华中科技大学：《钢结构设计原理》课程电子教案（PPT教学课件）第四章 受弯构件的计算原理

第四章受弯构件的计算原理 1、受弯构件的强度验算 2、梁的整体稳定的基本概念、验算方法以及提高 整体稳定性的措施 3、梁板件局部稳定的基本概念、有关规定和验算 方法 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure

钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 第四章 受弯构件的计算原理 1、受弯构件的强度验算 2、梁的整体稳定的基本概念、验算方法以及提高 整体稳定性的措施 3、梁板件局部稳定的基本概念、有关规定和验算 方法

第四章受弯构件的计算原理 §4.1概述 只承受弯矩或弯矩与剪力共同作用的构件称为受弯构件。 结构中的受弯构件主要以梁的形式出现,以弯曲变形为主或 发生弯扭变形的构件称为梁。 梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建筑 中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁。 受弯构件的设计应满足:强度、整体稳定、局部稳定 和刚度四个方面的要求。前三项属于承载能力极限状态计 算,采用荷载的设计值;第四项为正常使用极限状态的计 算,计算挠度时按荷载的标准值进行。 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure

第四章 受弯构件的计算原理 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 只承受弯矩或弯矩与剪力共同作用的构件称为受弯构件。 §4.1 概述 受弯构件的设计应满足：强度、整体稳定、局部稳定 和刚度四个方面的要求。前三项属于承载能力极限状态计 算，采用荷载的设计值；第四项为正常使用极限状态的计 算，计算挠度时按荷载的标准值进行。 结构中的受弯构件主要以梁的形式出现，以弯曲变形为主或 发生弯扭变形的构件称为梁。 梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建筑 中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁

第四章受弯构件的计算原理 受弯构件设计应考虑强度、刚度、整体稳定和局部稳定各 个方面满足要求 1.梁的强度计算主要包括抗弯、抗剪、局部压应力和折算 应力等强度应足够。 2.刚度主要是控制最大挠度不超过按受力和使用要求规 定的容许值。 3.整体稳定指梁不会在刚度较差的侧向发生弯扭失稳,主 要通过对梁的受压翼缘设足够的侧向支承,或适当加大梁截 面以降低弯曲压应力至临界应力以下。 4.局部稳定指梁的翼缘和腹板等板件不会发生局部凸曲失 稳,在梁中主要通过限制受压翼缘和腹板的宽厚比不超过规 定,对组合梁的腹板则常设置加劲肋以提高其局部稳定性。 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure

第四章 受弯构件的计算原理 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 受弯构件设计应考虑强度、刚度、整体稳定和局部稳定各 个方面满足要求。 1. 梁的强度计算主要包括抗弯、抗剪、局部压应力和折算 应力等强度应足够。 2. 刚度主要是控制最大挠度不超过按受力和使用要求规 定的容许值。 3. 整体稳定指梁不会在刚度较差的侧向发生弯扭失稳，主 要通过对梁的受压翼缘设足够的侧向支承，或适当加大梁截 面以降低弯曲压应力至临界应力以下。 4. 局部稳定指梁的翼缘和腹板等板件不会发生局部凸曲失 稳，在梁中主要通过限制受压翼缘和腹板的宽厚比不超过规 定，对组合梁的腹板则常设置加劲肋以提高其局部稳定性

第四章受弯构件的计算原理 §42受弯构件的强度和刚度 42.1弯曲强度 塑性 弹性 全部塑性 塑性 M<M. M=MM<M<M M=Mp 图42.1各荷载阶段梁截面上的的正应力分布 弹性阶段构件边缘纤 (4.2.1) 维最大应力为: W一截面绕x轴的净截面模量 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure

第四章 受弯构件的计算原理 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 4.2.1 弯曲强度 c) 弹性 塑性 塑性 My<M<Mp a a σ=fy εy a) M<My σ<fy d) 全部塑性 M=Mp σ=fy x y b) M=My σ=fy 图4.2.1 各荷载阶段梁截面上的的正应力分布 §4.2 受弯构件的强度和刚度 弹性阶段构件边缘纤 维最大应力为： x x W M n  = （4.2.1） Wnx —截面绕x 轴的净截面模量

第四章受弯构件的计算原理 当最大应力达到屈服点时,是梁弹性工作的极限状态, 其弹性极限弯矩(屈服弯矩)M My=W、 截面全部进入塑性状态,应力分布呈矩形。弯矩达到最大 极限称为塑性弯矩M M.= W。截面对x轴的截面塑性模量 冲M Y截面绕轴的塑性系数 y 在钢梁设计中,如果按照截面的全塑性进行设计,虽然可以节省钢 材,但是变形比较大,会影响结构的正常使用。因此规范规定可以 通过限制塑性发展区有限制的利用塑性,一般的a为h/8-h/4之间。 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure

第四章 受弯构件的计算原理 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 当最大应力达到屈服点fy时，是梁弹性工作的极限状态， 其弹性极限弯矩（屈服弯矩）My y x y M = W f 截面全部进入塑性状态，应力分布呈矩形。弯矩达到最大 极限称为塑性弯矩Mp p p y M = W f Wp—截面对x轴的截面塑性模量 y p p M M  x = xp—截面绕x轴的塑性系数 在钢梁设计中，如果按照截面的全塑性进行设计，虽然可以节省钢 材，但是变形比较大，会影响结构的正常使用。因此规范规定可以 通过限制塑性发展区有限制的利用塑性，一般的a为h/8-h/4之间

第四章受弯构件的计算原理 Y(塑性发展系数)与截面形状有关,而与材料的性质无 关,所以又称截面形状系数。不同截面形式的塑性发展系数 见P110表421。 梁的抗弯强度应满足: M (1)绕轴单向弯曲时 f(422) R (2)绕x,y轴双向弯曲时 +(423) M、M、梁截面内绕xy轴的最大弯矩设计值; Wnx、Wn截面对x、y轴的净截面模量; Yxyy截面对x、y轴的有限塑性发展系数,小于y; ∫—钢材抗弯设计强度; 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure

第四章 受弯构件的计算原理 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure （塑性发展系数）与截面形状有关，而与材料的性质无 关，所以又称截面形状系数。不同截面形式的塑性发展系数 见P110表4.2.1 。 梁的抗弯强度应满足： f f W M = =  R y x x x   （1）绕x轴单向弯曲时  （4.2.2） f W M W M = +  y ny y x nx x    （4.2.3） （2）绕x、y轴双向弯曲时 Mx、My——梁截面内绕x、y轴的最大弯矩设计值； Wnx、Wny——截面对x、y轴的净截面模量； x、y——截面对x、y轴的有限塑性发展系数，小于； f ——钢材抗弯设计强度；

第四章受弯构件的计算原理 根据局部稳定要求,当梁受压翼缘的自由外伸宽度与 其厚度之比大于1323但不超过l5235/时,塑性 发展对翼缘局部稳定会有不利影响,应取γx=1.0 对于需要计算疲劳的梁,因为有塑性区深入的截面, 塑性区钢材易发生硬化,促使疲劳断裂提前发生,宜取%= Yy=1.0。 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure

第四章 受弯构件的计算原理 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 根据局部稳定要求，当梁受压翼缘的自由外伸宽度与 其厚度之比大于 但不超过 时，塑性 发展对翼缘局部稳定会有不利影响，应取 x ＝1.0。 对于需要计算疲劳的梁，因为有塑性区深入的截面， 塑性区钢材易发生硬化，促使疲劳断裂提前发生，宜取 x= y =1.0

第四章受弯构件的计算原理 422抗剪强度 1.剪力中心 在构件截面上有一特殊点S,当外力产生的剪力作用在该点时 构件只产生线位移,不产生扭转,这一点S称为构件的剪力中心, 也称弯曲中心。 若不通过剪力中心,梁在弯曲的同时还要扭转,由于扭转是 绕剪力中心取矩进行的,故S点又称为扭转中心。剪力中心的位置 近与截面的形状和尺寸有关,而与外荷载无关。 剪力中心S位置的一些简单规律 (1)双对称轴截面和点对称截面(如形截面),S与截面形心重合; (2)单对称轴截面,S在对称轴上; (3)由矩形薄板中线相交于一点组成的截面,每个薄板中的剪力通过 该点,S在多板件的交汇点处。 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure

第四章 受弯构件的计算原理 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 在构件截面上有一特殊点S，当外力产生的剪力作用在该点时 构件只产生线位移，不产生扭转，这一点S称为构件的剪力中心， 也称弯曲中心。 1.剪力中心 4.2.2 抗剪强度 若不通过剪力中心，梁在弯曲的同时还要扭转，由于扭转是 绕剪力中心取矩进行的，故S点又称为扭转中心。剪力中心的位置 近与截面的形状和尺寸有关，而与外荷载无关。 剪力中心S位置的一些简单规律 （1）双对称轴截面和点对称截面（如Z形截面），S与截面形心重合； （2）单对称轴截面，S在对称轴上； （3）由矩形薄板中线相交于一点组成的截面，每个薄板中的剪力通过 该点，S在多板件的交汇点处

第四章受弯构件的计算原理 常用开口薄壁截面的剪力中心S位置 截面型式 剪切中心 32t b tblt 翼缘腹板交点 角点 形心点 S位置 6bt++ht 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure

第四章 受弯构件的计算原理 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 常用开口薄壁截面的剪力中心S位置

第四章受弯构件的计算原理 2.弯曲剪应力计算 b a 根据材料力学知识, 实腹梁截面上的剪应 力计算式为: V5≤J、(4.24) 图423工字形和槽形截面梁中的剪应力 计算截面沿腹板平面作用的剪力 S-计算剪应力处以上或以下毛截面对中和轴的面积矩; Ⅰ毛截面惯性矩;钢材抗剪设计强度 计算点处板件的厚度。 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure

第四章 受弯构件的计算原理 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 图4.2.3 工字形和槽形截面梁中的剪应力 Vy ——计算截面沿腹板平面作用的剪力； Sx ——计算剪应力处以上或以下毛截面对中和轴的面积矩； Ix——毛截面惯性矩；fv——钢材抗剪设计强度； t——计算点处板件的厚度。 v x y x f I t V S  =  （4.2.4） 根据材料力学知识， 实腹梁截面上的剪应 力计算式为： 2.弯曲剪应力计算