西安石油大学油气资源学院：《地震勘探原理 Seismic Survey Principle》课程教学资源（PPT课件讲稿）第九章 地震波动力学（第1节-第5节）

地震勘探原理

地震勘探原理

第九章地震波动力学 第一节弹性波的波动方程 均匀各向同性完全弹性介质中 的弹性波波动方程 弹性纵波和弹性横波 位移矢量场的标位和矢位 四、弹性波的传播速度

第九章 地震波动力学 第一节 弹性波的波动方程 一、均匀各向同性完全弹性介质中 的弹性波波动方程 二、弹性纵波和弹性横波 三、位移矢量场的标位和矢位 四、弹性波的传播速度

第九章地震波动力学 第一节弹性波的波动方程 、均匀各向同性完全弹性介质 中的弹性波波动方程

第九章 地震波动力学 第一节 弹性波的波动方程 一、均匀各向同性完全弹性介质 中的弹性波波动方程

地震波的动力学是区别于它的运动学来说的 运动学是研究波的传播规律,例如它的传播 路径、传播速度、旅行时间等。 波的动力学则主要从能量的角度来研究波的 特征,例如波的能量、振幅、波形、吸收等

地震波的动力学是区别于它的运动学来说的。 运动学是研究波的传播规律，例如它的传播 路径、传播速度、旅行时间等。 波的动力学则主要从能量的角度来研究波的 特征，例如波的能量、振幅、波形、吸收等

通过学习弹性力学我们知道,弹性力 学的基本方程包括: 1.运动平衡方程 2.几何方程 3.虎克定律

通过学习弹性力学我们知道，弹性力 学的基本方程包括： 1. 运动平衡方程 2. 几何方程 3. 虎克定律

弹性力学的基本方程: 1.运动平衡方程 ao ac ar +6>+tpg=p a ar a v a2+2+2+pg=P2 (9-1-1) ar 32++=2+pg2=a2 其中u,,w为介质位移在x,y,z三个方向上的分量; rryy s xy、ry、x为应力分量; gx、gy、g2为体力密度分量;P为介质密度

弹性力学的基本方程： 1. 运动平衡方程

2.几何方程 O au, a . dr 9 y ar dy Jy A 00X3 (9-1-2) 9y2 92 ax ax 其中Ex、ey、E2、exy、eyg、ex为应变分量

2. 几何方程

3.虎克定律(适用于各向同性的完全弹性介质) 0xx=x0-+ 2uExz Try=uezy yy=A0+2uEyy, Tyx=ue (9-1-3) 02=10+2/en2,x=pex 其中λ和g为介质的拉梅系数; O为体积应变=2+如+ (9-1-4) dy a

3. 虎克定律（适用于各向同性的完全弹性介质）

将(9-1-2)式代入(9-1-3)式消去应变分量,再 将结果代入(9-1-1)式,可得均匀各向同性完全弹性 介质运动的位移方程为: ao a 2u AV2u+(a+RartPgx-=p at a0 AV2+(+r)+g,=p。2 at' (9-1-5) V2+(+)+pg,=2p2 式中V2为拉普拉斯 Laplace)算符,Ⅴ2-a2,92,a2

将(9-1-2)式代入(9-1-3)式消去应变分量，再 将结果代入(9-1-1)式，可得均匀各向同性完全弹性 介质运动的位移方程为：

写成矢量形式: uV2 5+(+grad (div s)+eg=p9(9-1-6) (9-1-6)或(9-1-5)式称为弹性波的波动方 程

(9-1-6)或(9-1-5)式称为弹性波的波动方 程。 写成矢量形式：