河南大学：《电路原理》课程电子教案（课件讲稿）第5章 含运算放大器的电阻电路分析

第五章含运算放大器 的电阻电路分析 ·重点 (1) 理想运算放大器的外部特性； (2)含理想运算放大器的电阻电路分析； (3)熟悉一些典型的电路；

第五章 含运算放大器 的电阻电路分析 重点 （1）理想运算放大器的外部特性； （2）含理想运算放大器的电阻电路分析； （3）熟悉一些典型的电路；

基本要求： 含有运算放大器电阻电路结点电压方程的列写。 难点： 电阻电路结点电压方程的列写

基本要求： 含有运算放大器电阻电路结点电压方程的列写。 难 点： 电阻电路结点电压方程的列写

5.1运算放大器的电路模型 1.简介 ● 运算放大器(operational amplifier) 是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应 用于1940年，1960年后，随着集成电路技术的发展，运 算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越 广泛的应用。 应用 主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等 运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测 量及波形产生方面也获得广泛应用

 运算放大器(operational amplifier) 是一种有着十分广泛用途的电子器件。最早开始应 用于1940年，1960年后，随着集成电路技术的发展，运 算放大器逐步集成化，大大降低了成本，获得了越来越 广泛的应用。 5.1 运算放大器的电路模型 1. 简介  应用 主要用于模拟计算机，可模拟加、减、积分等 运算，对电路进行模拟分析。在信号处理、测 量及波形产生方面也获得广泛应用

电路 中间级 输入端 入级 用以电 压放大 输出级 输出端 偏置 电路 +15V ·符号 单向放大 8个管脚： 2: 反相输入端 3:同相输入端 6 4、7：电源端 6:输出端 1、5:外接调零电位器 8:空脚 15V

 电路 输 入 级 偏置 电路 中间级 用以电 压放大 输 出 级 输入端 输出端  符号 7 6 4 5 3 2 1 +15V －15V 8个管脚： 2：反相输入端 3：同相输入端 4、7：电源端 6：输出端 1、5：外接调零电位器 8：空脚 单 向 放 大

电路符号 在电路符号图中一般不画出直流电 源端，而只有a,b,0三端和接地端。 a 0 a: 反向输入端，输入电压山 b:同向输入端，输入电压 + + 0 输出端，输出电压W。 公共端（接地端） A:开环电压放大倍数，可达 十几万倍 其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压，在接 地端未画出时尤须注意

+ _ _ + u+ u - + _uo a o + _ud _+ A + b  电路符号 a： 反向输入端，输入电压 u － b：同向输入端，输入电压 u+ o： 输出端, 输出电压 uo 在电路符号图中一般不画出直流电 源端，而只有a,b,o三端和接地端。 其中参考方向如图所示，每一点均为对地的电压 ，在接 地端未画出时尤须注意。 A：开环电压放大倍数，可达 十几万倍 : 公共端(接地端)

2.运算放大器的静特性 在a,b间加一电压ua=ut-, a 可得输出w,和输入u之间的转 W- 移特性曲线如下： 0 ud 分三个区域： b ① 线性工作区： U luae则u。=Uat ③反向饱和区： ua<-&则u。=-Uat 是一个数值很小的电压，例如 sat Ua13V,A=105,则=0.13mV

在 a,b 间加一电压 ud =u+ -u -， 可得输出uo 和输入ud 之间的转 移特性曲线如下： 分三个区域： ① 线性工作区： |ud |  则 uo= Usat ud<-  则 uo= -Usat 2. 运算放大器的静特性 是一个数值很小的电压，例如 Usat=13V,A =105，则=0.13mV。 Usat -Usat -  Uo /V O Ud/mV 实际特性 近似特性 a u+ u- uo o + _ud _+ A + b

3.电路模型 输出电阻 当：ut=0,则u。=一Au- 当：u一=0，则u。=Au十 R 4. 理想运算放大器 在线性放大区，将运放电路 作如下的理想化处理： 输入电阻 u。为有限值，则u=O,即u=,两个 ① A-→>00 输入端之间相当于短路（虚短路）； ② R1->0 i=0,i_=0。即从输入端看进去， 元件相当于开路（虚断路）。 ③ R。→0

3. 电路模型 输入电阻 输出电阻 当: u+ = 0, 则uo =－Au－ 当: u －= 0, 则uo=Au＋ 在线性放大区，将运放电路 作如下的理想化处理： ① A uo 为有限值，则ud=0 ,即u+ =u - ，两个 输入端之间相当于短路(虚短路)； ② Ri  4. 理想运算放大器 i+ =0 , i －=0。 即从输入端看进去， 元件相当于开路(虚断路)。 + _A(u+ -u -) Ro Ri u+ u - ＋ － uo ③ Ro 0

5.2 含运算放大器的电路分析 1.反相比例器 运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(R、C 等)，使其工作在闭环状态。 D R R R 运放等效电路

5.2 含运算放大器的电路分析 1. 反相比例器 运放开环工作极不稳定，一般外部接若干元件(R、C 等)，使其工作在闭环状态。 R1 Ri Rf Ro Au1 + _ + _u1 + _uo + _ ui RL 运放等效电路 1 2 + _uo _+ A + + _ui R1 Rf RL 1 2

用结点法分析：（电阻用电导表示） (G1+G+Gpun1-Grun2-GUi R Grw1+(GtG。+GL)um2 R -GAu u-unl 整理，得 (G1+G+G)4n-Gru2=G14 运放等效电路 （-Gr+G,A)un1+(G+G。+G)u2=0 解得 G G(AG。-G) =lm=- GrGr(AG,-Gg)+(G]+G;+Gr)(Gr+G+GL)

用结点法分析：(电阻用电导表示) (G1+Gi+Gf )un1-Gf un2 =G1ui -Gf un1＋(Gf+Go+GL )un2 =GoAu1 u1 =un1 整理，得 (G1+Gi+Gf )un1-Gf un2 =G1ui (-Gf +GoA)un1＋(Gf+Go+GL )un2 =0 解得 i f o f 1 i f f o L f f f 1 o n2 ( ) ( )( ) ( ) u G AG G G G G G G G G AG G G G u u o            ui R1 Ri Rf Ro Au1 + _ + _u1 + _uo + _ RL 运放等效电路 1 2

G G(AG-G) 。=Wm= GrGr(AG,-G)+(Gj+G+G:)(G:+G,+GL) 因A一般很大，上式分母中G(AG。-G)一项的值比(G+G +G)(G+G+G)要大得多。所以，后一项可忽略，得 G 儿。≈ 4=- R 表明u。/山只取决于反馈电阻R与R比值，而与放大器本 身的参数无关。负号表明u和u总是符号相反（反相比例器）。 近似结果可将运放看作理想情况而得到

i f o f 1 i f f o L f o f f 1 o n2 ( ) ( )( ) ( ) u G AG G G G G G G G G AG G G G u u           因A一般很大，上式分母中Gf (AGo -Gf )一项的值比(G1+ Gi + Gf ) (G1+ Gi + Gf )要大得多。所以，后一项可忽略，得 i 1 f i f 1 o u R R u G G u     近似结果可将运放看作理想情况而得到。 表明 uo / ui 只取决于反馈电阻Rf 与R1 比值，而与放大器本 身的参数无关。负号表明uo 和ui 总是符号相反(反相比例器)