重庆工商大学：《计量经济学》课程教学资源（PPT课件）第十章 异方差（2/2）10-3 异方差的后果

第三节异方差的后果 1、参数OLS估计的方差增大 2、t检验失效,不能拒绝H0的可能上大, 常常犯纳伪错误 3、降低预测精度

1 第三节异方差的后果 z1、参数OLS估计的方差增大 z2、t检验失效，不能拒绝H0的可能性增大， y常常犯纳伪错误 z3、降低预测精度

1、异方差参数OLS估计的方差增大 B-2xM=B+& ∑ E(a=B ()=x注意其中的a)是不能提出去的 在异方差下,我们可以证明加权最小二乘法得到的参数的 方差与OLS法得到的参数的方差之比≤1。也就是说,此时 OLS法是无效的。(参见p196-197)

2 1、异方差参数OLS估计的方差增大       ( 196 197) 1 2 ˆ ˆ ˆ 2 2 2 2 2 2              OLS p OLS i Var E i i i i i i i i i x x x x x x y 法是无效的。参见 方差与 法得到的参数的方差之比 。也就是说，此时 在异方差下，我们可以证明加权最小二乘法得到的参数的  注意其中的 是不能提出去的      

Y=XB+U B=(XXXY CovE B=B+(XX)X℃ Cor(B=(rx)XE(UU)X(rX) E(UU)=a2同方差才能将提出 Cov(B)=(XX)o

3                           2 2 2 ' 1 1 1 1 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ Cov B X X E UU I Cov B X X X E UU X X X B B X X X U Cov B E B B B B B X X X Y Y XB U                           同方差才能将 提出

2、t检验失效 用于参数显著性检验的统计量 是在同方差假定下,方被 证明服从t分布的。如果不满足这个 假定,t检验也就失去了意义

4 2、t检验失效 假定， 检验也就失去了意义。 证明服从 分布的。如果不满足这个 是在同方差假定下，方被 用于参数显著性检验的 统计量 t t t t s i i          ˆ ˆ

3、降低预测精度 8由于异方差存在,参数的OLS估计的方差增 大,参数OLS估计值的变异程度增大,从而 造成Y的预测误差增大,降低了预测的精度。 m

5 3、降低预测精度 z由于异方差存在，参数的OLS估计的方差增 大，参数OLS估计值的变异程度增大，从而 造成Y的预测误差增大，降低了预测的精度

第四节异方差的解决方法 1。补救异方差的基本思路 2。模型变换法 3。加权最小二乘法 4。“一般解决法一数据变换

6 第四节异方差的解决方法 z1。补救异方差的基本思路 z2。模型变换法 z3。加权最小二乘法 z4。 “一般解决法—数据变换

1。补救异方差的基本思路 8(1)变异方差为同方差 (2)尽量缓解方差变异的程度 以补救异方差造成的严重后果 8严重后果: (A)不再具有最小方差 (B)参数的显著性检验失效 (C)预测精度降低

7 1。补救异方差的基本思路 z（1）变异方差为同方差 z（2）尽量缓解方差变异的程度 y以补救异方差造成的严重后果 z严重后果： z（A）不再具有最小方差 z（B）参数的显著性检验失效 z（C）预测精度降低

2。模型变换法 U」 (1)模型变换法的定义 (2)模型变换法的关键 (3)模型变换法的变换过程 (4)实际处理异方差时,fxi)的常用形式 (5)常用变换举例 (6)利用 EViews作模型变换

8 2。模型变换法 z（1）模型变换法的定义 z（2）模型变换法的关键 z（3）模型变换法的变换过程 z（4）实际处理异方差时，f(xi)的常用形式 z（5）常用变换举例 z（6）利用EViews作模型变换

(1)模型变换法的定义 3模型变换法是对存在异方差的总体回归模 型作适当的代数变换,使之成为满足同方 差假定的模型,然后就可以运用OLS方法估 计参数了

9 （1）模型变换法的定义 z模型变换法是对存在异方差的总体回归模 型作适当的代数变换，使之成为满足同方 差假定的模型，然后就可以运用OLS方法估 计参数了

(2)模型变换法的关键 模型变换法的关键是事先对异方差 2=2f(×)的形式有一个合理的假设 怎样才能提出合理的假设呢? (1)通过对具体经济问题的经验分析 (2)通过上述格里奇检验、帕克检验结果 所提供的信息加以确定

10 （2）模型变换法的关键 z模型变换法的关键是事先对异方差 z 2 i = 2 f( xi )的形式有一个合理的假设。 z怎样才能提出合理的假设呢？ z（1）通过对具体经济问题的经验分析 z（2）通过上述格里奇检验、帕克检验结果 所提供的信息加以确定