国家开放大学：2011—2012学年第一学期“开放专科”信用管理专业经济数学基础1期末试题（1月）

试卷代号：2441 座位号■■ 中央广播电视大学2011一2012学年度第一学期“开放专科”期末考试 经济数学基础1试题 2012年1月 题 号 二 三 四 总分 分数 导数基本公式 积分基本公式 (c)'=0 0dx=c (x)'=ax-1 x“dx=1 十x1+c(a≠-1) （oga/=ea>0,a≠D (Inx)'=1 x ∫2=lnl到+c (a')'=a'lna(a>0,a≠1) ardr=高品+ca>0,a≠I) (e')'=e e'dx=e*+c (sinz)'=cosx cosrdx=sinx+e (cosz)'=-sinz sinzdr=-cosx十c (tanz)'=-1 1 cos'x coszdr=tanx+c (cotx)'=- 1 sindr=-cotz+c 「1 sin'x 得 分 评卷人 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.设f(x)=1+1,则ff(x)=( A.+1 B C+1 D.1十 2014

2.若函数f(x)在x=x。处极限存在，则f(x)在x=x。处( A.可能没有定义 B.连续 C.可导 D.不连续 3.曲线y=sinx在点(0,0)处的切线方程为( A.y=x B.y=2x C.y D.y=-x 4.计算积分 xd(e)=(). A.xe-+c B.xe-z+ea十c C.-xe十c D.xer-e十c 5.下列无穷积分中收敛的是(). Aeds &广smrd c D.ds 得分 评卷人 二、填空题（每小题4分，共20分）】 1.函数f(x)=1n(x十5)- 1的定义域是 √2-x x2-1 x-1 x≠1 2.已知函数f(x) ,若f(x)在x=1处连续，则a= a x=1 3.函数y=3(x一1)2的驻点是 4.函数f(x)=sin2x的原函数是 5.计算积分八平D= 2015

得分 评卷人 三、计算题（每小题11分，共44分） 1.计算极限1im x2-4x十3 3 sin(z-3) 2.设函数y=sin"x十sinnx,求dy. 3.计算不定积分 xInxdz. 4.计算定积分 e(1+e)2dx. 得 分 评卷人 四、应用题（本题16分） 某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品 的市场需求规律为g=1000一10p(g为需求量，p为价格).试求： (1)成本函数，收入函数： (2)产量为多少吨时利润最大？ 2016

试卷代号：2441 中央广播电视大学2011一2012学年度第一学期“开放专科”期末考试 经济数学基础1试题答案及评分标准 (供参考) 2012年1月 一、单项选择题（每小题4分，共20分） 1.c 2.A 3.A 4.B 5.D 二、填空题（每小题4分，共20分） 1.(-5,2) 2.2 3.x=1 4.一2cos2x+c(c是任意常数) 5.0 三、计算题（每小题11分，共44分） 1佩品寄=g品2写 sin(x-3) 5分 x-3 =lim sin(3分×Iimx-1D=2 11分 2.解：因为 y'=nsin"-1 xcosx+ncosnx 8分 所以 dy=(nsin"-1.xcosx+ncosna)dx 11分 3解：∫hd=lx打xd 6分 11分 4解：e+e)ra=+era1+e)=1+e-9 11分 2017

四、应用题（本题16分） 解：(1)成本函数C(q)=60g+2000 因为g=1000-10p,即p=100-09, 所以收人函数R(g)=pXq=(100-9q=10g-09 6分 (2)因为利润函数L(g)=R(g)-C(g)=100g-09-(60g+200) =40g-09-2000 9分 且'g)=(40g-09-20)/=40-0.2g 令L'(q)=0,即40一0.2g=0,得g=200,它是L(g)在其定义域内的唯一驻点.14分 所以，g=200是利润函数L(q)的最大值点，即当产量为200吨时利润最大， 16分 2018