《工程测试与信号处理》课程教学课件（讲稿）第三章 测试系统基本特性

第3章测试系统的基本特性概述系统输入输出x(t)h(t)y(t)X(s)H(s)Y(s)通常，工程测试问题需要处理输入量x(t)、测试系统、输出量y(t)三者之间的关系。(1)已知输入量x(t)和测试系统的传递特性，则可以求出系统的输出量y(t)。(2)已知系统的输入量x(t)和输出量y(t)，通过它们推断系统的传递特性(3)已知系统的传递特性和输出量y(t)，通过它们估计或辨识系统的输入量。理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入一输出关系，且以输入和输出成线性关系为最佳

第3章 测试系统的基本特性 概 述 理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入-输出关系，且 以输入和输出成线性关系为最佳。 通常，工程测试问题需要处理输入量x(t)、测试系统、输出量 y(t)三者之间的关系。 (1)已知输入量x(t)和测试系统的传递特性，则可以求出系统的 输出量y(t) 。 (2)已知系统的输入量x(t)和输出量y(t) ，通过它们推断系统的 传递特性 (3)已知系统的传递特性和输出量y(t) ，通过它们估计或辨识系 统的输入量

第3章测试系统的基本特性当系统输入和输出之间为线性定常关系时，系统特性通过可以用常系数线性微分方程式来描述，即dn-ly(t)d"y(t)dy(t)+L+ aoy(t)an+a+an-dtn-1dtndtdm-lx(t)d"x(t)dx(t)= b+ b+Lb+ b,x(t)mm-1dtm-1dtmdt输入量； t—时间。输出量；X-y常数常数；bo，br，…，bmao' ap, ..., and"y /dt"—输出量对时间t的n阶导数;d"x / dtm—输入量对时间t的m阶导数

第3章 测试系统的基本特性 当系统输入和输出之间为线性定常关系时，系统特性通过可以 用常系数线性微分方程式来描述，即 1  1 1  1 0  1  1 1  1 0  d ( ) d ( ) d ( ) ( ) d d d d ( ) d ( ) d ( ) ( ) d d d n n  n n n  n  m m  m m m  m  y t y t y t a a a a y t t t t x t x t x t b b b b x t t t t - - - - - - + + + + = + + + + L  L y——输出量； x——输入量； t——时间。 a0 ， a1 ，. ，an ——常数； b 0 ， b 1 ，. ，b m ——常数 ——输出量对时间t的n阶导数； ——输入量对时间t的m阶导数 n n d y / dt m  m  d x / dt

第3章测试系统的基本特性线性定常系统具有以下重要性质：（1）叠加性：当几个输入同时作用与线性系统时，其总响应等于各个输入单独作用于该系统的响应的代数和。若有 x(t)→i(t) ; x2(t)→y2(t)则xi (t)±x2 (t) → yi (t)± y2 (t)（2）比例性质：若系统输入放大k倍，则其响应也相应地放大k倍。（3）微分、积分特性：线性系统对输入信号的微分或积分的响应等于系统对该输入信号响应的微分或积分。（4）频率保持性：若线性系统的输入为某一频率简谐信号：则其稳态响应必是同频率的简谐信号

第3章 测试系统的基本特性 线性定常系统具有以下重要性质： （1）叠加性：当几个输入同时作用与线性系统时，其总响 应等于各个输入单独作用于该系统的响应的代数和。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2  1 2 1 2  x t y t ; x t y t  x t x t y t y t Æ Æ ± Æ ± 若有 则 （2）比例性质：若系统输入放大k倍，则其响应也相应地放大 k倍。 （3）微分、积分特性：线性系统对输入信号的微分或积分的 响应等于系统对该输入信号响应的微分或积分。 （4）频率保持性：若线性系统的输入为某一频率简谐信号， 则其稳态响应必是同频率的简谐信号

第3章测试系统的基本特性3.1测试系统的静态特性在输入量（被测量）处于稳定状态（常量，或变化极慢的量）时测试系统的输入/输出关系称为静态特性。静态特性的数学描述就是测试系统的静态模型。在不考虑迟滞、蠕变和摩擦等外部因素的情况下，测试系统的输出与输入静特性可用多项式代数方程来表示：y=ao +ajx+a,x? +a,x3 +L +a,xyVA（）理根纹性(6）只有低放非线性项（c）只有奇改非终性项(a)实际特性帕线

第3章 测试系统的基本特性 3.1测试系统的静态特性 在输入量（被测量）处于稳定状态（常量，或变化极慢的量） 时测试系统的输入/输出关系称为静态特性。静态特性的数学描 述就是测试系统的静态模型。 在不考虑迟滞、蠕变和摩擦等外部因素的情况下，测试系统的 输出与输入静特性可用多项式代数方程来表示： 2 3 0 1 2 3 n n y = a + a x + a x + a x +L + a x 式中，y——输出量；x——输入量； a 0——零位输出；a1 ——传感器的线性灵敏度，常用K或S表示； a 2 ，a 3 ，.，a n——非线性项的待定常数

第3章测试系统的基本特性3.2测试系统的静态特性指标201816h1.线性度1412是指测量系统输入、输出之10H间的关系与理想比例关系的8h6偏离程度。如图所示。2061046压力/MPa通常用相对误差e，表示：a)入Ymax=2020max×100%4max=0.942三十18et线性误差=4.73%16YFs141210△max一最大非线性误差；AJ86yFs一满量程输出。AYmin=0.231068Amin=0Xmax=10压力/MPa

5 1.线性度 是指测量系统输入、输出之 间的关系与理想比例关系的 偏离程度。如图所示。 3.2测试系统的静态特性指标 第3章 测试系统 的基本特性 通常用相对误差e L 表示： Δmax一最大非线性误差； y FS—满量程输出。 max L  10 0 % FS e  y D = ± ¥

4第3章测试系统的基本特性20182.灵敏度1614定义为单位输入变化所引起的AW/1210输出的变化，通常使用理想直8线的斜率作为测量系统的灵敏61度值，如图所示。280610压力/MPa△Ya)k =AXYax=20204max=0.94218线性误差=4.73%1614Xuu1210AY&64Ymin =0.23-216810.(Amin=0X'max=10压力/MPaOb)

6 2.灵敏度 定义为单位输入变化所引起的 输出的变化，通常使用理想直 线的斜率作为测量系统的灵敏 度值，如图所示。 第3章 测试系统的基本特性 Y  k  X D = D

第3章测试系统的基本特性3.回程误差也称为迟滞，是描述测输出Ymax量系统同输入变化方向有关的输出特性。如图所示。h×100%HYFSYminXmaxXmin输入

7 3.回程误差 也称为迟滞，是描述测 量系统同输入变化方向 有关的输出特性。如图 所示。 第3章 测试系统的基本特性 H  100% FS  h e  y = ¥

第3章测试系统的基本特性4.分辨力引起测量系统的输出值产生一个可察觉变化的最小输入量变化值称为分辨力。5.零点漂移：是测量系统的输出偏离原始零点的距离。总误差=零点漂移+灵敏度漂移输出灵敏度漂移理想直线输入

8 四、分辨力 4.分辨力 引起测量系统的输出值产生一个可察觉变化的最小输入量变 化值称为分辨力。 5.零点漂移：是测量系统的输出偏离原始零点的距离。 第3章 测试系统的基本特性

第3章测试系统的基本特性y6.重复性(Repeatability)重复性是指测量系统在输入按同一Rmax2方向连续多次变动时所得特性曲线不一致的程度。Rmaxl重复性误差可用正反行程的最大偏差表示，即OXer =±(ARmax / yrs)×100% Rmax1正行程的最大重复性偏差，△ Rmax2反行程的最大重复性偏差。重复性误差也常用绝对误差表示。检测时也可选取几个测试点，对应每一点多次从同一方向趋近，获得输出值系列yi1’,Yi2'Yi3，…，Yin，算出最大值与最小值之差或3α作为重复性偏差△Ri，在几个△ri中取出最大值△rmax 作为重复性误差。er =±((2 ~ 3)α / yes)×100%

第3章 测试系统的基本特性 6.重复性(Repeatability) y  0  x  ⊿Rmax2  ⊿Rmax1 eR = ±( DRmax / yFS )¥ 100% 重复性误差可用正反行程的最大偏 差表示，即 重复性是指测量系统在输入按同一 方向连续多次变动时所得特性曲线 不一致的程度。 △ Rmax1 正行程的最大重复性偏差， △ Rmax2 反行程的最大重复性偏差。 重复性误差也常用绝对误差表示。检测时也可选取几个测试点， 对应每一点多次从同一方向趋近，获得输出值系列y i1 ，y i2 ， y i3 ，.，y in ，算出最大值与最小值之差或3σ作为重复性偏差 Δ Ri ，在几个Δ Ri 中取出最大值Δ Rmax 作为重复性误差。 eR = ±( (2 ~ 3)s / yFS )¥100%

第3章测试系统的基本特性7.量程及测量范围测量范围：测量系统能测量的最小输入量（下限）至最大输入量（上限）之间的范围称为测量范围。量程：测量上限值与下限值的代数差称为量程。有效量程（工作量程）：不超出一定误差范围的仪器量程大小8.准确度仪器的指示值接近被测量真值的能力。表示测量的可信程度

第3章 测试系统的基本特性 7.量程及测量范围 测量范围：测量系统能测量的最小输入量（下限）至最大输入 量（上限）之间的范围称为测量范围。 量程：测量上限值与下限值的代数差称为量程。 有效量程（工作量程）：不超出一定误差范围的仪器量程大小 8.准确度 仪器的指示值接近被测量真值的能力。表示测量的可信程度