厦门大学：《微观经济学》第十二章 一般均衡与局部均衡（李卫东）

第十二章一般均衡与局部均衡 般均衡的含义 局部均衡 分析任一商品的供求和价格时,抽象掉其他商品的价格和供求对该商品供求 的影响,即假定凡是影响该商品的价格(和供求)的所有其他因素是既定不变的, 这包括其他商品的价格和人们的收入和嗜好既定不变。 2.一般均衡 假定一个社会的所有各种商品的供给、需求和价格、所有各种生产要素的供 给需求和价格,以及产品和生产要素的供求和价格,是相互依存相互作用的

第十二章 一般均衡与局部均衡 一、一般均衡的含义 1.局部均衡 分析任一商品的供求和价格时，抽象掉其他商品的价格和供求对该商品供求 的影响，即假定凡是影响该商品的价格（和供求）的所有其他因素是既定不变的， 这包括其他商品的价格和人们的收入和嗜好既定不变。 2.一般均衡 假定一个社会的所有各种商品的供给、需求和价格、所有各种生产要素的供 给需求和价格，以及产品和生产要素的供求和价格，是相互依存相互作用的

瓦尔拉的一般均衡模型 该模型假定一个社会只存在供给生产要素并需求产品的家庭或个人以及需求 生产要素供给产品的厂商,而且还假定存在1,2,3,…,n种商品和1,2, 3,…,M种生产要素。 x1,x2,X代表每种商品的数量 P,P2,…Pn代表每种商品的价格 WI, W Wn代表每种生产要素的价格 Q代表每种生产资源的数量 瓦尔拉一般均衡模型由四组方程共同组成,其中两组需求方程,两组供给方 程 1)对商品(最终产品)的需求方程(共有n个) f(Pi, P2.Pn; W1, W l(P xn=f(P1P2PnW1,W2,…W

二、瓦尔拉的一般均衡模型 该模型假定一个社会只存在供给生产要素并需求产品的家庭或个人以及需求 生产要素供给产品的厂商，而且还假定存在1，2，3，…，n种商品和1，2， 3，…，M种生产要素。 x1，x2……Xn代表每种商品的数量； P1，P2，……Pn代表每种商品的价格； W1，W2，……Wm代表每种生产要素的价格； Q1，Q2，……Qn代表每种生产资源的数量。 瓦尔拉一般均衡模型由四组方程共同组成，其中两组需求方程，两组供给方 程： （1）对商品（最终产品）的需求方程（共有n个） x1=f1 (P1 ,P2…Pn ;W1，W2，…,Wn ) x2=f2 (P1 ,P2…Pn ;W1，W2，…,Wn ) …… xn=fn (P1 ,P2…Pn ;W1，W2，…,Wn )

分析前提:首先假定消费者对各种商品的偏好稳定,消费者对某种商品的需 求量还受其他商品价格的影响,如没有则假定其他商品价格为零 (2)对生产要素的需求(共m个方程) Q1a1x+a,12X2+.+a,nXn 分析前提:生产技术不变,即系数a;固定不变;生产规模不变,即投入增加 倍,产量也增加一倍。并假定不存在失业和资源闲置。 (3)成本(包括利润)方程(厂商供给方程,共n个 PI=, W1+a21 W2+.+ami Wm Pn=aNiTa 2n W2+.tan W 假定产品市场是完全竞争,因而长期均衡产品价格等于单位产品成本

分析前提：首先假定消费者对各种商品的偏好稳定，消费者对某种商品的需 求量还受其他商品价格的影响，如没有则假定其他商品价格为零。 （2）对生产要素的需求（共m个方程） Q1=a11x1+a12x2+…+a1nxn Q2=a12+a22x2+…+amnxn …… Qm=am1x1+am2x2+…amnxn 分析前提：生产技术不变，即系数aij固定不变；生产规模不变，即投入增加一 倍，产量也增加一倍。并假定不存在失业和资源闲置。 （3）成本（包括利润）方程（厂商供给方程，共n个） P1=a11W1+a21W2+…+am1Wm P2=a12W1+a22W2+…+am2Wm …… Pn=a1nW1+a 2nW2+…+amnWm 假定产品市场是完全竞争，因而长期均衡产品价格等于单位产品成本

(4)生产要素的供给方程(共m个方程) 假定任何一种生产要素的供给决定于该要素的价格,其他要素的价格和各种商 品的价格。 Q1=g(P1,P2,…Pn;W12w2,…,W Q2=g2(P1P2,…,PnW1,W2…,Wn PPo.P: W,W..W 以上四组方程共2n+2m个,未知数也是2n+2m个,但是相互独立的方程只有 2n+2m-1个。这是因为: Q1W1+Q2 W2+.+Qm Wm=xP1+x2P2..+, P 但可以假定某种商品的一个单位为货币,则该商品的价格等于1,因而用货币 商品表达的所有商品价格和所有要素价格实际上只有2n+2m-1个,因而未知数 的数目也减少一个,从而满足了方程求解的条件

（4）生产要素的供给方程（共m个方程） 假定任何一种生产要素的供给决定于该要素的价格，其他要素的价格和各种商 品的价格。 Q1=g1 (P1 ,P2 , …,Pn ;W1 ,W2 , …,Wm) Q2=g2 (P1 ,P2 , …,Pn ;W1 ,W2 , …,Wm) …… Qm=gm(P1 ,P2 , …,Pn ;W1 ,W2 , …,Wm) 以上四组方程共2n+2m个，未知数也是2n+2m个，但是相互独立的方程只有 2n+2m－1个。这是因为： Q1W1+Q2W2+…+QmWm=x1P1+x2P2+…+xnPn 但可以假定某种商品的一个单位为货币，则该商品的价格等于1，因而用货币 商品表达的所有商品价格和所有要素价格实际上只有2n+2m－1个，因而未知数 的数目也减少一个，从而满足了方程求解的条件

三、两个部门的一般均衡模型 假定社会只有两种商品X和Y,即n=2:只有两种要素L和K,即M2:假定要 素供给者(产品需求者或消费者)只有两个人A与B )交换的一般均衡 1在埃奇沃思盒中,纵轴代表社会Y产品的总量,横轴代表Ⅹ商品的总量 2A与B无差异曲线的任一切点,必然是交换均衡时的均衡点。这是由A的边 际替代率MRSA=△Y△X= MUX/MUY与MRSB=△YAX= MUXMUY之间的比较决 定的,即只有当二者相等时,各自的总效用才会最大 3最终的均衡点决定于产品X与Y或社会财富在双方之间的初始分配

三、两个部门的一般均衡模型 假定社会只有两种商品X和Y，即n=2；只有两种要素L和K，即M=2；假定要 素供给者（产品需求者或消费者）只有两个人A与B。 （一）交换的一般均衡 1.在埃奇沃思盒中，纵轴代表社会Y产品的总量，横轴代表X商品的总量。 2.A与B无差异曲线的任一切点，必然是交换均衡时的均衡点。这是由A的边 际替代率MRSA=△Y/△X=MUX/MUY与MRSB=△Y/△X=MUX/MUY之间的比较决 定的，即只有当二者相等时，各自的总效用才会最大。 3.最终的均衡点决定于产品X与Y或社会财富在双方之间的初始分配

图132埃奇沃思盒状图和“契约曲线

YY XX 00 Ⅰ a Ⅱ a Ⅲ a Ⅳ a Ⅰ b Ⅱ b Ⅲ b Ⅳ b Ⅰ b Ⅱ b Ⅲ b Ⅰ a Ⅱ a Q Ⅲ a Q a Q bX YY1 Y 2 X 1 X 2 E 1 E 2 E 3 R S 图13.2 埃奇沃思盒状图和“契约曲线

二)生产的一般均衡 1.在埃奇沃思盒中,纵轴代表K的社会拥有量,横轴代表L的社会拥有量 2生产要素流动的均衡点是由 MRST=△K△L= MPP/MPP与 MRST △K△L= MPP/MPP之间的比较决定的。 3最终的要素流动或分配均衡点是由商品X与Y在A与B之间的分配初始状态 以及产品与要素的交换均衡共同决定的

（二）生产的一般均衡 1.在埃奇沃思盒中，纵轴代表K的社会拥有量，横轴代表L的社会拥有量。 2.生产要素流动的均衡点是由MRSTX=△K/△L=MPPL /MPPK与MRSTY= △K/△L=MPPL /MPPK之间的比较决定的。 3.最终的要素流动或分配均衡点是由商品X与Y在A与B之间的分配初始状态 以及产品与要素的交换均衡共同决定的

K K X3 K KI K Y 图133生产的“契约曲线”(生产效率曲线)

K0 ′ K K K L 0 0 X1 X2 X3 X4 Y1 Y2 Y3 Y4 Y1 Y2 Y3 X1 X2 Q X3 QX QY L K K0 L0 L0 ′ F1 F2 F3 图13.3 生产的“契约曲线”（生产效率曲线） K1 L1 Q’

三)交换与生产之间的一般均衡 1转换曲线的描述 )转换曲线上的四点Y*,F2,F3,X*分别对应于生产契约曲线上的四个同 样的点,只不过纵轴与横轴从K,L转化成X,Y。 2)其中Y*表示将所有的K与L用于生产Y商品的最大量,对应于图13.3中的 3)其中X*代表将所有K与L用于生产X商品的最大量,对应于图133中的O (4)边际转换率MRT=-dydx 2.商品X与Y的初始分配量外在给定(分配) 3单个人的无差异曲线的加总即为社会总无差异曲线。 4.社会生产、消费、交换达于均衡的条件是交换均衡时的MRS与边际转换率相 等,即MRT=MRS。总之,社会均衡的三个条件是MRSA= MRSD MRSTVMRST MRS=MRT

（三）交换与生产之间的一般均衡 1.转换曲线的描述 （1）转换曲线上的四点Y*，F2，F3，X*分别对应于生产契约曲线上的四个同 样的点，只不过纵轴与横轴从K，L转化成X，Y。 （2）其中Y*表示将所有的K与L用于生产Y商品的最大量，对应于图13.3中的 OX点。 （3）其中X*代表将所有K与L用于生产X商品的最大量，对应于图13.3中的OY 点。 （4）边际转换率MRT=－dy/dx。 2.商品X与Y的初始分配量外在给定（分配）。 3.单个人的无差异曲线的加总即为社会总无差异曲线。 4.社会生产、消费、交换达于均衡的条件是交换均衡时的MRS与边际转换率相 等，即MRT=MRS。总之，社会均衡的三个条件是MRSA=MRSB MRSTX=MRSTY MRS=MRT

Ya Y XX 图134两种产品X与Y的转换曲线

Y* X X* 1 X2 X3 Y2 Y1 0 Q F2 F3 图13.4 两种产品X与Y的转换曲线