西安交通大学：《信号与系统 Signals and Systems》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章 系统函数

)通大 网络教育资源建设工程 信号与系统 Signls And Systemd 第八章系统函数

卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 本章主要内容 1.系统函数; 2.系统的级联与并联结构; 3.系统函数零极点分布对系统时域特性的 影响; 4.系统函数零极点分布对系统频率特性的 影响; 5.系统的波特图; 6.一阶与二阶系统; 第八章:系统函数 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授

第八章：系统函数 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 本章主要内容 1.系统函数； 2. 系统的级联与并联结构； 3. 系统函数零极点分布对系统时域特性的 影响； 4. 系统函数零极点分布对系统频率特性的 影响； 5. 系统的波特图； 6. 一阶与二阶系统；

卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 81系统函数:( The System Function 系统函数: 前几章已涉及到系统函数的概念,以及用系统函 数描述LT系统的问题,也取得了一些重要的结论。 归纳起来看,对连续时间LT系统有: 1.H(S)= Y( X(S) 2.H(s)是系统与e对应的特征值。 3.若系统稳定,H(S)的ROC包括g2轴。 第八章:系统函数 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授

第八章：系统函数 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 8.1 系统函数: ( The System Function ) 一. 系统函数: 前几章已涉及到系统函数的概念，以及用系统函 数描述LTI系统的问题，也取得了一些重要的结论。 归纳起来看，对连续时间LTI系统有： ( ) ( ) ( ) ( ) Y s H s h t X s 1.   3．若系统稳定，H(s)的ROC包括 j 轴。 st 2．H(s)是系统与 e 对应的特征值

卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 H(j92)=H(S 当H(s)是有理函数时,系统的特性表现为: ·因果性:ROc为最右边极点的右边 反因果:ROc为最左边极点的左边。 因果稳定:H(s)的全部极点位于左半平面。 对离散时间LT系统相应有: 1.H(=) Y(二) <>hn X(z 2.H()是系统与z对应的特征值 第八章:系统函数 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授

第八章：系统函数 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 ( ) ( ) s j H j H s     当 H(s)是有理函数时，系统的特性表现为： • 因果性：ROC为最右边极点的右边。 • 反因果：ROC为最左边极点的左边。 • 因果稳定：H(s)的全部极点位于左半平面。 对离散时间LTI系统相应有： 1． ( ) ( ) ( ) ( ) h n X z Y z H z   2． H(z) n 是系统与 z 对应的特征值

卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 3.若系统稳定,H(=)的ROc包括单位圆。 H(e")=H(2) 当H(z)是有理函数时,系统的特性表现为: 因果性:ROC为最外部极点的外部,包括|z=∞ 反因果:ROc为最内部极点的内部,包括z=0。 因果稳定:H(z)的全部极点位于单位圆内。 .系统互联时的系统函数: 1.级联: 第八章:系统函数 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授

第八章：系统函数 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 H(z)的ROC包括单位圆。   j z e j H e H z  ( )  ( ) 3．若系统稳定， 当 H(z)是有理函数时，系统的特性表现为： • 因果性：ROC为最外部极点的外部，包括|z|。 • 反因果：ROC为最内部极点的内部，包括z  0。 二. 系统互联时的系统函数： 1．级联： • 因果稳定：H(z)的全部极点位于单位圆内

卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 在时域有: x(t)i h2(t) y(t) h()=h1(1)*h2( (n) (n) h(n)=h1(n)*h2(n) hi(n) h2(n) H(s)=H1(s)·H2(s) H(=)=H1(z)H2(=) 2.并联: hi(t) hi(n) 在时域有: xt h()=h1()+h2(t)x(n h2(n) h(n)=h1(m)+h2(m) h2(t) 第八章:系统函数 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授

第八章：系统函数 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 ( ) ( ) ( ) 1 2 h t  h t h t ( ) ( ) ( ) 1 2 h n  h n h n 1 2 H(s)  H (s) H (s) ( ) ( ) ( ) 1 2 H z  H z  H z 1 h (t) 2 h (t) 1 h (n) 2 h (n) x(t) y(t) x(n) y(n) 在时域有： 2．并联： ( ) ( ) ( ) 1 2 h t  h t  h t ( ) ( ) ( ) 1 2 h n  h n  h n 在时域有： x(t) x(n) 1 h (t) 1 h (n) 2 h (n) 2 h (t) y(t) y(n)

卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 H(s)=H1(s)+H2(s) H(z)=H1(=)+H2(=) 3.反馈联接: X(SE HIS Y(S) 由图可列出方程: y(s) G(S) Y1()=Y(s)G(s) Y(s)=[X(s)-H1(s)H1(s) X(3)H(s)-Y(s)G(s)1(s) H,(S), ROC:R G(s), ROC: R2 第八章:系统函数 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授

第八章：系统函数 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 1 2 H(s)  H (s)  H (s) ( ) ( ) ( ) 1 2 H z  H z  H z 3．反馈联接： 1 Y (s)  Y(s)G(s) 1 1 Y(s)  [X (s) Y (s)]H (s) 1 1  X(s)H (s)Y(s)G(s)H (s) 1 H (s)，ROC：R1 G(s)，ROC：R2 1 Y (s) X(s) Y(s) 1 H (s) G(s) 由图可列出方程： -

卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 Y(S) H1(s) H(S) Y(S) 1+H,(sG(s) Roc:包括R∩R 离散时间系统有与此完全对应的结果。 系统函数的作用: 1.从系统函数可以求得h(t)或h(m) 2.已知输入信号,可以分析系统响应,或反之。 3.分析系统的频率特性。 研究实现系统时的相关结构 5.进行系统综合。 第八章:系统函数 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授

第八章：系统函数 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) ( ) Y s H s H s X s H s G s    ROC：包括 R1  R2 三. 系统函数的作用： 1. 从系统函数可以求得h(t)或h(n)。 4. 研究实现系统时的相关结构。 2. 已知输入信号，可以分析系统响应，或反之。 3. 分析系统的频率特性。 5. 进行系统综合。 离散时间系统有与此完全对应的结果

卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 82系统的级联与并联结构 (The Cascade and Parallel-Form Structures of Systems 1..级联型: 由 d yt ∑ x(t k=0 k=0 ∏(s+4) 得H(s)=k0 M k= ∏( Sty k=1 合并其中共轭成对的因子,可得: 第八章:系统函数 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授

第八章：系统函数 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 8.2 系统的级联与并联结构: ( The Cascade and Parallel-Form Structures of Systems ) １．. 级联型：      M k k k k N k k k k dt d x t b dt d y t a 0 0 ( ) ( ) 由 得             N k k M k k N M N k k k M k k k s s a b a s b s H s 1 1 0 0 ( ) ( ) ( )   合并其中共轭成对的因子，可得:

卖交太学 络教育资源建设工程 信号与系统 )1e +B1S+ k k)II(③-x) k=1 N-2 to+lok )I(s+rk k k: 若M=N,p=q则: H(s=”4hN2Ps+Ak an k=0s +aiks+aok k= strk 这表明:系统可以由p个二阶系统与N-2p个一阶 系统级联而成。 其中一阶基本节为: 第八章:系统函数 主讲教师:阎鸿森教授王霞副教授

第八章：系统函数 主讲教师：阎鸿森 教授 王 霞 副教授 2 2 1 0 1 1 2 2 1 0 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) p M p k k k M k k q N q N k k k k k s s s b H s a s s s                         若M＝N，p=q 则：              N p k k k p k k k k k N N s s s s s s a b H s 2 0 1 0 1 2 1 0 2 ( )       这表明：系统可以由p个二阶系统与N-2p个一阶 系统级联而成。 其中一阶基本节为：