河南大学：《电路原理》课程电子教案（课件讲稿）第3章 线性电阻电路的一般分析

第3章线性电阻电路的一般分析 重点 (1)支路电流法 (2)网孔、回路电流法 (3)结点电压法 G☑☑☑G 下页

第3章 线性电阻电路的一般分析 重点 （1）支路电流法 下 页 （2）网孔、回路电流法 （3）结点电压法

线性电路的一般分析方法 ()普遍性：对任何线性电路都适用。 (2)系统性：计算方法有规律可循。 方法的基础 (1) 电路的连接关系一KCL,KVL定律。 (2)元件的电压、电流关系特性。 复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压 和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同 可分为支路电流法、回路电流法和结点电压法。 上 下页

线性电路的一般分析方法 (1) 普遍性：对任何线性电路都适用。 复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压 和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同 可分为支路电流法、回路电流法和结点电压法。 （2）元件的电压、电流关系特性。 （1）电路的连接关系—KCL，KVL定律。 方法的基础 (2) 系统性：计算方法有规律可循。 上 页 下 页

3.1电路的图 1.电路的图 n=5b=8 抛开元 件性质 8 3 R, us -R6 一个元件作 元件的串联及并联 为一条支路 组合作为一条支路 n=4b=6 有向图 上页 下页

3.1 电路的图 1. 电路的图 抛开元 件性质 一个元件作 为一条支路 n  5 b  8 元件的串联及并联 组合作为一条支路 n  4 b  6 6 5 4 3 2 1 7 8 5 4 3 2 1 6 有向图 上 页 下 页 R4 R1 R3 R2 R6 uS + _ i R5

电路的图是用以表示电路几何结构的图形，图中的支 路和结点与电路的支路和结点一一对应。 (1) 图的定义(Graph) G=支路，结点} a.图中的结点和支路各自是一个整体。 b.移去图中的支路，与它所联接的结点依然存在， 因此允许有孤立结点存在。 c.如把结点移去，则应把与它联接的全部支路同时移去。 上页 下页

(1) 图的定义(Graph) G={支路，结点} ① ② １ 电路的图是用以表示电路几何结构的图形，图中的支 路和结点与电路的支路和结点一一对应。 a. 图中的结点和支路各自是一个整体。 b. 移去图中的支路，与它所联接的结点依然存在， 因此允许有孤立结点存在。 c. 如把结点移去，则应把与它联接的全部支路同时移去。 上 页 下 页

(2)路径 从图G的一个结点出发沿着一些支路连续移 动到达另一结点所经过的支路构成路径。 (3)连通图 图G的任意两结点间至少有一条路径 时称为连通图，非连通图至少存在两 个分离部分。 上页 下页

从图G的一个结点出发沿着一些支路连续移 动到达另一结点所经过的支路构成路径。 (2) 路径 (3) 连通图 图G的任意两结点间至少有一条路径 时称为连通图，非连通图至少存在两 个分离部分。 上 页 下 页

(④)子图 若图G,中所有支路和结点都是图G中 的支路和结点，则称G是G的子图。 树(Tree) T是连通图的一个子图满足下列条件： (①)连通 (2)包含所有结点 (3)不含回路 上页 下页

(4) 子图 若图G1 中所有支路和结点都是图G中 的支路和结点，则称G1 是G的子图。 树 (Tree) T是连通图的一个子图满足下列条件： (1) 连通 (2) 包含所有结点 (3) 不含回路 上 页 下 页

树 不是树 树支：构成树的支路 连支：属于G而不属于T的支路 特点 1)对应一个图有很多的树 2)树支的数目是一定的： b,=n-1 连支数： b,=b-b=b-(n-1) 上页 下页

树支：构成树的支路 连支：属于G而不属于T的支路 2）树支的数目是一定的： 连支数： 不 是 树 b  n 1 t b  n 1 t b  b  b  b  (n 1) l t b  b  b  b  (n 1) l t 树 特点 1）对应一个图有很多的树 上 页 下 页

回路(Loop) L是连通图的一个子图，构成一条闭合 路径，并满足：()连通，(2)每个节点 关联2条支路 不是 回路 5 回路 特点 1)对应一个图有很多的回路 2)基本回路的数目是一定的，为连支数 3)对于平面电路，网孔数为基本回路数 1=b,=b-(n-1) 上页 下页

回路 (Loop) L是连通图的一个子图，构成一条闭合 路径，并满足：(1)连通，(2)每个节点 关联2条支路 1 2 3 4 5 6 7 8 2 5 3 1 2 4 7 5 8 不是 回路 回路 2）基本回路的数目是一定的，为连支数 l  b  b  (n 1) l l  b  b  (n 1) l 特点 1）对应一个图有很多的回路 3）对于平面电路，网孔数为基本回路数 上 页 下 页

基本回路（单连支回路） 基本回路具有独立的一条连支 6 结论 支路数=树支数十连支数 =结点数一1十基本回路数 结点、支路和 基本回路关系 b=n-1+l 上页 下页

基本回路(单连支回路) 1 2 3 4 5 6 5 1 2 3 1 2 3 6 支路数＝树支数＋连支数 ＝结点数－1＋基本回路数 结论 b  n 1 l 结点、支路和 基本回路关系 基本回路具有独立的一条连支 上 页 下 页 1 2 3 4

例 图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基 本回路。 5 5 8 8 0 8 3 3 上页 下页

例 8 7 6 4 5 3 2 1 图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基 本回路。 8 7 6 5 8 6 4 3 8 2 4 3 上 页 下 页