《测量学 Engineering Surveying》课程教学资源（PPT课件讲稿）第五章 测量误差的基本知识

第五章测量误差的基本知识

第五章 测量误差的基本知识

51测量误差概述 测量误差的原因 仪器及工具 人 外界条件

5.1 测量误差概述 测量误差的原因 仪器及工具 人 外界条件

测量误差的分类 y测量工作中,尽管观测者按照规定的操作要求认真进行观测,但 在同一量的各观测值之间,或在各观测值与其理论值之间仍存在 差异。 测量误差的分类 系统误差 偶然误差

测量误差的分类  测量工作中，尽管观测者按照规定的操作要求认真进行观测，但 在同一量的各观测值之间，或在各观测值与其理论值之间仍存在 差异。 测量误差的分类 系统误差 偶然误差

系统误差 在相同的观测条件下作一系列观测,若误差的大小及符号表现出 系统性,或按一定的规律变化,那么这类误差称为系统误差。 系统误差对测量成果影响较大,且一般具有累积性,应尽可能消 除或限制到最小程度。 其常用的处理方法有: 检校仪器,把系统误差降低到最小程度。 2.加改正数,在观测结果中加入系统误差改正数,如尺长改正 等 3.采用适当的观测方法,使系统误差相互抵消或减弱,如测水 平角时采用盘左、盘右现在每个测回起始方向上改变度盘的配置 等

系统误差  在相同的观测条件下作一系列观测，若误差的大小及符号表现出 系统性，或按一定的规律变化，那么这类误差称为系统误差。  系统误差对测量成果影响较大，且一般具有累积性，应尽可能消 除或限制到最小程度。  其常用的处理方法有： 1．检校仪器，把系统误差降低到最小程度。 2．加改正数，在观测结果中加入系统误差改正数，如尺长改正 等。 3．采用适当的观测方法，使系统误差相互抵消或减弱，如测水 平角时采用盘左、盘右现在每个测回起始方向上改变度盘的配置 等

偶然误差 在相同的观测条件下作一系列观测,若误差的大小及 符号都表现出偶然性,即从单个误差来看,该误差的 大小及符号没有规律,但从大量误差的总体来看,具 有一定的统计规律,这类误差称为偶然误差或随机误 差

偶然误差  在相同的观测条件下作一系列观测，若误差的大小及 符号都表现出偶然性，即从单个误差来看，该误差的 大小及符号没有规律，但从大量误差的总体来看，具 有一定的统计规律，这类误差称为偶然误差或随机误 差

偶然误差的统计特性 f(△) k/n(频率) f(△ △ + 21-15 3「+3+9+15+21 24-18-12-6 +6+12+18+24 0 5-2正态分布曲线 图5-1频率直方图 偶然误差是由多种因素综合影响产生的,观测结果中不可避免地 存在偶然误差,因而偶然误差是误差理论主要研究的对象。由上 节知,就单个偶然误差而言,其大小和符号都没有规律性,呈现 出随机性,但就其总体而言却呈现出一定的统计规律性,并且是 服从正态分布的随机变量

偶然误差的统计特性  偶然误差是由多种因素综合影响产生的，观测结果中不可避免地 存在偶然误差，因而偶然误差是误差理论主要研究的对象。由上 节知，就单个偶然误差而言，其大小和符号都没有规律性，呈现 出随机性，但就其总体而言却呈现出一定的 统计规律性，并且是 服从 正态分布的随机变量

在相同观测条件下,大量偶然误差分布表现出一定的统计规律性。 在一定的观测条件下,偶然误差的绝对值不会超过一定的限值 绝对值较小的误差比绝对值大的误差出现的概率大 3.绝对值相等的正、负误差出现的概率相同; 4.同一量的等精度观测,其偶然误差的算术平均值,随着观测次数 的无限增加而趋近于零。 0

 在相同观测条件下，大量偶然误差分布表现出一定的统计规律性。 1．在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值； 2．绝对值较小的误差比绝对值大的误差出现的概率大； 3．绝对值相等的正、负误差出现的概率相同； 4．同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数 的无限增加而趋近于零

52评定精度指标 评定观测成果质量,就是衡量测量成果的精度。 评定精度指标 中误差 极限误差 相对误差

5.2 评定精度指标  评定观测成果质量，就是衡量测量成果的精度。 评定精度指标 中误差 极限误差 相对误差

中误差 N标准偏差(中误差)G=D=m △△ 72 y=f(△ 中误差估值=± f Ic n ∫△) +m1+m 图5-3不同精度的误差分布曲线

中误差  标准偏差（中误差）  中误差估值

极限误差 在一定的观测条件下,偶然误差的绝对 值不会超过一定限值,这个限值就是极 限爆募。第以两停或三倍的中误差为作

极限误差 在一定的观测条件下，偶然误差的绝对 值不会超过一定限值，这个限值就是极 限误差。常以两倍或三倍的中误差为作 为偶然误差的容许值