河南大学：《电路原理》课程教学资源（课件讲稿）第7章 一阶电路和二阶电路的时域分析

第七章一阶电路和二阶电路的时域分析 1.动态电路方程的建立及初始条件的确定： 2.一阶电路的零输入响应、零状态响应； 3.一阶电路的全响应（三要素法）。 重点 初始条件的确定 三要素法 下页

2. 一阶电路的零输入响应、零状态响应； 3. 一阶电路的全响应（三要素法）。 1. 动态电路方程的建立及初始条件的确定； 下 页 第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析 重点 初始条件的确定 三要素法

7.1动态电路的方程及其初始条件 1.动态电路 含有动态元件电容或电感的电路称动态电路 特点 当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历 个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过 程称为电路的过渡过程。 例 电阻电路 i=UsIR, i=Us/(R+R) R 0 过渡期为零 上页 下

含有动态元件电容或电感的电路称动态电路。 特点 1. 动态电路 当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一 个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过 程称为电路的过渡过程。 例 0 t i 2 i  US / R ( ) U R1 R2 i  S  过渡期为零 电阻电路 + - us R1 R2 （t =0） i 上 页 下 页 7.1 动态电路的方程及其初始条件

电容电路 K未动作前，电路处于稳定状态 i=0,uc=0 K接通电源后很长时间，电容充电 完毕，电路达到新的稳定状态 t→00 i=0,uc=U Us” R 一个 是八念 10 t新的稳定状态 有一过渡期 过渡状态

K未动作前，电路处于稳定状态 i = 0 , uC = 0 i = 0 , uC = Us K + – Us uC R C i (t = 0) K接通电源后很长时间，电容充电 完毕，电路达到新的稳定状态 + – Us uC R C i (t →) 前一个稳定状态 过渡状态 t1新的稳定状态 US uc 0 t ? i R US 有一过渡期 电容电路

(t<t2) K未动作前，电路处于稳定状态 R 0: i=0,uc=U K动作后很长时间，电容放电完毕， 电路达到新的稳定状态 t R i=0,uc=0 R 第三个稳定状态 前一人丝户尘太 有一过渡期 闲一个稳定态 义 态

K未动作前，电路处于稳定状态 i = 0 , uC = 0 i = 0 , uC = Us K动作后很长时间，电容放电完毕， 电路达到新的稳定状态 前一个稳定状态 过渡状态 t1第二个稳定状态 US uc 0 t i R US 有一过渡期 第三个稳定状态 + – Us uC R C i (t <t2 ) K + –uC R C i (t = t2 )

电感电路 K未动作前，电路处于稳定状态 i=0,=0 K接通电源后很长时间，电路达到 新的稳定状态，电感视为短路 (t→00 ur=0,i=U,/R R UR 0 有一过渡期 前一个稳定状态 t1新的稳定状态 过渡状态

K未动作前，电路处于稳定状态 i = 0 , uL = 0 uL = 0, i=Us /R K接通电源后很长时间，电路达到 新的稳定状态，电感视为短路 前一个稳定状态 过渡状态 t1 新的稳定状态 US /R i 0 t ? UL US 有一过渡期 K + – Us uL R L i (t = 0) + – Us uL R L i (t →) 电感电路

(t→00 K未动作前，电路处于稳定状态 R u=0,i=U,/R K断开瞬间 i=0,Wz=0 注意工程实际中的 过电压过电流现象

K未动作前，电路处于稳定状态 i = 0 , uL =  uL = 0, i=Us /R K断开瞬间 K + – Us uL R L i + – Us uL R L i (t →) 注意工程实际中的 过电压过电流现象

换路 电路结构、状态发生变化 支路接入或断开 电路参数变化 过渡过程产生的原因 电路内部含有储能元件L、C,电路在换路时能量发 生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。 △w △t→0 卫→00 △t

过渡过程产生的原因 电路内部含有储能元件 L 、C，电路在换路时能量发 生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。 t w p    换路 电路结构、状态发生变化 支路接入或断开 电路参数变化 t  0 p  

2.动态电路的方程 (t>0) R 应用KVL和电容的VCR得： “克 us uc Ri+.=,(0i=C t C0+a=0 若以电流为变量： Riid( di,i dus(t) dt

u u (t) dt du RC c S c   Ri u u (t)  c  S 应用KVL和电容的VCR得： dt du i C c  若以电流为变量： ( ) 1 idt u t C Ri    S + –uC us （t） R C i (t >0) dt du t C i dt di R S ( )   2. 动态电路的方程

应用KVL和电感的VCR得： di (t>0) Ri+ul us (t) z=L dt Ri+L。 us(t) dt 若以电感电压为变量： ∫a,+:=,0 R dus(t) ul+ L dt dt 一阶 电路 L 有源 一个 电阻 动态 电路 元件

+ –uL us （t） R L i (t >0) Ri u u (t)  L  S u (t) dt di Ri  L  S 有源 电阻 电路 一个 动态 元件 一阶 电路 应用KVL和电感的VCR得： dt di uL  L 若以电感电压为变量： u dt u u (t) L R  L  L  S dt du t dt du u L R L S L ( )  

Ri+u,u.us (t) (t>0) i-c路” R dt C dt? dt 二阶电路 若以电流为变量： dt di R- +L di,1 i dus (t) dt dr2 C dt

+ –uL uS （t） R L i (t >0) C uC － ＋ ＋ － ( ) 2 2 u u t dt du RC dt d u LC c S c c    Ri u u u (t)  L  c  S 二阶电路 dt du i C c  dt di uL  L 若以电流为变量： ( ) 1 idt u t dt C di Ri  L    S dt du t i dt C d i L dt di R S 1 ( ) 2 2   