北京大学：《电路分析原理 Circuit Analysis》课程教学资源（课件讲稿）第五章 网络定理 §5-5 置换定理 §5-6 戴维宁定理和诺顿定理 §5-7 二端网络的分析方法

主第五章:网络定理 §5-1唯一性定理 扫§5-2叠加定理 彐§5-3互易定理 彐§5-4特勒根定理 §5-5置换定理 彐§5-6戴维宁定理和诺顿定理 日§5-7二端网络的分析方法

第五章：网络定理 §5-1 唯一性定理 §5-2 叠加定理 § 5 - 3 互易定理 §5-4 特勒根定理 §5-5 置换定理 §5-6 戴宁 顿 维 宁定理和诺 顿定理 §5-7 二端网络的分析方法

当§5-5置换定理 N端( terminal)网络 研究网络时,常常用一个虚拟的曲面(曲 彐线将感兴趣的部分网络与原网络的其他 部分分割开来,如果分割出来的部分与其 N端 N端 他部分有N条支路相连,则分割出来的部网络 网络 彐分就称为N端网络。 N端网络的KCL和KvL: KCL:从所有N个端口流入N端网络的电流代数和为零。 KⅥ:端口电压 彐二端(单端口)网络: 二端 从二端网络一个端子流入的电流必然从另一个端网络 子流出去。这两个端子合称一个端口(Port)

§5-5 置换定理 N端(terminal)网络: 研究网络时 常常用 个虚拟的曲面(曲 N 端 N 端 研究网络时，常常用一个虚拟的曲面(曲 线)将感兴趣的部分网络与原网络的其他 部分分割开来，如果分割出来的部分与其 他部分有N条支路相连，则分割出来的部 网络 网络 分就称为N端网络。 N端网络的KCL和KVL: KCL：从所有N个端口流入N端网络的电流代数和为零。 KVL：端口电压…… 端 单端 络 I 二 （单端口）网络: 二端 网络 I V 从二端网络一个端子流入的电流必然从另一个端 I 从 端网络 个端子流入的电流必然从另 个端 子流出去。这两个端子合称一个端口(Port)

§5-5置换定理 双(端)口网络 双 口 网络 3三(端)口网络: 网络 V2 (3+1)端网络→三端口网络13

§5-5 置换定理 双(端)口网络: 双口 I1 V I2 I1 I2 双口 网络 V1 I1 V2 I2 V1 V2 1 2 三(端)口网络： 三口 网络 I1 V1 V2 I2 1 网络 I1 2 I2 I3 - + 1 2 3 n0 1′ 2′ 3′ 3 V3 n0 3 (3+1)端网络 三端口网络

当§5-5置换定理 置换定理描述: 若网络N由两个二端网络N和N2连接组成且其各支路电流和电压有唯一 彐解。设已知其端口电压和电流值分别为V和1,则N1(或N2)可以用 彐个源电压为V1的电压源或源电流为1的电流源置换,而不影响N2(或N1) 的各支路电流、电压值—只要置换后网络的解仍唯 +二端 |二端 二端 ①网络 网络 V1网络 二端 网络 注:置换定理对非线性网络也适用

§5-5 置换定理 置换定理描述: 若网络N由两个二端网络 由两个二端网络N1和N2连接组成,且其各支路电流和电压有 且其各支路电流和电压有唯一 解。设已知其端口电压和电流值分别为V1和I1，则N1（或N2）可以用一 个源电压为V1的电压源或源电流为I1的电流源置换，而不影响N2（或N1） 的各支路电流、电压值——只要置换后网络的解仍唯一。 二端 二端 I1 二端 V1 网络 + 二端 网络 N2 二端 网络 N1 V1 N2 1 - N1 N2 二端 I1 网络 N2 注：置换定理对非线性网络也适用

§5-5置换定理 例1:已知V1,V2,求解网络N,N2,N3 双口 二端 网络 网络 网络 分解,简化求解 端 双 口 端 网络 V1 网络①吃2n2d 网络

§5-5 置换定理 例1：已知V1,V2，求解网络N1,N2,N3 双口 网络 二端 网络 V 二端 网络 V2 网络 N2 网络 N1 V1 网络 N3 V2 分解，简化求解 二端 双口 + 二端 网络 N1 V1 + - 二端 网络 N3 V2 + - 双口 网络 N2 V1 + - V2 + -

§5-5置换定理 例2:处理非线性器件 端 网络 非线性器件 N 二端 网络

§5-5 置换定理 例2：处理非线性器件 二端 I1 网络 N1 非线性器件 二端 网络 N1 I1

§5-5置换定理 例3:解的唯一性条件 3A 3A 3V l9∏3v3v ■置换前后解唯 2 置换N,求解N2 3V 匚置换后解不唯一了

§5-5 置换定理 例3：解的唯一性条件 3A 3V + 3A 3V + 3A - N2 3V + - 1 3V 置换前后解唯一 N N + ??? + 1 N2 置换N1, 求解N2 3V - 3V 3V N - 1, 2 2 置换后解不唯一

当§5-6戴维宁定理和诺顿定理 彐二端网络的等效 如果一个二端网络N和另一个二端网络N在端口的电压和电流关系完全 彐相同,则称这两个二端网络是等效的。 扫关于等效 ①等效是指对外电路的效果相同,等效的两个网络内则一般不同。 ②对于由电阻性元件构成的二端网络来说,等效即是端口的伏安特 性曲线完全一样。 二端 日网络v任意 端 外电路/网 络v 任意 外电路 1

§5-6 戴维宁定理和诺顿定理 二端网络的等效 如果 个二端网络 如果一个二端网络N1和另 个二端网络 和另一个二端网络N2在端口的电压和电流关系完全 在端口的电压和电流关系完全 相同，则称这两个二端网络是等效的。 关于等效  等效是指对外电路的效果相同，等效的两个网络内则一般不同。  对于由电阻性元件构成的 端网络来说 对于由电阻性元件构成的二端网络来说，等效即是端 的伏安特 等效即是端口的伏安特 性曲线完全一样。 I 二端 I 任意 1 二端 I 任意 1 V 端 网络 N1 V 任意 外电路 1' 端 网络 N2 V 任意 外电路 1 1

当§5-6戴维宁定理和诺顿定理 等效与置换的区别 彐口等效是指端口电压和电流关系相同,对于任意外电路效果均相同, 因此与外电路无关。 口置换只是在特定的端口电压和或电流下才成立,置换的电路一般 与原网络和外电路都有关系。 原网络/ 端 等效网络 网络V 外电路外电路: 置换电路1: 置换电路2: 置换电路3:

§5-6 戴维宁定理和诺顿定理 等效与置换的区别  等效是指端口电压和电流关系相同，对于任意外电路效果均相同， 因此与外电路无关。 置换只是在特定的端口电压和/或电流下才成立，置换的电路一般 置换的电路一般 与原网络和外电路都有关系。 I V 原网络/ 等效网络： 外电路： 二端 网络 V I 外电路 1 外电路： 置换电路1： 置换电路2： 网络 N1 V 1' 置换电路2： 置换电路3：

§5-6戴维宁定理和诺顿定理 些简单的等效二端网络 H1+Y2 串联电路的等效 并联电路的等效 并联电流源的等效 实际电源的等效Z1H1=1 E、1=Z1l1

§5-6 戴维宁定理和诺顿定理 一些简单的等效二端网络 Z1 I V I V I V I Z Y Y V 2 V Z1+Z2 V Y1+Y2 Y1 Y2 V V 串联电路的等效 并联电路的等效 I V I V I I 1 Y1 V Z1 I V I1+I2 I V V 1 I2 Is1 Y1 V Es1 V ＋ － 并联电流源的等效 实际电源的等效 Z1 Y1 = 1 Es1 = Z1 Is1