中国矿业大学：《数字电子技术》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 逻辑代数基础

第二章谡辑代数基础 主要内容 1.基本逻辑运算 2.逻辑代数的基本公式和规则 3.逻辑函数的化简

第二章 逻辑代数基础 主要内容 ⒈ 基本逻辑运算 ⒉ 逻辑代数的基本公式和规则 ⒊ 逻辑函数的化简

几个基本概念 1.逻辑:指事物的规律性和因果关系。 2逻辑学:研究思维的形式和规律的科学。 3.逻辑代数:逻辑学中的数学分支。在电子领域用二值变 量进行描述,称布尔代数,统称逻辑代数。 4.逻辑状态:完全对立、截然相反的二种状态,如:好坏、 美丑、真假、有无、高低、开关等。 5.逻辑变量:代表逻辑状态的符号,取值0和1 6.逻辑函数:输出是输入条件的函数 7.逻辑电路:电路的输入和输出具有一定的逻辑关系

几个基本概念 ⒈ 逻辑： ⒉ 逻辑学： ⒊ 逻辑代数： ⒋ 逻辑状态： ⒌ 逻辑变量： ⒍ 逻辑函数： ⒎ 逻辑电路： 指事物的规律性和因果关系。 研究思维的形式和规律的科学。 逻辑学中的数学分支。在电子领域用二值变 量进行描述，称布尔代数，统称逻辑代数。 完全对立、截然相反的二种状态，如：好坏、 美丑、真假、有无、高低、开关等。 代表逻辑状态的符号，取值 0 和 1。 输出是输入条件的函数。 电路的输入和输出具有一定的逻辑关系

§1基本逻辑运算 “与”运算(還辑乘) 1.定义:决定一个事情发生的多个条件都具备,事情 就发生,这种逻辑关系叫“与”逻辑 例1:打开有两把锁的自行车。 例2:打开有两个串联开关的灯。 例3:楼道里自动感应灯

§1 基本逻辑运算 一、“与”运算（逻辑乘） ⒈ 定义：决定一个事情发生的多个条件都具备，事情 就发生，这种逻辑关系叫“与”逻辑。 打开有两把锁的自行车。 打开有两个串联开关的灯。 例1： 例2： 例3： 楼道里自动感应灯

2.真值表 全部输入条件的所有组合 与输出的关系。 例3:打开有两个串联开关的灯。设开关为A、B,合上为1, 断开为0;灯为F,灯亮为1,灭为0 真值表 A B F FX 000 _010 由“与”运算的真值表可知 00 “与”运算法则为: 0·0=0 0=0 有0出 0·1=01·1=1 0

打开有两个串联开关的灯。设开关为A、B，合上为1， 断开 为0；灯为F，灯亮为1，灭为0 ⒉ 真值表 全部输入条件的所有组合 与输出的关系。 A B F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 真值表 例3： +u A B F 由“与”运算的真值表可知 “与”运算法则为： 0  0 = 0 1  0 = 0 0  1 = 0 1  1 = 1 有0出 0 全1为 1

3.表达式 逻辑代数中“与”逻辑关系用“与”运 算描述。“与”运算又称逻辑乘,其运算符 为“.”或“∧”。两变量的“与”运算可表 示为: F=AB或者F=AAB 简写为:F=AB 读作:F等于A与B

⒊ 表达式 逻辑代数中“与”逻辑关系用“与”运 算描述。“与”运算又称逻辑乘，其运算符 为“”或“”。两变量的“与”运算可表 示为： F＝A  B 或者 F=AB 简写为：F＝AB 读作：F等于A与B

“或”运算(逻辑加) 1.定义:决定一个事情发生的多个条件中,有一个或 以上的条件具备,事情就发生,这种逻辑关 系叫“或”逻辑。 例:打开有两个并联开关的灯。 B F

二、“或”运算（逻辑加） ⒈ 定义：决定一个事情发生的多个条件中，有一个或 以上的条件具备，事情就发生，这种逻辑关 系叫“或”逻辑。 例： 打开有两个并联开关的灯。 A +u B F

2.真值表 例:打开有两个并联开关的灯。设开关为A、B,合上为1, 断开为0;灯为F,灯亮为1,灭为0 真值表 A B F 由“或”运算的真值表可知 000 “或”运算法则为: _011 有1出 0+0=01+0=1。1 0 0+1=11+1=1 全0为 0

⒉ 真值表 打开有两个并联开关的灯。设开关为A、B，合上为1， 断开 为0；灯为F，灯亮为1，灭为0 A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 真值表 例： 由“或”运算的真值表可知 “或”运算法则为： 0＋0 = 0 1＋0 = 1 0＋1 = 1 1＋1 = 1 有1出 1 全0为 0

3.表达式 逻辑代数中“或”逻辑关系用“或”运算 描述。“或”运算又称逻辑加,其运算符为 “十”或“”。两变量的“或”运算可表示 为 F=A+B或者F=AvB 读作:F等于A或B

⒊ 表达式 逻辑代数中“或”逻辑关系用“或”运算 描述。“或”运算又称逻辑加，其运算符为 “＋”或“ ”。两变量的“或”运算可表示 为： F＝A＋B 或者 F=A  B 读作：F 等于 A 或 B

三、“非”运算(逕辑非) 1.定义:某一事情的发生,取决于对另一事情的否定, 这种逻辑关系叫“非”逻辑。 例:如下电路中灯的亮灭。 +1

三、“非”运算（逻辑非） ⒈ 定义：某一事情的发生，取决于对另一事情的否定， 这种逻辑关系叫“非”逻辑。 例： 如下电路中灯的亮灭。 +u K F

2.真值表 例:打开上例电路中的灯。设开关为k,合上为1,断开为0 灯为F,灯亮为1,灭为0 真值表 由“非”运算的真值表可知 KF“非”运算法则为: 0 0 0=1 0

⒉ 真值表 打开上例电路中的灯。设开关为k，合上为1，断开为0； 灯为F，灯亮为1，灭为0 真值表 例： 由“非”运算的真值表可知 K F “非”运算法则为： 0 1 1 0 0 = 1 1 = 0