西安石油大学油气资源学院：《地震勘探原理 Seismic Survey Principle》课程教学资源（PPT课件讲稿）第九章 地震波动力学（第6-第9节）

地震勘探原理

地震勘探原理

第九章地震波动力学 第六节弹性纵波在介质分界面上的反射和透射 波函数 、边界条件 反射系数和透射系数 四、垂直入射情况 五、临界点外的波 六、能量分配

第九章 地震波动力学 第六节 弹性纵波在介质分界面上的反射和透射 一、波函数 二、边界条件 三、反射系数和透射系数 四、垂直入射情况 五、临界点外的波 六、能量分配

第九章地震波动力学 第六节弹性纵波在介质分界面 上的反射和透射 波函数

第九章 地震波动力学 第六节 弹性纵波在介质分界面 上的反射和透射 一、波函数

假设有一平面简谐纵波入射到两种半无限弹性 介质的分界面上。在这种情况下,波不仅会折回到 入射介质中传播,而且还会透过分界面而在另一种 介质中传播,即同时存在反射波和透射波。 SI(A3) P(A1) P(A2) 1(A2λ11Vn1Vs1) 2( P2M2#2 Vp2 Vs2) X P(AA) SI(As) 图9-6-1P波在介质分界面上的反射和透射

假设有一平面简谐纵波入射到两种半无限弹性 介质的分界面上。在这种情况下，波不仅会折回到 入射介质中传播，而且还会透过分界面而在另一种 介质中传播，即同时存在反射波和透射波

我们可分别写出入射P波、反射P波、反射SV波、透射P波 和透射SV波的位函数为 ej(k1x+(1) A (9-6-1) A (2)x (9-6-2) 3e.&( (9-6-3) SI(A3) P(A1) A 4e(( (9-6-4) X P(A,) 5) se(4() A +k5) (9-6-5)1(AA1AnVa) 在上面式中, P(A4) k>=k(2) sin a,<3) SIn sI S(A5) 是() sin a,k(5) (9-6-6) Z 图9-6-1P波在介质分界面上的反射和透射 且有 kx1)=k2)=kx3)=k(4)=k25) (9-6-7) 由此可得反射和透射定律(斯奈尔定律)如下: 2二Vp2 (9-6-8) sin a sin P sin al n

我们可分别写出入射P波、反射P波、反射SV波、透射P波 和透射SV波的位函数为：

、边界条件

二、边界条件

边界条件: 在z=0处 a___ ar an, apy a2,a2 azt ar- azt ar Vpl-2V3ain +2V (9-6-15) Parv h2a g+2v (2 n+a p2 P1 az arax (2,2v_v1 v20v2 axa ax A2(2怒 araz ax

边界条件：

三、反射系数和透射系数

三、反射系数和透射系数

84 A4 sin COS Sin a + cos sin a s2 COS a=2 PsinpatV-cos a+vsi (9-6-19) 282-sin 2B p2 cOs A11 24B sin 2p/2=-cos 2p v? sIn 2a 4+cos 2043+ p21 A sin 2al As V2 COS sin za AI P1 A 此方程组称为诺特(Knot)方程,它反映了各 波的位函数振幅之间的关系。其中的A2A1 A3/A1、A4/A1和A5/A1分别为P波的反射系数 SV波的反射系数、P波的透射系数和SV波的透射 系数。解这一方程组可以得到它们的表达式

此方程组称为诺特(Knott)方程，它反映了各 波的位函数振幅之间的关系。其中的A2/A1、 A3/A1、A4/A1和A5/A1分别为P波的反射系数、 SV波的反射系数、P波的透射系数和SV波的透射 系数。解这一方程组可以得到它们的表达式

sin arpp tcos BRes-sin al Tpp+cos BTps=-sin a cos aRpp-sin pRos+ cos c PP TSIn B/Tpe=cos a coS 2BRpp vsin 2BR, -P2Vo2 e, vA coS 2p Tee P, Va-sIn 2p! Tpr=-cos 2P (9-6-21) v.-sin 2aRpp+VCOs 2pRp+ p,v-sin 2a'ipp pvi coS 2BT Sin 2a 这一方程组称为佐普里兹( Zoeppritz)方程

这一方程组称为佐普里兹(Zoeppritz)方程