海南大学：《生物统计学》课程教学资源（PPT课件）第八章 单因素试验的统计分析

第八章单因素试验的统计分析 &8.1对比法和间比法试验 &8.2 完全随机设计 &8.3 随机区组设计 &8.4拉丁方设计 &8.5缺区估计原理及方法 I 海南大学农学院 唐燕琼制

海南大学农学院 唐燕琼制 ＆8.1 对比法和间比法试验 ＆8.2 完全随机设计 ＆8.3 随机区组设计 ＆8.4 拉丁方设计 ＆8.5 缺区估计原理及方法 第八章 单因素试验的统计分析

&8.1 对比法和间比法试验 一、对比法 [例12.1]有A、B、C、D、E、F6个玉米品 种的比较试验，设标准品种CK,采用3次重复 的对比设计，田间排列、小区测量结果在表 12.1,小区计产面积40m2,试作分析。 海南大学农学院 唐燕琼制

海南大学农学院 唐燕琼制 ＆8.1 对比法和间比法试验 一、对比法 [例12.1] 有A、B、C、D、E、F 6个玉米品 种的比较试验，设标准品种CK，采用3次重复 的对比设计，田间排列、小区测量结果在表 12.1，小区计产面积40m2，试作分析

表12.1玉米品比试验（对比法）的测量结果分析 品种 各重复小区产量总和T平均 对邻 名称 (kg) 近CK I II III 的% CK 37.036.535.5109.036.3 100.0 36.436.834.0107.235.7 98.3 B 38.037.034.5109.536.5 119.3 CK 31.530.8 29.5 91.8 30.6 100.0 C 36.535.031.0102.534.2 111.7 D 35.232.030.1 97.3 32.4 106.7 CK 30.632.927.791.2 30.4 100.0 E 28.425.823.677.8 25.9 85.3 30.629.728.388.6 29.5 90.4 CK 35.232.330.5 98.0 32.7100.0 对邻近CK的(%)=（某品种总产量/邻近CK总产量）×100

品种 名称 各重复小区产量 （kg） 总和Tt 平均 对邻 近CK 的% I II III CK A B CK C D CK E F CK 37.0 36.4 38.0 31.5 36.5 35.2 30.6 28.4 30.6 35.2 36.5 36.8 37.0 30.8 35.0 32.0 32.9 25.8 29.7 32.3 35.5 34.0 34.5 29.5 31.0 30.1 27.7 23.6 28.3 30.5 109.0 107.2 109.5 91.8 102.5 97.3 91.2 77.8 88.6 98.0 36.3 35.7 36.5 30.6 34.2 32.4 30.4 25.9 29.5 32.7 100.0 98.3 119.3 100.0 111.7 106.7 100.0 85.3 90.4 100.0 表12.1 玉米品比试验（对比法）的测量结果分析 对邻近CK的（%）=（某品种总产量 / 邻近CK总产量）×100

>各品种对邻近CK的百分数表示各品种相对 生产力的指标。 >要判断某品种的生产力确优于对照，其相对 生产力一般至少应超过对照10%以上；相对 生产力仅超过对照5%左右的品种，宜继续试 验，再作结论。 >B品种产量最高，超过对照19.3%；C品种 超过对照11.7%，它们确是优于对照，但不 能作出D品种确优于对照的结论

➢各品种对邻近CK的百分数表示各品种相对 生产力的指标。 ➢要判断某品种的生产力确优于对照，其相对 生产力一般至少应超过对照10%以上；相对 生产力仅超过对照5%左右的品种，宜继续试 验，再作结论。 ➢ B品种产量最高，超过对照19.3%；C品种 超过对照11.7%，它们确是优于对照，但不 能作出D品种确优于对照的结论

作物产量习惯于用每亩产量表示，其折算方法依改算系 数cf,得到对照的亩产量 cf=666.67/nA (12.1) A是小区计产面积，以m为单位；n是小区数目。 对照区总产量=109.9+91.8+91.2+98.0=390.0(kg) cf=666.67/(12×40)=1.3889 所以对照种亩产量=390.0×1.3889=541.7(kg) A品种亩产量=541.7×98.3%=532.5(kg) .,依次类推

作物产量习惯于用每亩产量表示，其折算方法依改算系 数cf，得到对照的亩产量 cf=666.67 / nA （12.1） A是小区计产面积，以m 2为单位；n 是小区数目。 对照区总产量=109.9+91.8+91.2+98.0=390.0（kg） cf=666.67 / (12×40)=1.3889 所以对照种亩产量=390.0×1.3889=541.7（kg） A品种亩产量=541.7×98.3%=532.5（kg） .，依次类推

二、间比法 [例12.2]有12个小麦新品系鉴定试验， 另加一推广品种CK,采用5次重复间比法 设计，田间排列在表12.2，试作分析。 首先，计算前后两个对照产量的平均数CK. 然后，计算各品系产量相对应CK的百分率， 即相对生产力

二、间比法 [例12.2] 有12 个小麦新品系鉴定试验， 另加一推广品种CK，采用5次重复间比法 设计，田间排列在表12.2，试作分析。 然后，计算各品系产量相对应CK的百分率， 即相对生产力。 首先，计算前后两个对照产量的平均数CK

P227 表12.2小麦品系鉴定试验（间比法)的产量结果与分析 品系 各重复小区产量(kg) 总和T 平均 相邻对 对对照的% I V 照平均 CK 35.9 29.0 165.5 33.1 A 37.1 35.8 183.1 36.6 109.9 B 39.8 28.9 188.9 37.8 33.3 113.5 C 38.2 28.9 165.5 33.1 99.4 D 37.3 34.0 188.5 37.7 113.2 Ck2 33.0 28.8 167.5 33.5 CKs 36.0 29.6 175.0 35.0 I 29.0 31.1 172.5 34.5 102.4 J 36.3 37.4 187.0 37.4 33.7 111.0 K 43.0 36.2 194.5 38.9 115.4 L 29.4 32.9 150.5 30.1 89.3 CK4 35.2 28.2 162.0 32.4 如A品种的相对生产力(6) =36.6/33.3=109.9/o

表12.2 小麦品系鉴定试验（间比法）的产量结果与分析 品系 各重复小区产量（kg） 总和Tt 平均 相邻对 照平均 对对照的% I . V CK1 A B C D Ck2 35.9 37.1 39.8 38.2 37.3 33.0 29.0 35.8 28.9 28.9 34.0 28.8 165.5 183.1 188.9 165.5 188.5 167.5 33.1 36.6 37.8 33.1 37.7 33.5 33.3 109.9 113.5 99.4 113.2 . . . . . . . . CK3 I J K L CK4 36.0 29.0 36.3 43.0 29.4 35.2 29.6 31.1 37.4 36.2 32.9 28.2 175.0 172.5 187.0 194.5 150.5 162.0 35.0 34.5 37.4 38.9 30.1 32.4 33.7 102.4 111.0 115.4 89.3 P227 如A品种的相对生产力（%）＝36.6/33.3=109.9%

&8.2 完全随机设计 一、各处理等重复 二、各处理不等重复 海南大学农学院 唐燕琼制

海南大学农学院 唐燕琼制 ＆8.2 完全随机设计 一、各处理等重复 二、各处理不等重复

一、各处理等重复 设有A因素有k个处理，每一处理有个观察值， 则全试验共有nk个观察值，资料整理形式如表8.1： 处理 1 2.i.k 重复 1 X11 X21 .Xi1.Xk1 2 X12 X22 .X2.Xk2 j 灯 X2j .X:X n Xin X2n Xin. Xkn 和T Ti T2 Ti.Tk T=∑x 平均灭 X X2 下k

一、各处理等重复 设有A因素有k个处理，每一处理有n个观察值， 则全试验共有nk个观察值，资料整理形式如表8.1： 处理 1 2 . i . k 重复 1 x11 x21 . xi1 . xk1 2 x12 x22 . xi2 . xk2 ： ： ： . ：. ： j x1j x2j . xij . xkj ： ： ：. ：. ： n x1n x2n . xin . xkn 和 Ti. T1 T2 . Ti . Tk = ij T x . 1. 2. . . i k 平均x x x x

每一个观察值的线性模型为： Xi=L+T;+E→ 总体符号 处理间变异() 处理内变异(X山 i=1,2,k,j=1,2,n

每一个观察值的线性模型为： 处理间变异τi=(μi - μ) 处理内变异εij=( xij- μi ) i j i i j x =  + +  总体符号 i =1,2,., k; j =1,2,.,n