贵州师范学院：《理论力学》课程PPT教学课件（讲稿）地球自转所产生的影响

地球自转所产生的影响

地球自转所产生的影响

地球自转所产生的影响 地球公转角速度很小，而且月 产生的惯性离心力几乎与太阳引 抵消。 自转角速度约为 7.3×105弧度/秒 可产生一些可观察的现象

大学 物理地球自转所产生的影响 地球公转角速度很小，而且所 产生的惯性离心力几乎与太阳引力 抵消。 5 7.3 10 / −  弧度 秒 可产生一些可观察的现象。 自转角速度约为

地球自转所产生的影响 1.惯性离心力 如果物体静止，则只有惯性 离心力作用，使得重力小于引力， 随着纬度变化。在赤道处最小， 在两极处最大。引力的作用线通 过球心，但是重力作用线一般不 通过球心。 md'=F-md,+mo2R-2mo×

大学 物理地球自转所产生的影响 如果物体静止，则只有惯性 离心力作用，使得重力小于引力， 随着纬度变化。在赤道处最小， 在两极处最大。引力的作用线通 过球心，但是重力作用线一般不 通过球心。 1.惯性离心力 2 0 ma F ma m R m v   = − + −    2

地球自转所产生的影响 2.科里奥利力 md'=F+mgk-2mo× k 万×'=-0c0s九0 osin入 2 mi=F+2 noysin入 图4.4.1 m=,-2mo(xsin元+cos2) m2=F-mg+2mo少c0s2

大学 物理地球自转所产生的影响 ma F mgk m v   = + −  2  cos 0 sin i j k v x y z       = −  ( ) 2 sin 2 sin cos 2 cos x y z mx F m y my F m x z mz F mg m y        = + = − + = − + 2.科里奥利力

地球自转所产生的影响 m成=F+2 noysin2 m=F,-2mω(xsin元+2cos元) m2=F-mg+2m0yc0s入 1)贸易风 由于极地和赤道之间的对流 产生了南北方向的贸易风。科里 奥利力的影响，使之偏转，在北 半球产生东北贸易风(sin>0, 图4.4.1 自北向南的气流偏西)，在南半球产生西南贸 易风（sim<0,自南向北的气流也偏西)

大学 物理地球自转所产生的影响 1) 贸易风 ( ) 2 sin 2 sin cos 2 cos x y z mx F m y my F m x z mz F mg m y        = + = − + = − + 由于极地和赤道之间的对流 产生了南北方向的贸易风。科里 奥利力的影响，使之偏转，在北 半球产生东北贸易风（sinλ>0， 自北向南的气流偏西），在南半球产生西南贸 易风（sinλ<0，自南向北的气流也偏西）

地球自转所产生的影响 mx=F+2m0少sin元 m=F,-2mo(xsin九+玄cos九) m2=F-mg+2mo少cos入 2)轨道磨损和河岸冲刷 在北半球，科里奥利力总指 向运动的右侧，这种作用使得北 半球河流右岸的冲刷甚于左岸， 铁路右轨的磨损大于左轨。在南 图4.4.1 半球，情况正好相反

大学 物理地球自转所产生的影响 在北半球，科里奥利力总指 向运动的右侧，这种作用使得北 半球河流右岸的冲刷甚于左岸， 铁路右轨的磨损大于左轨。在南 半球，情况正好相反。 ( ) 2 sin 2 sin cos 2 cos x y z mx F m y my F m x z mz F mg m y        = + = − + = − + 2) 轨道磨损和河岸冲刷

地球自转所产生的影响 3.落体偏东问题 mx=2 noysinλ ● mi=-2mo(sin A+i cos t=0:x=y=z=0 m2=-1mg+2moyc0s入 t=0:x=y=0,z=h =2oysin i=-20(xsin+(=-h)cos A) 2=-gt+20ycosλ 求=-4o2sina[xsin元+(z-h)cos元] )=2gt0c0s1-4o2y =-g-402 cosxsinA+(=-h)cosa

大学 物理地球自转所产生的影响 3. 落体偏东问题 ( ) 2 sin 2 sin cos 2 cos mx m y my m x z mz mg m y        = = − + = − + ( ( ) ) 2 sin 2 sin cos 2 cos x y y x z h z gt y        = = − + − = − + ( ) ( ) 2 2 2 4 sin sin cos 2 cos 4 4 cos sin cos x x z h y gt y z g x z h            = − + −     = − = − − + −     t x y z h t x y z = = = = = = = = • • • 0 : 0, 0 : 0

地球自转所产生的影响 h=200m,o2●h=(7.3×10-5)2×200≥10-6 v'=l/ 20w'=2×7.3×10-5≥10-4 略去o项，可得 x=0 龙=0 1 )=2 gtw cosλ vcos y= 艺=-8 5=h-1 3 轨道方 y2= 8w2cos2元(c-hm2 落地时少=1 8h3 0coSλ 9 8 1V 8 元=40°，h=200m,y≡4.75×10-2m

大学 物理地球自转所产生的影响 略去ω 2项，可得 0 2 cos   = = = − x y gt z g 3 2 0 1 cos 3 1 2 x y gt z h gt   = = = − 轨道方程 落地时 3 2 2 2 ( ) cos 9 8 z h g y = − −   cos 8 3 1 3 2 g h y = h m y m 2 40 , 200 , 4.75 10− = =     5 4 2 5 2 6 , 2 2 7.3 10 10 1 200 , (7.3 10 ) 200 10 − − − −  =  =    = •     v s v m h m h  

地球自转所产生的影响 如

大学 物理地球自转所产生的影响