吉林大学：《传感器原理及检测技术》课程PPT教学课件（讲稿）第五章 力敏传感器（5.3）电容式传感器

第三节电容式传感器 电容器是电子技术的三大类无源元件(电阻、电感和电 容)之一,利用电容器的原理,将非电量转换成电容量, 进而实现非电量到电量的转化的器件或装置,称为电容 式传感器,它实质上是一个具有可变参数的电容器 优点:测量范围大、灵敏度高、结构简单、适应性强、 动态响应时间短、易实现非接触测量等。 由于材料、工艺,特别是测量电路及半导体集成技术等 方面已达到了相当高的水平,因此寄生电容的影响得到 较好地解决,使电容式传感器的优点得以充分发挥 应用:压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿度 和成分含量等测量之中

第三节 电容式传感器 优点：测量范围大、灵敏度高、结构简单、适应性强、 动态响应时间短、易实现非接触测量等。 由于材料、工艺，特别是测量电路及半导体集成技术等 方面已达到了相当高的水平，因此寄生电容的影响得到 较好地解决，使电容式传感器的优点得以充分发挥。 应用：压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿度 和成分含量等测量之中。 电容器是电子技术的三大类无源元件(电阻、电感和电 容)之一，利用电容器的原理，将非电量转换成电容量, 进而实现非电量到电量的转化的器件或装置，称为电容 式传感器，它实质上是一个具有可变参数的电容器

一、工作原理与粪型 (一)工作原理 用两块金属平板作电极可构成电容器,当忽略边缘效 应时,其电容C为 8a s S极板相对覆盖面积; δ极板间距离:e相对介电常数:8」 6o—真空介电常数,co=885pF/m; E一电容极板间介质的介电常数。 δ、S和e中的某一项或几项有变化时,就改变了电容 C0、δ或S的变化可以反映线位移或角位移的变化,也可 以间接反映压力、加速度等的变化;ε的变化则可反映 液面高度、材料厚度等的变化

一 、 工作原理与类型 （一）工作原理 用两块金属平板作电极可构成电容器，当忽略边缘效 应时，其电容C为 S—极板相对覆盖面积； δ—极板间距离；εr—相对介电常数； ε0 —真空介电常数，ε0 ＝8.85pF/m； ε —电容极板间介质的介电常数。 δ、S和ε r中的某一项或几项有变化时，就改变了电容 C0、δ或S的变化可以反映线位移或角位移的变化，也可 以间接反映压力、加速度等的变化；ε r的变化则可反映 液面高度、材料厚度等的变化。 S δ ε     S S C r 0 = =

(二)到 三种基本类型: ●变极距(变间隙)(6)型 ●变面积型(S)型 ●变介电常数(r)型 表5-1列出了电容式传感器的三种基本结构形式 ●位移:线位移和角位移两种。 ●极板形状:平板或圆板形和圆柱(圆筒)形,虽还有球 面形和锯齿形等其他的形状,但一般很少用,故表中 未列出 其中差动式一般优于单组(单边)式的传感器。它灵 敏度高、线性范围宽、稳定性高

（二） 类型 三种基本类型： ⚫变极距(变间隙)(δ)型 ⚫变面积型(S)型 ⚫变介电常数(εr )型 表5-1列出了电容式传感器的三种基本结构形式。 ⚫位移：线位移和角位移两种。 ⚫极板形状：平板或圆板形和圆柱(圆筒)形，虽还有球 面形和锯齿形等其他的形状，但一般很少用，故表中 未列出。 其中差动式一般优于单组（单边）式的传感器。它灵 敏度高、线性范围宽、稳定性高

1、变极距型电容传感器 图中极板1固定不动,极板2为可动电极(动片),当 动片随被测量变化而移动时,使两极板间距变化,从 而使电容量产生变化,其电容变化量△C为 SES△δ △6 △C= 6-△6666-△6 三C0 6-△ C—极距为时的初始电容量。 该类型电容式传感器 C 存在着原理非线性,所以 实际应用中,为了改善非 线性、提高灵敏度和减小 外界因素(如电源电压、 2 环境温度)的影响,常常 变极距型电容传感器 作成差动式结构或采用适 当的测量电路来改善其非 C-δ特性曲线 线性

1、变极距型电容传感器 图中极板1固定不动，极板2为可动电极(动片)，当 动片随被测量变化而移动时，使两极板间距变化，从 而使电容量产生变化 ，其电容变化量ΔC为 δ 2 变极距型电容传感器 1 该类型电容式传感器 存在着原理非线性，所以 实际应用中，为了改善非 线性、提高灵敏度和减小 外界因素(如电源电压、 环境温度)的影响，常常 作成差动式结构或采用适 当的测量电路来改善其非 线性。 C  C0 C- 特性曲线 C0—极距为时的初始电容量。              −   = −   − = −   = C0 S S S C

2、变面积型电容传感器 变面积型电容传感器中,平板形结构对极距变化特 别敏感,测量精度受到影响。而圆柱形结构受极板径 向变化的影响很小,成为实际中最常采用的结构,其 中线位移单组式的电容量C在忽略边缘效应时为 2丌E·l 外圆筒与内圆柱覆盖部分的长度; 圆筒内半径和内圆柱外半径 当两圆筒相对移动Δ时,电容变化量△C为 △C=2丌a 278(-△)2兀 △l (r2/n n(nn In(n2/n) 这类传感器具有良好的线性,大多用来检测位移等参数

2、变面积型电容传感器 变面积型电容传感器中，平板形结构对极距变化特 别敏感，测量精度受到影响。而圆柱形结构受极板径 向变化的影响很小，成为实际中最常采用的结构，其 中线位移单组式的电容量C在忽略边缘效应时为 l—外圆筒与内圆柱覆盖部分的长度； r2、r1 —圆筒内半径和内圆柱外半径。 当两圆筒相对移动Δl时，电容变化量ΔC为 ln( / ) 2 2 1 r r l C  =   l l C r r l r r l l r r l C  =  = −   = − 0 2 1 2 1 2 1 ln( / ) 2 ln( / ) 2 ( ) ln( / ) 2      这类传感器具有良好的线性,大多用来检测位移等参数

3、变介电常数型电容传感器 变介电常数型电容式传感器大多用来测量电介质的 厚度、液位,还可根据极间介质的介电常数随温度、湿 度改变而改变来测量介质材料的温度、湿度等 ■若忽略边缘效应,单组式平板形厚度传感器如下图, 传感器的电容量与被厚度的关系为 感贸 b 厚度传感器 (-63)/E0+/E

3、变介电常数型电容传感器 变介电常数型电容式传感器大多用来测量电介质的 厚度、液位，还可根据极间介质的介电常数随温度、湿 度改变而改变来测量介质材料的温度、湿度等。 ◼若忽略边缘效应，单组式平板形厚度传感器如下图， 传感器的电容量与被厚度的关系为 δx 厚度传感器 C1 C2 C3 C (  )/   /  x 0 x ab C − + =

■若忽略边缘效应,单组式平板形线位移传感器如下 图,传感器的电容量与被位移的关系为 板形 bl b(a-l) (8-8)/6+o/E/E a、b、l:固定极板长度和宽度及被测物进入两极板间的长度 δ两固定极板间的距离; 6、ε、εo:被测物的厚度和它的介电常数、空气的介电常数

◼若忽略边缘效应，单组式平板形线位移传感器如下 图，传感器的电容量与被位移的关系为 C1 C2 C3 C C4 0 0 / ( ) (  )/   /    x x x x bl b a l C − + − + = a、b、l x :固定极板长度和宽度及被测物进入两极板间的长度 ； δ:两固定极板间的距离； δx、ε、ε0:被测物的厚度和它的介电常数、空气的介电常数 。 l 平 板 形 l x

■若忽略边缘效应,圆筒式液位传感器如下图,传感 器的电容量与被液位的关系为 h 液位传感器 25h2(E-5)h A+K In(r,lr In(r/r) 2丌Enh A K 2(E-60) In(r/n) In(r/n) 可见,传感器电容量C与被测液位高度h成线性关系

◼若忽略边缘效应，圆筒式液位传感器如下图，传感 器的电容量与被液位的关系为 液位传感器 h C1 C C2 x x A Kh r r h r r h C = + − = + ln( / ) 2 ( ) ln( / ) 2 2 1 0 2 1  0    可见，传感器电容量C与被测液位高度hx成线性关系。 2r1 2r2 hx ln( / ) 2 2 1 0 r r h A   = ln( / ) 2 ( ) 2 1 0 r r K   − =

例某电容式液位传感器由直径为40mm和8mm的两个同 心圆柱体组成。储存灌也是圆柱形,直径为50cm,高为 1.2m。被储存液体的er=2.1。计算传感器的最小电容和 最大电容以及当用在储存灌内传感器的灵敏度(pF/L 解: 2n60H2x×(8.85pF/m)×1.2m 41.46pF min In 5 2丌60r H 41.46pF×1.2=87.07pF max 又/、(0.5m) ×1.2m=235.6L 4 K n 87.07pF-41.46pF 0.19pF/L 235.6L

例 某电容式液位传感器由直径为40mm和8mm的两个同 心圆柱体组成。储存灌也是圆柱形，直径为50cm，高为 1.2m。被储存液体的εr ＝2.1。计算传感器的最小电容和 最大电容以及当用在储存灌内传感器的灵敏度(pF/L) 解： pF pF m m r r H C 41.46 ln 5 2 (8.85 / ) 1.2 ln 2 1 2 0 min =   = =    pF pF r r H C r 41.46 1.2 87.07 ln 2 1 2 0 max = =  =    m L m H d V 1.2 235.6 4 (0.5 ) 4 2 2 = =  =   pF L L pF pF V C C K 0.19 / 235.6 max min 87.07 41.46 = − = − =

二、转换电路 (一)电容式传惑蛋亭放电路 L包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感: r由引线电阻、极板电阻和金属支架电阻组成; C0为传感器本身的电容; Cn为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总 寄生电容; R是极间等效漏电阻,它包括极板间的漏电损耗和介质 损耗、极板与外界间的漏电损耗介质损耗,其值在制造 工艺上和材料选取上应保证足够大。 L R R 供电电源频率为谐振频率的1/3~1)2

二、 转换电路 （一） 电容式传感器等效电路 L包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感： r由引线电阻、极板电阻和金属支架电阻组成； C0为传感器本身的电容； Cp为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总 寄生电容； Rg是极间等效漏电阻，它包括极板间的漏电损耗和介质 损耗、极板与外界间的漏电损耗介质损耗，其值在制造 工艺上和材料选取上应保证足够大。 C0 Cp Rg L r Ce Re L re Ce 供电电源频率为谐振频率的1/3~1/2