重庆工商大学：《计量经济学》课程教学资源（讲义）第7章 多重共线性 Multi-collinearity

Outline 多重共线性的概念 多重共线性的来源与后果 多重共线性检验 多重共线性的修正方法 案例分析 Chapter 7 Multi-collinearity (第七章多重共线性) 教师:席尧生 minixi@21cn. com 重庆工商大学经济学教研室 November 4, 2004 口 教师:席尧生 Chapter 7 Multi-collinearity

Outline õ­
‚5Vg õ­
‚55 †￾￾￾J õ­
‚5u õ­
‚5?{ Y~©Û Chapter 7 Multi-collinearity (1ÔÙ õ­
‚5) µR) minixi@21cn.com ­ŸóûŒÆ·²LÆï¿ November 4, 2004 µR) Chapter 7 Multi-collinearity

Outline 多重共线性的概念 多重共线性的来源与后果 多重共线性检验 多重共线性的修正方法 案例分析 多重共线性的概念 多重共线性的来源与后果 多重共线性的来源 多重共线性的后果 多重共线性检验 多重共线性的修正方法 增加样本观测值 略去不重要的解释变量 用被解释变量的滞后值代替解释变量的滞后值 利用参数之间的关系 利用解释变量之间的关系 变换模型的形式 对数据进行中心化 案例分析 口 教师:席尧生 Chapter7 Multi-collinearity-

Outline õ­
‚5Vg õ­
‚55 †￾￾￾J õ­
‚5u õ­
‚5?{ Y~©Û õ­
‚5Vg õ­
‚55 †￾J õ­
‚55 õ­
‚5￾J õ­
‚5u õ­
‚5?{ O\*ÿŠ ÑØ­‡)ºCþ ^)ºCþ¢￾ŠO)ºCþ¢￾Š |^ëêƒm'X |^)ºCþƒm'X C†./ª éêâ?1¥%z Y~©Û µR) Chapter 7 Multi-collinearity

多重共线性 多元回归模型 模型 yi= Bo+B1 li+B2C2i +.. Bkki +ui i 教师:席尧生

Outline õ­
‚5Vg õ­
‚55 †￾￾￾J õ­
‚5u õ­
‚5?{ Y~©Û õ£8. I . yi = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · + βkxki + ui i = 1, 2, · · · , n I Ý LˆªY = Xβ + U§Ù¥ Y = (y1, · · · , yn) 0 , β = (β0, · · · , βk) 0 , X =   1 x11 · · · xk1 . . . . . . . . . 1 x1n · · · xkn   U = (u1, · · · , un) 0 I ëê⁦Oþβˆ = (X0X) −1X0Y µR) Chapter 7 Multi-collinearity

多重共线性 多元回归模型 模型 yi= Bo+B1 li+B2C2i +.. Bkki +ui i=1, 2 矩阵表达式为Y=Xβ+U,其中 11 B=(A6,…,),X= 教师:席尧生

Outline õ­
‚5Vg õ­
‚55 †￾￾￾J õ­
‚5u õ­
‚5?{ Y~©Û õ£8. I . yi = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · + βkxki + ui i = 1, 2, · · · , n I Ý LˆªY = Xβ + U§Ù¥ Y = (y1, · · · , yn) 0 , β = (β0, · · · , βk) 0 , X =   1 x11 · · · xk1 . . . . . . . . . 1 x1n · · · xkn   U = (u1, · · · , un) 0 I ëê⁦Oþβˆ = (X0X) −1X0Y µR) Chapter 7 Multi-collinearity

多重共线性 多元回归模型 模型 yi= Bo+B1 li+B2C2i +.. Bkki +ui i=1, 2 矩阵表达式为Y=Xβ+U,其中 11 B=(A6,…,),X= U=(u1,……,tn) 参数B的最小二乘估计量B=(XX)-1xY 教师:席尧生

Outline õ­
‚5Vg õ­
‚55 †￾￾￾J õ­
‚5u õ­
‚5?{ Y~©Û õ£8. I . yi = β0 + β1x1i + β2x2i + · · · + βkxki + ui i = 1, 2, · · · , n I Ý LˆªY = Xβ + U§Ù¥ Y = (y1, · · · , yn) 0 , β = (β0, · · · , βk) 0 , X =   1 x11 · · · xk1 . . . . . . . . . 1 x1n · · · xkn   U = (u1, · · · , un) 0 I ëê⁦Oþβˆ = (X0X) −1X0Y µR) Chapter 7 Multi-collinearity

多重共线性 完全多重共线性 如果解释变量X1X2,……,Xk之间线性相关, 教师:席尧生

Outline õ­
‚5Vg õ­
‚55 †￾￾￾J õ­
‚5u õ­
‚5?{ Y~©Û õ­
‚5 I XJ)ºCþX1X2, · · · , Xkƒm‚5ƒ'§ I 3؏0~êc0, · · · , ck§¦ c0 + c1x1i + · · · + ckxki = 0Ù¥i = 1, 2, · · · , n I K7k |XX| = 0 ⇒ (X0X) −1Ø3 I Ïd§¦OþβˆØ´(½ I ¦{§dž¡T.3õ­
‚5 µR) Chapter 7 Multi-collinearity

多重共线性 完全多重共线性 如果解释变量X1X2,…,Xk之间线性相关, 存在不全为0的常数co,……,Ck,使得 co+c1x1x+…+ckxk2=0其中i=1,2,……,n 教师:席尧生

Outline õ­
‚5Vg õ­
‚55 †￾￾￾J õ­
‚5u õ­
‚5?{ Y~©Û õ­
‚5 I XJ)ºCþX1X2, · · · , Xkƒm‚5ƒ'§ I 3؏0~êc0, · · · , ck§¦ c0 + c1x1i + · · · + ckxki = 0Ù¥i = 1, 2, · · · , n I K7k |XX| = 0 ⇒ (X0X) −1Ø3 I Ïd§¦OþβˆØ´(½ I ¦{§dž¡T.3õ­
‚5 µR) Chapter 7 Multi-collinearity

多重共线性 完全多重共线性 如果解释变量X1X2,…,Xk之间线性相关, 存在不全为0的常数co,……,Ck,使得 co+c1x1+…+ Ck.tk=0其中i=1,2 则必有 XX|=0→(XX)-1不存在 教师:席尧生

Outline õ­
‚5Vg õ­
‚55 †￾￾￾J õ­
‚5u õ­
‚5?{ Y~©Û õ­
‚5 I XJ)ºCþX1X2, · · · , Xkƒm‚5ƒ'§ I 3؏0~êc0, · · · , ck§¦ c0 + c1x1i + · · · + ckxki = 0Ù¥i = 1, 2, · · · , n I K7k |XX| = 0 ⇒ (X0X) −1Ø3 I Ïd§¦OþβˆØ´(½ I ¦{§dž¡T.3õ­
‚5 µR) Chapter 7 Multi-collinearity

多重共线性 完全多重共线性 如果解释变量X1X2,…,Xk之间线性相关, 存在不全为0的常数co,……,Ck,使得 co+c1x1+…+ Ck.tk=0其中i=1,2 则必有 XX|=0→(XX)-1不存在 因此,最小二乘估计量β不是唯一确定的 教师:席尧生

Outline õ­
‚5Vg õ­
‚55 †￾￾￾J õ­
‚5u õ­
‚5?{ Y~©Û õ­
‚5 I XJ)ºCþX1X2, · · · , Xkƒm‚5ƒ'§ I 3؏0~êc0, · · · , ck§¦ c0 + c1x1i + · · · + ckxki = 0Ù¥i = 1, 2, · · · , n I K7k |XX| = 0 ⇒ (X0X) −1Ø3 I Ïd§¦OþβˆØ´(½ I ¦{§dž¡T.3õ­
‚5 µR) Chapter 7 Multi-collinearity

多重共线性 完全多重共线性 如果解释变量X1X2,…,Xk之间线性相关, 存在不全为0的常数co,……,Ck,使得 co+c1x1+…+ Ck.tk=0其中i=1,2 则必有 XX|=0→(XX)-1不存在 因此,最小二乘估计量β不是唯一确定的 最小二乘法失效,此时称该模型存在完全的多重共线性 教师:席尧生

Outline õ­
‚5Vg õ­
‚55 †￾￾￾J õ­
‚5u õ­
‚5?{ Y~©Û õ­
‚5 I XJ)ºCþX1X2, · · · , Xkƒm‚5ƒ'§ I 3؏0~êc0, · · · , ck§¦ c0 + c1x1i + · · · + ckxki = 0Ù¥i = 1, 2, · · · , n I K7k |XX| = 0 ⇒ (X0X) −1Ø3 I Ïd§¦OþβˆØ´(½ I ¦{§dž¡T.3õ­
‚5 µR) Chapter 7 Multi-collinearity