西安电子科技大学：《数学图像处理 Digital Image Processing Digital Image Processing》课程教学资源（授课教案）第6章 图像压缩编码

第6章 图像压缩编码 6.1 概述 6.2 图像编码的基本理论 6.3 无损压缩编码 6.4 限失真编码 6.5 二值图像编码 6.6 小波变换及在图像压缩编码中的应用 6.7 图像压缩国际标准简介 Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing ◆6.1 概述 ◆6.2 图像编码的基本理论 图像编码的基本理论 ◆6.3 无损压缩编码 ◆6.4 限失真编码 ◆6.5 二值图像编码 ◆6.6 小波变换及在图像压缩编码中的应用 小波变换及在图像压缩编码中的应用 ◆6.7 图像压缩国际标准简介 图像压缩国际标准简介 第6章 图像压缩编码

6.1概述 。图像压缩的必要性 图像作为信息的重要表现形式，其具有数据量 大、带宽宽等特点。 一方面： 需要增加信道，但这很有限， 因为信道的 增加永远赶不上信息的爆炸式增长，况且 还要受到环境的限制。 另一方面：必须减少表示图像的数据量，以达到压缩 图像数据的目的。 Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing ◘ 图像压缩的必要性 图像压缩的必要性 图像作为信息的重要表现形式，其具有数据量 作为信息的重要表现形式，其具有数据量 大、带宽宽等特点 大、带宽宽等特点。 一方面： 需要增加信道，但这很有限，因为信道的 需要增加信道，但这很有限，因为信道的 增加永远赶不上信息的爆炸式增长，况且 增加永远赶不上信息的爆炸式增长，况且 还要受到环境的限制。 还要受到环境的限制。 另一方面： 必须减少表示图像的数据量，以达到压缩 必须减少表示图像的数据量，以达到压缩 图像数据的目的。 图像数据的目的。 6.1 概 述

6.1概述 图像压缩的可能性 空间上的冗余：相邻像素或者序列相邻帧间有较大的相关性； ■人的视觉特性：人眼的分辨率非常有限； ■去除数字图像中的冗余，来减少数据量。 图像压缩编码的概念 图像数据的压缩和编码表示。 图像压缩编码系统： ()图像编码：对图像信息进行压缩和编码。在存储、处理 和传输前进行，也称图像压缩； (2)图像解码：对压缩图像进行解压以重建原图像或其近以 图像。 Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing ◘图像压缩的可能性 图像压缩的可能性 ▓ 空间上的冗余：相邻像素或者序列相邻帧间有较大的相关性； 空间上的冗余：相邻像素或者序列相邻帧间有较大的相关性； ▓ 人的视觉特性：人眼的分辨率非常有限； 人的视觉特性：人眼的分辨率非常有限； ▓ 去除数字图像中的冗余，来减少数据量。 去除数字图像中的冗余，来减少数据量。 ◘图像压缩编码的概念 图像压缩编码的概念 ▓ 图像数据的压缩和编码表示。 图像数据的压缩和编码表示。 ▓ 图像压缩编码系统： 图像压缩编码系统： (1)图像编码: 对图像信息进行压缩和编码，在存储、处理 对图像信息进行压缩和编码，在存储、处理 和传输前进行，也称图像压缩； 和传输前进行，也称图像压缩； (2)图像解码：对压缩图像进行解压以重建原图像或其近似 图像解码：对压缩图像进行解压以重建原图像或其近似 图像。 6.1 概 述

6.1概述 图像压缩方法分类 ·按压缩前及解压后的信息保持程度和方法的原理来分类： 1.按照压缩前及解压后的信息保持程度分成三类： (1)信息保持（存）型 压缩、解压中无信息损失。主要用于图像存档，其特点是信息无失真，但 压缩比有限，也称无失真/无损/可逆型编码。 (2)信息损失型 牺性部分信息，来获取高压缩比，数字电视、图像传输和多媒体等应用场 合常用这类压缩，其特点是通过忽略人的视觉不敏感的次要信息来提高压缩 比，也称有损压缩。 (3)特征抽取型 仅对于实际需要的（提取） 特征信息进行编码，而丢掉其它非特征信息， 属于信息损失型。 这里的第三类是针对特殊的应用场合，因此，一般就将图像压缩编码分 成无损和有损两大类。 Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing ◘图像压缩方法分类 图像压缩方法分类 ▓ 按压缩前及解压后的信息保持程度和方法的原理来分类 按压缩前及解压后的信息保持程度和方法的原理来分类： 1．按照压缩前及解压后的信息保持程度分成三类： 按照压缩前及解压后的信息保持程度分成三类： （1） 信息保持（存）型 信息保持（存）型 压缩、解压中无信息损失，主要用于图像存档，其特点是信息无失真，但 压缩比有限，也称无失真/无损/可逆型编码。 （2） 信息损失型 牺牲部分信息，来获取高压缩比，数字电视、图像传输和多媒体等应用场 合常用这类压缩，其特点是通过忽略人的视觉不敏感的次要信息来提高压缩 比，也称有损压缩。 （3） 特征抽取型 仅对于实际需要的（提取）特征信息进行编码，而丢掉其它非特征信息， 属于信息损失型。 这里的第三类是针对特殊的应用场合 ，因此，一般就将图像压缩编码分 成无损和有损两大类。 6.1 概 述

6.1概述 2.按照图像压缩的方法原理可分成四类： (1)像素编码 编码时只对每个像素单独处理。如脉中编码调制、熵编码、行程编码等。 (2)预测编码 通过去除相邻像素之间的相关性和冗余性。只对新的信息进行编码。常用 的有差分脉冲编码调制。 (3)变换编玛 对给定图像采用某种变换，使得大量的信息能用较少的数据来表示。通 常采用的变换包括：离妝傅立叶变换(DFT)，离散余弦变换（①CT)和高牧小波 变换(DWT)。 (4)其它方法 早期的编码，如混合编码、矢量量化、LZW算法。 近些年来也出现了很多新的压缩编码方法，如使用人工神经元网络的压 缩编码算法、分形、小波、基于对象的压缩编码算法、基于模型的压缩编码 算法等。 Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing 6.1 概 述 2．按照图像压缩的方法原理可分成四类： ．按照图像压缩的方法原理可分成四类： （1）像素编码 编码时只对每个像素单独处理。如脉冲编码调制、熵编码、行程编码等。 （2）预测编码 通过去除相邻像素之间的相关性和冗余性，只对新的信息进行编码。常用 的有差分脉冲编码调制。 （3）变换编码 对给定图像采用某种变换，使得大量的信息能用较少的数据来表示。通 常采用的变换包括：离散傅立叶变换(DFT），离散余弦变换(DCT)和离散小波 变换(DWT)。 （4）其它方法 早期的编码，如混合编码、矢量量化、LZW算法。 近些年来也出现了很多新的压缩编码方法，如使用人工神经元网络的压 缩编码算法、分形、小波、基于对象的压缩编码算法、基于模型的压缩编码 算法等

6.2 图像编码的基本理论 数据冗余 ■概念 代表无用信息或重复表示了其它数据已经表示过的信息 的数据称为数据冗余。常用压缩比和冗余度表示。 设h1和代表用来表示相同信息的两个数据的容量，那么 压缩比可以定义为 Cr= 几，是压缩前的数据量，几2是压缩后的数据量。 用几，表示的相对冗余度（即n相对于几）可以定义为： R,=1-= h1-2 n Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing ◘ 数据冗余 ▓ 概念 代表无用信息或重复表示了其它数据已经表示过的信息 代表无用信息或重复表示了其它数据已经表示过的信息 的数据称为数据冗余。常用压缩比和冗余度表示。 的数据称为数据冗余。常用压缩比和冗余度表示。 设 和 代表用来表示相同信息的两个数据的容量 代表用来表示相同信息的两个数据的容量,那么 压缩比可以定义为 压缩比可以定义为 是压缩前的数据量， 是压缩前的数据量， 是压缩后的数据量。 是压缩后的数据量。 用 表示的相对冗余度（即 表示的相对冗余度（即 相对于 ）可以定义为： ）可以定义为： 6.2 图像编码的基本理论 图像编码的基本理论 1 2 R n C n = 1 2 1 1 1 R n n RD C n− =− = n1 n2 n1 n1 n2 1 n 2 n

6.2 图像编码的基本理论 其中，CR的取值范围为(0，∞)， R,的取值范围为(-∞，1)。 ① 当n,=时，CR=1,R,=0，几1相对于几2不包含冗余。 ② 当几2几时，CR→0，RD→-oo,表示没有压缩，反而是几乎 100%的放大。 数据冗余主要有三种： 编码冗余、像素间冗余和心理视觉冗余，减少或消除了其中的一种或多 种时，就实现了图像的压缩。 Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing 其中， 的取值范围为(0, ∞)， 的取值范围为(-∞,1)。 ① 当 时, , , , , , 相对于 不包含冗余。 ② 当 时, , 表示几乎100％的压缩和几乎全 ％的压缩和几乎全 部的冗余。 ③ 当 时， 表示没有压缩，反而是几乎 表示没有压缩，反而是几乎 100％的放大。 数据冗余主要有三种： 数据冗余主要有三种： 编码冗余、像素间冗余和心理视觉冗余，减少或消除了其中的一种或多 种时，就实现了图像的压缩。 D 6.2 图像编码的基本理论 图像编码的基本理论 R CR n n 2 1 = 1 CR = 0 RD = n1 n2 n n 2 1 > 0, , C R R D → → −∞

6.2 图像编码的基本理论 编码冗余 对于给定图像其数据量就已确定，即几完全确定。因此，图像压缩后 的数据量 戟势定了压缩比。 h2=Lawg×n 其中n表示图像像素个数，Lavg是平均码字长。： 由此引入如下几个概 念： (1) 码字：信息编码中每个符号的二进制编码值。 (2) 码字长：码字的长度，即其二进制编码值的位数，也就是比特数。 (3) 平均码字长：每个像素所需的平均比特数。 若设图像的灰度级为k,则k出现的概率为： P(k)= ,k=0,1,,L-1 n 这里L是灰度级数，几k是第k个灰度级在图像中出现的次数，n 是图像的总像素个数。 Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing 6.2 图像编码的基本理论 图像编码的基本理论 ◘编码冗余 对于给定图像其数据量就已确定，即 完全确定。因此，图像压缩后 的数据量 就决定了压缩比。 其中 表示图像像素个数， 是平均码字长。由此引入如下几个概 念： (1) 码字：信息编码中每个符号的二进制编码值。 (2) 码字长：码字的长度，即其二进制编码值的位数，也就是比特数。 (3) 平均码字长:每个像素所需的平均比特数。 若设图像的灰度级为k，则k出现的概率为: 这里 L 是灰度级数， 是第 k 个灰度级在图像中出现的次数，n 是图像的总像素个数。 n1 n2 2 avg nL n = × n Lavg ( ) , 0,1,..., 1 nk P kL k n = = − nk

6.2 图像编码的基本理论 若每个灰度级k的编码长度为)，则平均码字长为： L-1 Lg=∑1(k)P(k) k=0 (4)自然编码：每个灰度级（或每个像素）均用位的二进制码表示，也称 等长编码。此时 Lavg =l(k)=m (5)变长（不等长）编码：对于图像中的不同灰度级采用不同长度的码字表 示。此时 Lag≤m (6)编码元余：不同的编码方法可能会有不同的Lg， 由此引出两种编码 冗余。 ①相对编码冗余：Lg大的编码相对于Lg小的编码就存在相对编码冗余。 ②绝对编码冗余：使Lag>Lmin 的编码就存在绝对编码冗余。 Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing ▓若每个灰度级k的编码长度为l(k)，则平均码字长为： （4）自然编码：每个灰度级（或每个像素）均用m位的二进制码表示，也称 等长编码，此时 （5）变长（不等长）编码：对于图像中的不同灰度级采用不同长度的码字表 示。此时 （6）编码冗余：不同的编码方法可能会有不同的 ，由此引出两种编码 冗余。 ①相对编码冗余： 大的编码相对于 小的编码就存在相对编码冗余。 ②绝对编码冗余：使 的编码就存在绝对编码冗余。 1 0 ()() L avg k L lkPk − = = ∑ ( ) L lk m avg 6.2 图像编码的基本理论 图像编码的基本理论 = = L m avg ≤ L avg L avg Lavg L L avg > min

6.2 图像编码的基本理论 口像素间的冗余 由于像素间存在相关性，那么对于任一给定的像素值，原 理上都可以通过它的相邻像素值预测得到。这就带来了像素间 的冗余。 心理视觉冗余 人观察图像是基于目标物特征而不是像素，这就使得某些 信息显得不重要，可以忽略，则表示这些可忽略信息的数据就 称为心理视觉冗余。电视广播中的隔行扫描就是常见的例子。 Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing ◘像素间的冗余 由于像素间存在相关性，那么对于任一给定的像素值，原 由于像素间存在相关性，那么对于任一给定的像素值，原 理上都可以通过它的相邻像素值预测得到。这就带来了像素间 理上都可以通过它的相邻像素值预测得到。这就带来了像素间 的冗余。 ◘心理视觉冗余 人观察图像是基于目标物特征而不是像素，这就使得某些 人观察图像是基于目标物特征而不是像素，这就使得某些 信息显得不重要，可以忽略，则表示这些可忽略信息的数据就 信息显得不重要，可以忽略，则表示这些可忽略信息的数据就 称为心理视觉冗余。电视广播中的隔行扫描就是常见的例子。 称为心理视觉冗余。电视广播中的隔行扫描就是常见的例子。 6.2 图像编码的基本理论 图像编码的基本理论