西南科技大学：《工程力学》PPT教学课件（第10-12章）第十章 梁弯曲的工程理论（Ⅰ）：应力分析和强度设计 第十一章 梁弯曲的工程理论（Ⅱ）：变形分析和刚度设计 第十二章 扭转及圆轴的强度和刚度设计

工程力学 土木工程与建筑学院 力学教研室 彭芸 appleyunpeng@163.com 13547117153

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轴向拉压杆轴 梁 内力轴力扭矩弯矩、剪力 应力正应力切应力正应力、切应力 变形伸缩量扭角挠度、转角

内力 应力 变形 轴力 正应力 伸缩量 轴向拉压杆 弯矩、剪力 正应力、切应力 挠度、转角 梁 扭矩 切应力 扭角 轴

回顾与比较 内力 应力 Fw A Me Ay

回顾与比较 内力 FN A  = 应力  = ?  = ? FAy FS M FAx F

回顾与比较 F3 Fs剪力——平行于横截面的内力的合力。 M弯矩—垂直于横截面的内力系的合力偶矩

FAy FS M FB FS M FS 剪力 —— 平行于横截面的内力的合力。 M 弯矩 —— 垂直于横截面的内力系的合力偶矩。 回顾与比较 τ σ

限制:平面弯曲、服从胡克定律 e 具有纵向对称面 外力都作用在此面内 弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线

限制：平面弯曲、服从胡克定律 •具有纵向对称面 •外力都作用在此面内 •弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线

第十章梁弯曲的工程理论(I):应力分析和强度设计 §10-1对称截面梁纯弯曲时的正应力 梁—主要承受弯曲变F A D B 纯弯曲 内力只有弯矩 横力弯曲 DIOL B >内力既有弯矩又有剪力。F A IIITOIIIII B Fa

❖ 纯弯曲 ➢内力只有弯矩。 ❖ 横力弯曲 ➢内力既有弯矩又有剪力。 第十章 梁弯曲的工程理论(Ⅰ):应力分析和强度设计 §10-1 对称截面梁纯弯曲时的正应力 ❖ 梁——主要承受弯曲变形的杆件

x

FS x M x

、实验现象 纯弯变形几何关系

1、实验现象

2、假定和推断 ()平截面假定 中性层:中间一层纤 M 维长度不变。 中性轴:中性层与横 截面的交线。 (2)单一应力假定 横截面上只有正 纵向对称面 应力,无切应力 t中性层多/甲性轴 )推断 横截面上同一层高 度处变形相同

中性层 纵向对称面 中性轴 b d a c a b c d M M 中性层：中间一层纤 维长度不变。 中性轴：中性层与横 截面的交线。 ⑴ 平截面假定 ⑵ 单一应力假定 z y x 2、假定和推断 ⑶ 推断 横截面上同一层高 度处变形相同。 横截面上只有正 应力，无切应力