清华大学：《电工技术》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 正弦交流电路（串联谐振、并联谐振、转移函数）

23电路中的谐振 2.3.1串联谐振 2.3.2并联谐振 24网络的频率特性一转移函数 24.1转移函数的幅频特性和相频特性 2.4.2低通电路、高通电路 2.4.3波特图

2.3 电路中的谐振 2.3.1 串联谐振 2.3.2 并联谐振 2.4 网络的频率特性 — 转移函数 2.4.1 转移函数的幅频特性和相频特性 2.4.2 低通电路、高通电路 2.4.3 波特图

2.3电路中的谐振 谐振概念: 含有电感和电容的电路,如果无功功率得到完全 补偿,使电路的功率因数等于1,即:L、i同相, 便称此电路处于诸振状态。 串联谐振:L与C串联时u、i同相 谐振 并联谐振:L与C并联时、i同相 谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应 用非常广泛

含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全 补偿，使电路的功率因数等于1，即：u、 i 同相， 便称此电路处于谐振状态。 谐振 串联谐振：L 与 C 串联时 u、i 同相 并联谐振：L 与 C 并联时 u、i 同相 谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应 用非常广泛。 谐振概念： 2.3 电路中的谐振

23.1串联谐振 串联谐振的条件 串联谐振电路 Z=R+八(X-Xc)=2 R2+(x-Xc)2∠g R RUR若令:X U1340.则:q=0→次同相 C →谐振 串联谐振的条件是:X=Xc

2.3.1 串联谐振 ( ) ( ) R X X R X X t g Z R j X X Z L C L C L C − = + −  = + − =  2 2 −1  串联谐振的条件 UC  R L C U  UR  UL  I  串联谐振电路 U I  、  同相 若令： XL = XC 则：  = 0   谐振 串联谐振的条件是： XL = XC 

谐振频率 X=OL=2/fL Xc ac nfc L O C l →00=LC 2√LC

C f C XL L f L XC     2 1 1 = = 2 = = 谐振频率： o f C L 0 0 1   = XL = XC LC 1 0 = LC f 2 1 0 =

串联谐振的特点 z=R+j(X-Xc)=R阻性 谐振时电流最大 R X-X UI同相=g C=0 R

串联谐振的特点  0 1 = − = − R X X t g L C U、I 同相   谐振时电流最大 R U Z U I0 = = XL = XC  Z = R + j(XL − XC ) = R 阻性

Uc、U将大于 当X=X》R时 电源电压U ULFIOXL=UC=IoXcU=Ior 注:串联谐振也被称为电压诸振

注：串联谐振也被称为电压谐振  当 XL = XC   R 时 UL = I 0 XL = UC = I 0 XC  U = I 0 R UC 、UL将大于 电源电压U

串联谐振时的相量图: L U U=U=RI

串联谐振时的相量图： UL  UC  I  U  R U  = U U RI U U R L C      = = = −

品质因素—Q值 定义:电路处于串联谐振时,电感或电容上的 电压与总电压之比。 UU X—R R

品质因素 —— Q 值 定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的 电压与总电压之比。 R X R X U U U U Q L C L C = = = =

串联谐振特性曲线= √R2+(X1-Xc)2 OL= 2/fl X aC rfc 谐振电流 0 R fo 谐振频率 2丌√LC 下限截止频率 f2 上限截止频率 4f=f2-f1通频带 f fo f f

串联谐振特性曲线 0 I 0 f 2 0 I 1 f 2 f f I R U I 0 = 谐振电流 LC f 2 1 0 = 谐振频率 下限截止频率 上限截止频率 2 1 2 1 f f f f f  = − 通频带 2 2 ( ) R XL X C U I + − = C fC X X L f L C L     2 1 1 2 = = = =

电路参教对谐振曲线的影响 (a)R变大 R R2+(X1-XC) 通频带△f (b)L或C变小 如何变? \R交大∥ 0 LC f C变小 0 O01O02 (a)O不变, (b)1o不变, Ⅰ变小。 ⑦变化

R U I 0 = LC 1 0 = 2 2 ( ) R XL X C U I + − = 电路参数对谐振曲线的影响 (a) 0 不变， 0 I 变小。 0 0 I I  (b) 不变， 0 变化。 0 I 01 02 0 I I  R变大 通频带f 如何变? f I (a)R变大 (b)L或C变小 C变小