西安电子科技大学：《数字信号处理》课程教学资源（PPT课件）第5章 时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法

第5章时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法 第5章时域离散系统的基本网络结构与 状态变量分析法 5.,1引言 5,2用信号流图表示网络结构 53无奶长脉冲响应基本网络结构 5.4有限长脉冲响应基本网络结构 55状杰变量分析法 ac

第5章 时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法 第5章 时域离散系统的基本网络结构与 状态变量分析法 5.1 引言 5.2 用信号流图表示网络结构 5.3 无奶长脉冲响应基本网络结构 5.4 有限长脉冲响应基本网络结构 5.5 状态变量分析法

第5章时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法 51引言 般时域离散系统或网络可以用差分方程、单位 脉冲响应以及系统函数进行描述。如果系统输入输岀 服从N阶差分方程 y(n)=∑bx(n-1)-∑ay(m-1) 其系统函数H(z)为 H(=) Y() ∑ i=0 X(=) N +∑

第5章 时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法 5.1 引言 一般时域离散系统或网络可以用差分方程、单位 脉冲响应以及系统函数进行描述。如果系统输入输出 服从N阶差分方程 0 1 0 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 M N i i i i M i i i N i i i y n b x n i a y n i b z Y z H z X z a z = = − = − = = − − − = = +     其系统函数H(z)为

第5章时域离散系统的基本网络 变量分析法 给定一个差分方程,不同的算法有很多种,例如 1-0.8z-1+0.15z 1.5 2.5 1-0.3z11-0.5z 1-03z-11-0.5z ac

第5章 时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法 给定一个差分方程，不同的算法有很多种，例如： 1 1 2 2 1 1 3 1 1 1 ( ) 1 0.8 0.15 1.5 2.5 ( ) 1 0.3 1 0.5 1 1 ( ) 1 0.3 1 0.5 H z z z H z z z H z z z − − − − − − = − + − = + − − =  − −

第5章时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法 52用信号流图表示网络结构 观察(51.1)式,数字信号处理中有三种基本算法, 即乘法、加法和单位延迟,三种基本运算用流图表示 如图52.1所示

第5章 时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法 5.2 用信号流图表示网络结构 观察(5.1.1)式，数字信号处理中有三种基本算法， 即乘法、加法和单位延迟，三种基本运算用流图表示 如图5.2.1所示

第5章时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法 x(n) x(n x(n x(n ax(n) x, (n)+x, (n) x1(n) x1(n)+x2(n 图52.1三种基本运算的流图表示

第5章 时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法 图5.2.1 三种基本运算的流图表示 z － 1 x(n) x(n－ 1) x(n) ax(n) a x 1 (n) x2 (n) x 1 (n)＋x 2 (n) x(n) z x(n－ 1) － 1 x(n) a ax(n) x 1 (n) x2 (n) x 1 (n)＋x 2 (n)

第5章时域离散系统的基本网络 结 状态变量分析法 和每个节点连接的有输入支路和输出支路,节点 变量等于所有输入支路的输出之和。在图5.2.2中 (m)=O2(n-1) Q2(mn)=O2(n-1) (52.1 O(n)=x(1)-a1O2(n)-a2O1n y(n)=b,@,(n)+6,o2(n)+bo2(n)

第5章 时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法 和每个节点连接的有输入支路和输出支路，节点 变量等于所有输入支路的输出之和。在图5.2.2中， 1 2 2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 0 2 ( ) ( 1) ( ) ( 1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n n n n n x n a n a n y n b n b n b n           = − = −   = − − = + +  (5.2.1)

第5章时域离散系统的基本网络 变量分析法 x(n)w 1 X(n y(n) H(z a 图522信号流图 (a)基本信号流图;(b)非基本信号流图

第5章 时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法 图5.2.2 信号流图 (a)基本信号流图；(b)非基本信号流图

第5章时域离散系统的基本网络 变量分析法 不同的信号流图代表不同的运算方法,而对于同 个系统函数可以有很多种信号流图相对应。从基本 运算考虑,满足以下条件,称为基本信号流图 Primitive Signal Flow Graghs) (1)信号流图中所有支路都是基本的,即支路增益 是常数或者是zl; (2)流图环路中必须存在延时支路; (3)节点和支路的数目是有限的

第5章 时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法 不同的信号流图代表不同的运算方法，而对于同 一个系统函数可以有很多种信号流图相对应。从基本 运算考虑 ， 满 足 以 下 条 件 ， 称 为 基 本 信 号 流 图 (Primitive Signal Flow Graghs)。 (1) 信号流图中所有支路都是基本的，即支路增益 是常数或者是z -1； (2) 流图环路中必须存在延时支路； (3) 节点和支路的数目是有限的

第5章时域离散系统的基本网络 变量分析法 例52.1求图52.2(a)信号流图决定的系统函数H(z) 解将5.2.1式进行z变换,得到 W()=W2(=)z W,()=M,(z2- W2()=X(=)-a1W2(=)-a2W1() Y(=)=b2W1(=)+bW2(=)+bW2(=) 经过联立求解得到: Y(=)b+b2+b2 H(2)=X() 1+a1z-1+a,z

第5章 时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法 例5.2.1 求图5.2.2(a)信号流图决定的系统函数H(z)。 解 将5.2.1式进行z变换，得到 1 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 0 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) W z W z z W z W z z W z X z a W z a W z Y z b W z bW z b W z − − = =   = − − = + +  经过联立求解得到： 1 2 0 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) ( ) 1 Y z b b z b z H z X z a z a z − − − − + + = = + +

第5章时域离散系统的基本网络 结 变量分析法 FIR网络中一般不存在输出对输入的反馈支路,因 此差分方程用下式描述: y(n)=∑bx(n 其单位脉冲响应h(n)是有限长的,按照(5,2,2)式, h(n)表示为 「bn,0≤n≤M h(n) 0,其

第5章 时域离散系统的基本网络 结构与状态变量分析法 FIR网络中一般不存在输出对输入的反馈支路，因 此差分方程用下式描述： 0 ( ) ( ) M i i y n b x n i = = −  其单位脉冲响应h(n)是有限长的，按照(5.2.2)式， h(n)表示为 , 0 ( ) 0, n b n M h n    =   其它n