重庆工商大学：《计量经济学》课程教学资源（讲义）第6章 自相关 Serial Correlation（主讲：席尧生）

Outline 非自关假定 自相关的来源与后果 关检验 自相关的解决方法 自相关系数的估计 案例分析 Chapter 6 Serial Correlation (第六章自相关) 教师:席尧生 minixi@21cn. com 重庆工商大学经济学教研室 October 20. 2004 口 教师:席尧生 Chapter 6 Serial Correlation

Outline šgƒ'b½ gƒ'5 †￾￾￾J gƒ'u gƒ')û{ gƒ'XêO Y~©Û Chapter 6 Serial Correlation (18Ù gƒ') µR) minixi@21cn.com ­ŸóûŒÆ·²LÆï¿ October 20, 2004 µR) Chapter 6 Serial Correlation

轴关的 素例分析 非自相关假定 自相关的来源与后果 自相关的后采 自相关检验 Dw( Durbin .Watson)检验法 Serial Correlation LM Te 自相关的解决方法 自相关系数的估计 用Dw统计量估计p Durbin两步法 Cochran-Orcutt循环查我法 案例分析 教师:席尧生

Outline šgƒ'b½ gƒ'5 †￾￾￾J gƒ'u gƒ')û{ gƒ'XêO Y~©Û šgƒ'b½ gƒ'5 †￾J gƒ'5 gƒ'￾J gƒ'u ã«{ DW£Durbin -Watson¤u{ £8u{ Serial Correlation LM Test gƒ')û{ gƒ'XêO †ρ = 1 ^DWÚOþOρ Durbin üÚ{ Cochran-Orcutt̂é{ Y~©Û µR) Chapter 6 Serial Correlation

轴关的 素例分析 自相关的定义 回归模型基本假定3 Cov(u;,uy)=E(u1uj)=0(,∈T,i≠j 误差项u的取值在时间上是相互无关的,称u非自相关 教师:席尧生

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轴关的 素例分析 自相关的定义 回归模型基本假定3 Cov(u;,uy)=E(u1uj)=0(,∈T,i≠j 误差项u的取值在时间上是相互无关的,称u非自相关 如果 Cov(u,u)≠0 则称误差项v存在自相关——变量自身的相关。 教师:席尧生

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轴关的 素例分析 自相关的定义 回归模型基本假定3 Cov(u;,uy)=E(u1uj)=0(,∈T,i≠j 误差项u的取值在时间上是相互无关的,称u非自相关 如果 Cov(u,u)≠0 则称误差项u存在自相关——变量自身的相关。 自相关又称序列相关,指同一随机变量在时间上与滞后项间 的相关,这里指误差项v 教师:席尧生

Outline šgƒ'b½ gƒ'5 †￾￾￾J gƒ'u gƒ')û{ gƒ'XêO Y~©Û gƒ'½Â I £8.Äb½3µ Cov(ui , uj ) = E(uiuj ) = 0 (i, j ∈ T, i 6= j) Ø‘uiŠ3žmþ´ƒpÃ'§¡uišgƒ' I XJ Cov(ui , uj ) 6= 0 K¡Ø‘ui3gƒ'——Cþgƒ'" I gƒ'q¡Sƒ'§Ó‘ÅCþ3žmþ†¢￾‘m ƒ'§ùpØ‘ui µR) Chapter 6 Serial Correlation

轴关的 素例分析 自相关的种类 自相关按形式可分为两类 教师:席尧生

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轴关的 素例分析 自相关的种类 自相关按形式可分为两类 (1)一阶自回归形式 当误差项让t只与其滞后一期有关,称ur具有一阶自回归 教师:席尧生

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轴关的 素例分析 自相关的种类 自相关按形式可分为两类 (1)一阶自回归形式 当误差项让t只与其滞后一期有关,称ur具有一阶自回归 (2)高阶自回归形式 ut=f(ut-1,ut-2,…) 误差项ut不仅与其前一期值有关,而且与前若干期的值都有 关系时,则称ut具有高阶自回归 教师:席尧生

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轴关的 素例分析 阶线性自相关与一阶自回归 通常假定误差项的自相关是线性的,即 ut=aiut-1+U (1) 教师:席尧生

Outline šgƒ'b½ gƒ'5 †￾￾￾J gƒ'u gƒ')û{ gƒ'XêO Y~©Û ‚5gƒ'†g£8 I Ï~b½Ø‘gƒ'´‚5§= ut = α1ut−1 + vt (1) I Ù¥α´g£8Xê§vt´‘ÅØ‘"vt÷vÏ~b E(vt) = 0, t = 1, 2, · · · , T Var(vt) = σ 2 v , t = 1, 2, · · · , T Cov(vi , vj ) = 0, i 6= j, i, j = 1, 2, · · · , T Cov(ut−1, vt) = 0, t = 1, 2, · · · , T ~„/ª´g£8/ª£X1ª¤ I .£1¤¥α1Oúª´ αˆ1 = PT t=2 utut−1 PT t=2 u 2 t−1 (2) µR) Chapter 6 Serial Correlation

轴关的 素例分析 阶线性自相关与一阶自回归 通常假定误差项的自相关是线性的,即 ut= a1ut-1+Ut (1) 其中α是自回归系数,是随机误差项。满足通常假设 E(v)=0,t=1,2,…,T var(v)=o2,t=1,2,…,T Cov(v,v)=0,i≠j,i,j=1,2,……,T Cov(ut-1,t)=0,t=1,2,…,T 最常见形式是一阶自回归形式(如1式) 教师:席尧生

Outline šgƒ'b½ gƒ'5 †￾￾￾J gƒ'u gƒ')û{ gƒ'XêO Y~©Û ‚5gƒ'†g£8 I Ï~b½Ø‘gƒ'´‚5§= ut = α1ut−1 + vt (1) I Ù¥α´g£8Xê§vt´‘ÅØ‘"vt÷vÏ~b E(vt) = 0, t = 1, 2, · · · , T Var(vt) = σ 2 v , t = 1, 2, · · · , T Cov(vi , vj ) = 0, i 6= j, i, j = 1, 2, · · · , T Cov(ut−1, vt) = 0, t = 1, 2, · · · , T ~„/ª´g£8/ª£X1ª¤ I .£1¤¥α1Oúª´ αˆ1 = PT t=2 utut−1 PT t=2 u 2 t−1 (2) µR) Chapter 6 Serial Correlation