按发电机惯例,发出电功 6、I1和12均由同名端流入

ZL + − 1 I U1 A X E1 + − + − E2 x a N1 N2 U2 2 I * *  m 变压器各物理量的参考方向 按电动机惯例， 吸收电功 U1 1 1、 和 I 5、 U2 和 I 2 按发电机惯例，发出电功 6、I 1 和 I 2 均由同名端流入 3、 、 和 符合 右手螺旋定则 E1 E2  m 2、 和 符合右手 螺旋定则 1 I  m 4、 I 2 和  m 符合右手螺旋定则

第一节变压器空载运行 1.主磁通、漏磁通 米Φn、Φs都是最大值,一般Φs1=019%-0.2)m 米Φn、s都是由励磁磁动势f0=N1产生的

第一节变压器空载运行 * 、 都是最大值，一般 * 、 都是由励磁磁动势 产生的。  m S1 1 (0.1% 0.2%)  = −  S m  m S1 1. 主磁通、漏磁通 0 1 0 f N i = 0 I E s1 U1 + − A X E1 + − + − E2 U20 x a  m  s1 N1 N2

2.主磁通感应电动势 变压器正常运行时,设电源电压为正弦 变化,则主磁通的瞬时值为b= gp sin ot 根据电磁感应定律e1=N1 d No①nsin(ot-90°) 则电动势的有效值为E√√=44 E,N,O① 取Φn=①∠0参考向量,因E1落后主磁通an90 则 E1=-1444NΦ 同理:E2=-144N2

变压器正常运行时，设电源电压为正弦 变化，则主磁通的瞬时值为 sin m   =  t 根据电磁感应定律 1 1 1 sin( 90 ) m d e N N t dt  = − =  −   2.主磁通感应电动势 1 1 1 1 4.44 2 2 m m m E N E fN  则电动势的有效值为 = = =  2 2 4.44 同理： E j fN = −  m 取  =   m m 0 参考向量，因 E1 落后主磁通  m 900 ， 1 1 4.44 则： E j fN = −  m

3.主磁通感应电动势结论: ①E1∝MNΦmf,E2xM2①nf ②变比k= , ③主磁通Φ决定了感应电动势E1的大小 4漏磁通感应电动势 41定义式Es1=-j 乎。,=N,Φ √2 O

4.漏磁通感应电动势 1 1 1 1 0 2  =  = S S S N L I E j L I S S 1 1 0 = −  3.主磁通感应电动势结论： ① E N f 1 1   m E N f 2 2   m , 1 1 2 2 E N k E N ②变比 = = ③主磁通  决定了感应电动势E1 的大小。 1 1 1 2 S S N E j   4.1 定义式 = −

令一次绕组漏电抗X1=0L→Es=-j1 把漏磁通感应电动势看成在漏电抗X上的 负压降形式。 42一次绕组漏电抗X的分析 次绕组漏电抗x1=011=0N2As 漏电抗X为常数,即X不随电流大小而变 化

X L E jX I 1 1 1 1 0 =  = −  S S 4.2 一次绕组漏电抗X1的分析 一次绕组漏电抗 *漏电抗X1为常数，即X1不随电流大小而变 化。 2 X L N 1 1 1 1 = =    S S 令一次绕组漏电抗 *把漏磁通感应电动势看成在漏电抗X1上的 负压降形式

5.空载运行电压方程式 U1=-E1+10(R1+jx1) ∠1=R1+jX1 U1 U=E 其中以为一次绕组的电阻 x为一次绕组的漏电抗 Z为一次绕组的漏阻抗 空载时的变比为: E U/1N中 20 2N3

1 1 0 1 1 1 1 1 20 2 U E I R jX ( ) Z R jX U E = − + + = + = E s1 U1 + − A X E1 + − + − E2 x a  s1 N1 N2  m U20 0 I 5. 空载运行电压方程式 其中 为一次绕组的电阻 为一次绕组的漏电抗 为一次绕组的漏阻抗 1 R 1 X 1 Z 1 1 1 2 20 2 N N E U U k E U U   空载时的变比为： =  =

6.励磁电流 由U≈-E1可知,当电源电压随时间按 正弦规律变化,则电动势、磁通必定都按正 弦规律变化。根据铁磁材料的磁化曲线可知, 磁通和励磁电流成饱和曲线关系,即 呈Φ=f() 非线性关系

由 可知，当电源电压随时间按 正弦规律变化，则电动势、磁通必定都按正 弦规律变化。根据铁磁材料的磁化曲线可知， 磁通和励磁电流成饱和曲线关系，即 呈 非线性关系。 0  = f i( ) U E  − 1 6. 励磁电流  0 0 i

6.1饱和对励磁电流的影响 根据磁路欧姆定律 PRm=N,io =(M)=C 当计磁路饱和时,随着p个→Am→C→个个 结论: 1)当磁通为正弦波,由于此路饱和,励磁 电流为尖顶波。 (2)磁通与励磁电流同相位。 (3)励磁电流可以分解为基波和三次谐波

(1)当磁通为正弦波，由于此路饱和，励磁 电流为尖顶波。 (2)磁通与励磁电流同相位。 (3)励磁电流可以分解为基波和三次谐波。 6.1 饱和对励磁电流的影响 R N i m = 1 0 m Fe l R  S = 1 0 0 ( ) FeS N i Ci l   = =  根据磁路欧姆定律 当计磁路饱和时，随着       Fe C i0 结论：

6.2铁损对励磁电流的影响 由于铁损耗的存在,使励磁电流半波波 形非对称,使励磁电流波形超前主磁通波形 的角度称铁耗角,用x表示。 由于励磁电流波形的非正弦,不能用相 量表示。工程上用等效正弦波概念来表征实 际励磁电流 思考:单相变压器220V/110V,如错把低压 边接为220V时,问的变化?

由于铁损耗的存在，使励磁电流半波波 形非对称，使励磁电流波形超前主磁通波形 的角度称铁耗角，用  表示。 由于励磁电流波形的非正弦，不能用相 量表示。工程上用等效正弦波概念来表征实 际励磁电流 0 i 思考：单相变压器220V/110V，如错把低压 边接为220V时，问 i 0 的变化？ 6.2 铁损对励磁电流的影响