合肥工业大学：《电机及拖动基础》（顾绳谷）课件_第八章 电力拖动系统的动力学基础

合血工堂火学 第八章电力拖动系统的动力学基础 第一节电力把动系统的远动方程式 电力拖动装置可分 电源 为电动机、工作机构、 控制设备及电源等四个 组成部分 控制设备 电动机 工作机构 在许多情况下,电动机与工作机构并不同轴,而在二者之间有传动 机构,它把电动机的运动经过中间变速或变换运动方式后再传给生 产机械的工作机构

第八章 电力拖动系统的动力学基础 第一节 电力拖动系统的运动方程式 电力拖动装置可分 为电动机、工作机构、 控制设备及电源等四个 组成部分 在许多情况下，电动机与工作机构并不同轴，而在二者之间有传动 机构，它把电动机的运动经过中间变速或变换运动方式后再传给生 产机械的工作机构

运动方程式 dy 对于直线运动 F-F=m dt 对于旋转运动T-72=J dt 转动惯量J=mp GD2 单位为kgm g 式中m与G—旋转部分的质量(kg)与重量(N) p与D——惯性半径与直径(m) 2n T GD- dn 60 375dt 式中GD2称为飞轮惯量(N·m2),GD2=4gJ

2 一、运动方程式 对于直线运动 t v F Fz m d d − = 对于旋转运动 t T T J z d d − = 式中 m与G——旋转部分的质量（kg）与重量（N） ρ 与D——惯性半径与直径（m） 转动惯量 g GD J m 4 2 2 =  = 单位为 2 kg m 60 2n  = t GD n T Tz d d 375 2 − = 2 式中 GD2 称为飞轮惯量（N m ）， GD 4gJ 2 =

1、当T=7.如n=0电动机静止或等速旋转,电力拖动 系统处于稳定运转状态下。 2、当7>7>0电力拖动系统处于加速状态 3、当7<7,如<0 dt 电力拖动系统处于减速状态 二、运动方程式中转矩的正负符号分析 运动方程式的一般形式±7-(±T)= GD2 dn 375dt 规定某个转动方向为正方向,则转矩T正向取正,反向取负;阻转 短7正向取负,反向取正

3 1、当 T = T z 0 d d = t n 电动机静止或等速旋转，电力拖动 系统处于稳定运转状态下。 2、当 T  T z 0 d d  t n 电力拖动系统处于加速状态 3、当 T  T z 0 d d  t n 电力拖动系统处于减速状态 二、运动方程式中转矩的正负符号分析 运动方程式的一般形式 t GD n T Tz d d 375 ( ) 2  −  = 规定某个转动方向为正方向，则转矩T 正向取正，反向取负；阻转 矩Tz 正向取负，反向取正

M3 三、各种形状旋转体转动惯量的计算 M2 近年来,随着制造业自动化程度的提高, 各种各样的机器人越来越广泛地应用于生 产第一线。这一类生产机械的转动惯量是 机器人控制系统中的重要参数。 因此,需要计算各种形状旋转体的转动惯量 1.旋转轴通过该物体的重心时,转动惯量可以按以下公式计算: =∑ 式中,△m一该物体某个组成部分的质量; r一该部分^m的重心到旋转轴的距离。 对质量连续分布的物体用相应的定积分计算m

4 三、各种形状旋转体转动惯量的计算 近年来，随着制造业自动化程度的提高， 各种各样的机器人越来越广泛地应用于生 产第一线。这一类生产机械的转动惯量是 机器人控制系统中的重要参数。 因此，需要计算各种形状旋转体的转动惯量 1. 旋转轴通过该物体的重心时，转动惯量可以按以下公式计算： i i k i J =  r m = 2 1 式中， mi —该物体某个组成部分的质量； i r —该部分 mi 的重心到旋转轴的距离。 对质量连续分布的物体用相应的定积分计算: 2 V J r dm = 

2旋转轴为不通过该物体重心的任意轴时一 这时该旋转物体的转动惯量是它围绕着不( 通过其重心的任意转轴旋转的转动惯量与 它围绕穿过自身重心且平行于该任意轴线 旋转的转动惯量之和 J=J+ml 根据以上方法,可以推导出几种常见的旋转物体转动惯量的计 算方法如下: 1.以为半径,以为旋转轴线,质量为Q m的旋转小球(小球自身的半径与p相比 充分小)的转动惯量: 转轴 J=mp 5

5 2. 旋转轴为不通过该物体重心的任意轴时， 这时该旋转物体的转动惯量是它围绕着不 通过其重心的任意转轴旋转的转动惯量与 它围绕穿过自身重心且平行于该任意轴线 旋转的转动惯量之和 2 J = J  + mL 根据以上方法，可以推导出几种常见的旋转物体转动惯量的计 算方法如下： 1．以ρ为半径，以O为旋转轴线，质量为 m的旋转小球（小球自身的半径与ρ相比 充分小）的转动惯量： 2 J = m

2,圆环柱体 m(p2+p2) 1斗0 转轴 3,圆柱体自身的中轴线O为旋转轴线 m 2 转轴 6

6 2，圆环柱体 ( ) 2 2 2 2 = 1 +  m J 3，圆柱体自身的中轴线O为旋转轴线 2 2 =  m J

4,长度为L,宽度为d,质量为m的长方体 m 转轴 如果宽度与长度L相比充分小则为 12 5.长方体的质量为m,以O为旋转轴线 p J=m(+P3+P2)区 0 转轴

7 4，长度为L，宽度为d，质量为m的长方体 ( ) 12 2 2 L d m J = + 如果宽度d与长度L相比充分小, 则为 2 12 L m J = 5. 长方体的质量为m，以O为旋转轴线 ( ) 3 1 2 2 2 2 = 1 +  +   m J

6.旋转圆锥体 J=0.3mr 7.圆柱体(圆杆),转轴垂直于圆杆的轴线且穿过它的重心 J=;(-+3r

8 6. 旋转圆锥体 2 J = 0.3mr 7. 圆柱体（圆杆），转轴垂直于圆杆的轴线且穿过它的重心 ( 3 ) 12 2 2 L r m J = +

8.圆柱体(圆杆),转轴垂直于圆杆的轴线且距离圆 杆一端的距离为d (4L2+3r2+12dL+12d 12

9 8. 圆柱体（圆杆），转轴垂直于圆杆的轴线且距离圆 杆一端的距离为d (4 3 12 12 ) 12 2 2 2 L r dL d m J = + + +

第二节二作机构转瓴、、轮噘和质量朗折算 以电动机轴为折算对象,需要折算的参量为:工作机构转矩T 系统中各轴(除电动机轴外)的转动惯量。对于某些作直线运动的 工作机构,还必须把进行直线运动的质量及运动所需克服的阻力折 算到电动机轴上去 JQ Tz ZoZ TZ 等效折算图 传动图 10

10 第二节 工作机构转矩、力、飞轮惯量和质量的折算 以电动机轴为折算对象，需要折算的参量为：工作机构转矩 ， 系统中各轴（除电动机轴外）的转动惯量。对于某些作直线运动的 工作机构，还必须把进行直线运动的质量及运动所需克服的阻力折 算到电动机轴上去 Tz  等效折算图 传动图