西北工业大学：《概率论与数理统计》第一章 随机事件及其概率（1-1）随机事件的概念

第一章随机事件及其概率 、教学要求 1.理解随机事件的概念,了解随机试验、样本空间的概念,掌握事件之间的关系与运算. 2.了解概率的各种定义,掌握概率的基本性质并能运用这些性质进行概率计算 3.理解条件概率的概念,掌握概率的乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式,并能运用这 些公式进行概率计算 4.理解事件的独立性概念,掌握运用事件独立性进行概率计算 5.掌握贝努里概型及其计算,能够将实际问题归结为贝努里概型,然后用二项概率计算 有关事件的概率 本章重点:随机事件概率的计算 、教学内容 §1.1随机事件的概念 概率统计是硏究随机现象统计规律性的学科。所谓随机现象是指在一定条件下,可能 发生也可能不发生的现象,具有不确定性。而另一类必然现象是指在一定条件下,必然发生 的现象,具有确定性。概率统计试图揭示随机现象的统计规律性,即大量重复试验所呈现出 的内在规律性。随机现象可通过随机试验产生,所谓随机试验就是满足下列条件的试验: 可以在相同条件下重复进行; 2.试验结果具有随机性。 定义1.1:有关概念可由下列定义给出 样本点:随机试验中每一个可能的试验结果。记为O 随机事件:由一些样本点构成的集合,记为A,B,……; 基本事件:由一个样本点构成的集合,记为{O} 样本空间(必然事件):由所有样本点构成的集合,记为Ω 不可能事件:不含样本点的空集,记为Φ 规定:事件A发生是指A中的某一个样本点O发生

第一章 随机事件及其概率 一、教学要求 1．理解随机事件的概念，了解随机试验、样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算． 2．了解概率的各种定义，掌握概率的基本性质并能运用这些性质进行概率计算． 3．理解条件概率的概念，掌握概率的乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，并能运用这 些公式进行概率计算． 4．理解事件的独立性概念，掌握运用事件独立性进行概率计算． 5．掌握贝努里概型及其计算，能够将实际问题归结为贝努里概型，然后用二项概率计算 有关事件的概率． 本章重点：随机事件概率的计算． 二、教学内容 §1.1 随机事件的概念 概率统计是研究随机现象统计规律性的学科。所谓随机现象是指在一定条件下，可能 发生也可能不发生的现象，具有不确定性。而另一类必然现象是指在一定条件下，必然发生 的现象，具有确定性。概率统计试图揭示随机现象的统计规律性，即大量重复试验所呈现出 的内在规律性。随机现象可通过随机试验产生，所谓随机试验就是满足下列条件的试验： 1. 可以在相同条件下重复进行； 2. 试验结果具有随机性。 定义 1.1：有关概念可由下列定义给出： 样本点：随机试验中每一个可能的试验结果。记为ω ； 随机事件：由一些样本点构成的集合，记为 A，B，……； 基本事件：由一个样本点构成的集合，记为{ω }； 样本空间（必然事件）：由所有样本点构成的集合，记为Ω ； 不可能事件：不含样本点的空集，记为Φ ； 规定：事件 A 发生是指 A 中的某一个样本点ω 发生