清华大学：《电工技术》课程教学资源（PPT课件讲稿）第一章 电路的基本概念、定律和分析方法 §1.2 电路的分析方法

第1章电路的基本概念、 定律和分析方法 §1.2电路的分析方法 1.2.1支路电流法 1.2.2节点电位法 1.2.3电源模型的等效万换 1.2.4选加定理 1.2.5等效电源定理 (1)戴维南定理 (2)诺顿定理

第1章 电路的基本概念、 定律和分析方法 §1.2 电路的分析方法 1.2.1 支路电流法 1.2.2 节点电位法 1.2.3 电源模型的等效互换 1.2.4 迭加定理 1.2.5 等效电源定理 （1）戴维南定理 （2）诺顿定理

1.2.2节点电位法 节点电位的概念: 在电路中任选一节点,设其电位为零(用L标记), 此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压,便是 该节点的电位。记为:“Vx”(注意:电位为单下标) 19 5A 6 5A a点电位:V=+5Vb点电位:V=5V

节点电位的概念： a 点电位： Va = +5V a b 1 5A a b 1 5A b 点电位： Vb = -5V 在电路中任选一节点，设其电位为零（用 此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是 该节点的电位。记为：“VX ”（注意：电位为单下标）。 标记）， 1.2.2 节点电位法

注意:电位和电压的区别 电位值是相对的参考点选得不同,电路 中其它各点的电位也将随之改变 电路中两点间的电压值是固定的,不会 因参考点的不同而改变

电位值是相对的,参考点选得不同，电路 中其它各点的电位也将随之改变； 电路中两点间的电压值是固定的，不会 因参考点的不同而改变。 注意：电位和电压的区别

节点电位方程的推导过程 设 OV R1[R2,R3R则:各支路电流分别用N 表示为 R R 节点电流方程: A点:+2=+14b V-(-L R

节点电位方程的推导过程 设： VC = 0 V 则：各支路电流分别用VA 表示为 ： 3 3 R V I A = 2 A 2 R U V I 2 - = 1 1 1 R U V I A - = 4 4 4 R V U I A - = （- ） I1 A R1 R2 + - - + U1 U2 R3 R4 + - U4 I2 I3 I4 C 1 3 4 I =I + I 节点电流方程： A点： 2 +I VA

将各支路电流代入4节点电流方程, 然后整理得: 11+1+1=+2_4 RR R R RRR r R2 R4 R R2 R3 R4 将v代入各电流方程,求出I1~4

将各支路电流代入A节点电流方程， 然后整理得： 2 2 1 1 1 2 3 1 1 1 R U R U R R R VA = + -       + + 4 1 R + 4 4 R U VA = 2 2 1 1 R U R U + - 4 4 R U 1 2 3 1 1 1 R R R + + 4 1 R + 将VA代入各电流方程，求出I1~I4

找出列点电位方程的规律性 如果并联有恒 流源支路,节 点电位方程应 R 5 2 R 如何写? U,13 A点节点电流方程: +I RRR S1+2 +I 3-14s1-s2 1 串联在恒流源中的 RR2RR4电阻不起作用 节点电位方程有何规律性?

I1 A R1 R2 + - - + U1 U2 R3 R4 + - U4 I2 I3 I4 C VA = 2 2 1 1 R U R U + - 4 4 R U 1 2 3 1 1 1 R R R + + 4 1 R + 找出列节点电位方程的规律性 R5 IS1 IS2 +IS1– IS2 串联在恒流源中的 电阻不起作用 如果并联有恒 流源支路，节 点电位方程应 如何写？ 节点电位方程有何规律性？ A点节点电流方程： I1+I2 -I3 -I4+IS1-IS2=0

例 B 用节点电位法求各支路电流 设Vc=0 R+ ,如R未知数有2个:飞和VB 封U5需列2个独立的电位方程 步骤: 1.列出A节点和B节点2个节点电流方程; 2列出5个支路的电流方程,用V和V表示; 3.将5个支路电流方程代入2个节点电流方程, 得到2个关于V和VB的电位方程; 4.解电位方程组,得V和VB; 5.将和V代入支路电流方程得各支路电流

设VC=0 未知数有2个：VA和VB 需列2个独立的电位方程 R1 R2 + - - + U1 U2 R3 R4 R5 + - U5 C A B I2 I3 I4 I5 I1 例 步骤： 1. 列出A节点和B节点2个节点电流方程; 2. 列出5个支路的电流方程, 用VA和VB表示; 3. 将5个支路电流方程代入2个节点电流方程, 得到2个关于VA和VB的电位方程; 4. 解电位方程组, 得VA和VB; 5. 将VA和VB代入支路电流方程,得各支路电流. 用节点电位法求各支路电流

B RI R R 2 R 5 U2 2 U 个独立的电位方程如右 1 A R R2 R R B Ri R UR

R1 R2 + - - + U1 U2 R3 R4 R5 + - U5 I2 I3 I4 I5 C A B I1 5 5 3 4 5 3 1 1 1 1 R U R V R R R V A + + - =- 2 2 1 1 1 2 3 3 1 1 1 1 R U R U R V R R R VA B + + - = + B 2 个 独 立 的 电 位 方 程 如 右

电位在电路中的表示法 R129 +12V 12v A 2 R,3g2 U R 2 3 R 62 A点电位方程: RR =5A x1=2V2=143A RR R3 l3=1/3A

电位在电路中的表示法 U1 + _ + U2 _ R1 R2 R3 R1 R2 R3 +U1 -U2 A A A点电位方程: VA= 2 2 1 1 R U R U + - 1 2 3 1 1 1 R R R + + R1 2 R3 +12V -12V R2 3 6 A =2V I1 I2 I3 I1 =5A I2 =- 14/3A I3 =1/3A

例: 13 B + B R+ R I1, R2 +U1+ U2 U .×只 R ×R2 R3 R R2 B R RA R5 R UR

R1 R2 + - - + U1 U2 R3 R4 R5 + - U5 I2 I3 I4 I5 C A B I1 +VA R1 R2 +U1 +U2 R3 R4 R5 - U5 I2 I3 I4 I5 I1 +VB 2 2 1 1 1 2 3 1 1 1 R U R U R R R VA = + +       + + 3 B R V 3 A 3 4 5 1 1 1 R V R R R VB = -       + + 5 5 R U + 例：