《多元统计分析》MULTIVARIATE STATISTICS ANALYSIS 多元统计分析

MULTIVARIATE STATISTICS ANALYSIS 多元统计分析

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I Univariate versus Multivariate Analysis ☆ Univariate analysis Solely interested in an isolated characteristic of a set of objects, irrespective of other variable characteristics possessed by the objects 令 Examples o the study of the achievement test scores of students .o the salaries of workers 2021/1/21

2021/1/21 2 cxt 1、Univariate versus Multivariate Analysis ❖ Univariate analysis Solely interested in an isolated characteristic of a set of objects, irrespective of other variable characteristics possessed by the objects ❖ Examples ❖ the study of the achievement test scores of students ❖ the salaries of workers

Multivariate analysis We are concerned with the simultaneous investigation of two or more variable characteristics which are measured over a set of objects 令 Examples 'o the study of the relationships that exist among career performance, academic achievement, and aptitude test scores %o the study of the relationships among product sales, pricing, and advertising levels 2021/1/21 xt

2021/1/21 3 cxt ❖ Multivariate analysis We are concerned with the simultaneous investigation of two or more variable characteristics which are measured over a set of objects. ❖ Examples ❖ the study of the relationships that exist among career performance, academic achievement, and aptitude test scores ❖ the study of the relationships among product sales, pricing, and advertising levels

令多元统计分析是运用数理统计的方法来研究 多变量(多指标)问题的理论和方法,是 元统计学的推广 ◆多元统计分析是研究多个随机变量之间相互 依赖关系以及内在统计规律的一门统计学科 2021/1/21

2021/1/21 4 cxt ❖ 多元统计分析是运用数理统计的方法来研究 多变量（多指标）问题的理论和方法，是一 元统计学的推广。 ❖ 多元统计分析是研究多个随机变量之间相互 依赖关系以及内在统计规律的一门统计学科

令有了一元统计的理论和方法,为什么还要多 元统计分析呢? 令将多个变量用一元方法进行处理,问题不就 解决了吗? 事实却与此桕悖!! 2021/1/21 cXt

2021/1/21 5 cxt ❖ 有了一元统计的理论和方法，为什么还要多 元统计分析呢？ ❖ 将多个变量用一元方法进行处理，问题不就 解决了吗？ 事实却与此相悖！！

令例1:甲股票看涨这一事件发生的概率为 0.85,乙股票看跌的概率为090。即: P(A)=0.85P(B)=090 甲股价上涨和乙股价下跌都发生的可能性是多 少?即:P(AB)=?? A、B相互独立:P(AB)=P(A P(B)=0.85*0.90=0.765 事实上:A、B往往是不独立的,那么 P(AB=? 2021/1/21

2021/1/21 6 cxt ❖ 例1：甲股票看涨这一事件发生的概率为 0.85，乙股票看跌的概率为0.90。即： P(A)=0.85 P(B)=0.90 甲股价上涨和乙股价下跌都发生的可能性是多 少？即： P(AB)=?? A、B相互独立:P(AB)= P(A) P(B)＝0.85*0.90＝0.765 事实上：A、B往往是不独立的，那么 P(AB)=??

令多元统计分析就是要考虑A、B之间的联系, 才能做出联合的判断,知道P(AB)是多少 令面对股票市场中众多的股票行情,可想到用 多元统计分析的重要性。 2021/1/21 cXt

2021/1/21 7 cxt ❖ 多元统计分析就是要考虑A、B之间的联系， 才能做出联合的判断，知道P(AB)是多少。 ❖ 面对股票市场中众多的股票行情，可想到用 多元统计分析的重要性

令例2:考察某高中三年级学生的学习情况。 随机抽取12名学生政治、语文、外语、数学、 物理等5门主课期末考试的成绩 2021/1/21

2021/1/21 8 cxt ❖ 例2：考察某高中三年级学生的学习情况。 随机抽取12名学生政治、语文、外语、数学、 物理等5门主课期末考试的成绩

序号政治X1语文X2外语×3数学×4物理X5 99 94 93 100 100 99 88 96 99 97 100 98 81 96 100 23456789 93 88 88 99 96 1100 91 72 96 78 90 78 82 75 97 75 73 88 97 89 93 84 83 6888 87 73 60 7 84 10 95 82 90 62 39 176 72 43 67 78 2 85 75 50 34 37 cXt

2021/1/21 9 cxt 序号 政治X1 语文X2 外语X3 数学X4 物理X5 1 99 94 93 100 100 2 99 88 96 99 97 3 100 98 81 96 100 4 93 88 88 99 96 5 100 91 72 96 78 6 90 78 82 75 97 7 75 73 88 97 89 8 93 84 83 68 88 9 87 73 60 76 84 10 95 82 90 62 39 11 76 72 43 67 78 12 85 75 50 34 37

令若用一元统计方法,每次分析处理一门课程 的成绩。其缺点: 丢失的信息太多,分析的结果不能客观全面 地反映该年级学生的学习情况。 要同时分析多门课程的成绩,分析各门课程 之间的相关关系、相对重要性等问题。需要 借助“多元统计 2021/1/21 10 cXt

2021/1/21 10 cxt ❖ 若用一元统计方法，每次分析处理一门课程 的成绩。其缺点： 丢失的信息太多，分析的结果不能客观全面 地反映该年级学生的学习情况。 ❖ 要同时分析多门课程的成绩，分析各门课程 之间的相关关系、相对重要性等问题。需要 借助“多元统计”