厦门大学：《微观经济学》第五章 生产理论（李卫东）

第五章生产理论 第一节生产函数 生产函数的概念 1定义 描述生产技术状况给定条件下,生产要素的投入量与最大产出量之间的物质数 量关系的函数式。 2.一种产品生产函数的表现形式 Qf(1,2,X3 其中:Q表示任一既定数量的投入品组合在给定技术条件下的最大产出量。 M各种生产要素的投入量。 3技术进步表现为不同的生产函数

第五章 生产理论 第一节 生产函数 一、生产函数的概念 1.定义 描述生产技术状况给定条件下，生产要素的投入量与最大产出量之间的物质数 量关系的函数式。 2.一种产品生产函数的表现形式 Q=f(X1，X2，X3……XM） 其中：Q表示任一既定数量的投入品组合在给定技术条件下的最大产出量。 X1，X2，X3……XM 各种生产要素的投入量。 3.技术进步表现为不同的生产函数

4多种产品生产函数的表达形式 如一个生产过程生产用M种生产要素生产N种产品,则其生产函数的表现形式 为 F(Q1,Q2,Q3,…Qn)=G(X1,X2,X3…￥Xm 5经济学中常用的生产函数形式 Q=f(K,L),其中K表示资本,L表示劳动 6生产函数的分类 (1)固定比例生产函数 定义:随着某种产品产量的扩大(或缩小),各种生产要素要做同比例的变 化,即生产要素之间的数量组合比例是固定不变的生产函数 2)可变比例生产函数 定义:随着产品产量的变化,各种生产要素的数量比例不是稳定的生产函数。 7生产函数的性质 只描述了生产要素与某种产品最大产量之间在技术上的数量关系,而不涉 及企业内部的生产关系,也不涉及企业的货币金额

4.多种产品生产函数的表达形式 如一个生产过程生产用M种生产要素生产N种产品，则其生产函数的表现形式 为： F（Q1，Q2，Q3，……Qn）=G（X1，X2，X3……Xm） 5.经济学中常用的生产函数形式 Q=f（K，L），其中K表示资本，L表示劳动。 6.生产函数的分类 （1）固定比例生产函数 定义：随着某种产品产量的扩大（或缩小），各种生产要素要做同比例的变 化，即生产要素之间的数量组合比例是固定不变的生产函数。 （2）可变比例生产函数 定义：随着产品产量的变化，各种生产要素的数量比例不是稳定的生产函数。 7.生产函数的性质 它只描述了生产要素与某种产品最大产量之间在技术上的数量关系，而不涉 及企业内部的生产关系，也不涉及企业的货币金额

第二节可变比例与报酬递减规律 总产量、平均产量与边际产量 【例1】由于在短期内,厂房、设备、土地和少数经理人员及其 薪金(统称为固定成本K)固定不变,假定唯一可变的只有劳动的 数量(L)。 假定生产函数的具体形式(即总产量)为 Q=f(K l)=f(=2lL+9L-L 则劳动的平均产量为 APP. Q2LL+92-L3 21+9L-L2 3,则劳动的边际产量为 MPP do d dL (21L+972-D)=21+18L-32

第二节 可变比例与报酬递减规律 一、总产量、平均产量与边际产量 【例1】由于在短期内，厂房、设备、土地和少数经理人员及其 薪金（统称为固定成本K）固定不变，假定唯一可变的只有劳动的 数量（L）。 2 3 2 2 2 3 2 3 (21 9 ) 21 18 3 3. : 21 9 21 9 2. : ( , ) ( ) 21 9 1. : L L L L L dL d dL dQ MPP L L L L L L L Q APP Q f K L f L L L L L L  = + − = + − = + − + −  = = = = + − 则劳动的边际产量为 则劳动的平均产量为 假定生产函数的具体形式（即总产量）为

3总产量、平均产量、边际产量表 总劳动数 总产量 平均产量 边际产量 边际产量 △Q△ dQ/dL 0 29 36 41 117 39 48 16 45 4.5 185.625 41.25 21.625 41.25 205 19.375 36 234 29 7 245 232 29 -13 -27

3.总产量、平均产量、边际产量表 总劳动数 L 总产量 Q 平均产量 Q/L 边际产量 △Q/△L 边际产量 dQ/dL 0 1 2 3 4 4.5 5 6 7 8 0 29 70 117 164 185.625 205 234 245 232 0 29 35 39 41 41.25 41 39 35 29 0 29 41 47 47 21.625 19.375 29 11 -13 0 36 45 48 45 41.25 36 21 0 -27

APPL MPPL C B 图6.1总产量、平均产量、边际产量的关系

Q APPL MPPL 3 0 4.5 7 A B B′ C C′ 图6.1 总产量、平均产量、边际产量的关系

)总产量与边际产量的关系 1当0L〈3时,)0, dL 2当r,ag=0,边际产量达到极大值,总产量线出现拐点 dL 3当3L(时,),但22(O 4、r_,d=O,总产量达到最大值。 dL 5当L)时,(0,总产量减少 (二)总产量与平均产量的关系 1.当0L(45时,平均产量递增 2当L=4.5时,平均产量曲线出现拐点并达到极大值 3、当L》4.5时,平均产量曲线开始向下倾斜

（一）总产量与边际产量的关系 当 时， ，总产量减少。 当 时， ，总产量达到最大值。 当 时， ，但 。 当 时， ，边际产量达到极大值，总产量线出现拐点。 当 时， 5. 7 0 4. 7 0 3. 3 7 0 0 2. 3 0 1. 0 3 0, ( ) 0 2 2 2 2 2 2   = =     = =    =  dL dQ L dL dQ L dL d Q dL dQ L dL d Q L dL d Q dL dQ dL d dL dQ L （二）总产量与平均产量的关系 当 时，平均产量曲线开始向下倾斜。 当 时，平均产量曲线出现拐点并达到极大值。 当 时 平均产量递增。 3. 4.5 2. 4.5 1. 0 4.5 ,  =   L L L

三)平均产量与边际产量的关系 当平均产量处于递增阶段时,MPP)APP 2当平均产量处于递减阶段时, MPP, APP 3当MPP=APP时,平均产量达到最大值 二、报酬递减规律 边际报酬递减规律的内容 对于某一厂商,在生产技术保持不变的情况下,只改变一种要素的投入量, 随着要素投入量的增加,厂商的边际产岀不断增加,当要素投入量达到某一水平 时,边际产出将达到最大值,此后随着要素投入量的增加,边际产出将不断减少 此时我们将要素的投入量与边际产出之间的关系称做边际报酬递减规律 2边际报酬递减规律的条件 第一、技术不变; 第二、其他要素稳定,一种要素与产量之间的关系 第三、边际报酬递减只有在要素使用量超过一定数量后才会出现

（三）平均产量与边际产量的关系 当 时，平均产量达到最大值。 当平均产量处于递减阶段时， 。 当平均产量处于递增阶段时 。 L L L L L L MPP APP MPP APP MPP APP =   3. 2. 1. , 二、报酬递减规律 1.边际报酬递减规律的内容 对于某一厂商，在生产技术保持不变的情况下，只改变一种要素的投入量， 随着要素投入量的增加，厂商的边际产出不断增加，当要素投入量达到某一水平 时，边际产出将达到最大值，此后随着要素投入量的增加，边际产出将不断减少， 此时我们将要素的投入量与边际产出之间的关系称做边际报酬递减规律。 2.边际报酬递减规律的条件 第一、技术不变； 第二、其他要素稳定，一种要素与产量之间的关系； 第三、边际报酬递减只有在要素使用量超过一定数量后才会出现

三、厂商的理性行为—生产要素的合理组合 在厂商追求利润最大化的前提下,以及要素价格、产品价格和生产函数既定 的前提下,厂商会选择以下行为。 1.当边际产量小于0时,停止要素的追加。 当边际产量大于平均产量时,也不会选择要素投入 3.厂商将会在边际产量等于0并小于平均产量的某个范围内选择要素投入

三、厂商的理性行为——生产要素的合理组合 在厂商追求利润最大化的前提下，以及要素价格、产品价格和生产函数既定 的前提下，厂商会选择以下行为。 1.当边际产量小于0时，停止要素的追加。 2.当边际产量大于平均产量时，也不会选择要素投入。 3.厂商将会在边际产量等于0并小于平均产量的某个范 围内选择要素投入

第三节两种可以相互替代的可变要素与等产量线 等产量线的含义与特点 )等产量线的含义 【例1】某产品的生产函数Q=√LK,其中L与K分别表示劳动与资本。当Q=6 时,K与L存在如下的组合。 表61等产量要素组合 K 144 72 36 L—-6432124 18 36 4.5 144

第三节 两种可以相互替代的可变要素与等产量线 一、等产量线的含义与特点 （一）等产量线的含义 【例1】某产品的生产函数 ,其中L与K分别表示劳动与资本。当Q=6 时，K与L存在如下的组合。 Q = LK L K L K 144 72 36 18 12 9 8 ¼ ½ 1 2 3 4 4.5 6 4 3 2 1 ½ ¼ 6 9 12 18 36 72 144 表6.1 等产量要素组合

K Q=10 图62等产量线和等产量图 等产量线的特点: 1)距离原点越远的等产量线所代表的产量越多。 (2)任两条等产量线不能够相交。 3) MRTSIV=-dK/dL=MPP/MPP

K 0 L Q=6 Q=10 等产量线的特点： （1）距离原点越远的等产量线所代表的产量越多。 （2）任两条等产量线不能够相交。 （3）MRTSLK=－dK/dL=MPPL /MPPK 图6.2 等产量线和等产量图