中国科学技术大学：《应用回归分析》课程教学资源（课件讲义）第一章 回归分析概述 Applied Regression Analysis

应用回归分析 Applied Regression Analysis Applied 教材： Regression Analysis 何晓群，刘文卿： 《应用回归分析》第四版， 应用回归分析 (第四版) 中国人民大学出版社，2015年 何解刘文每编著 孔大网

应用回归分析 Applied Regression Analysis 教材： 何晓群，刘文卿： 《应用回归分析》第四版， 中国人民大学出版社，2015年

第1章回归分析概述 1.1变量间的统计关系 1.2回归方程与回归名称的由来 1.3回归分析的主要内容及其一般模型 1.4建立实际问题回归模型的过程 1.5回归分析应用与发展述评 思考与练习

第1章 回归分析概述 1 .1 变量间的统计关系 1 .2 回归方程与回归名称的由来 1 .3 回归分析的主要内容及其一般模型 1 .4 建立实际问题回归模型的过程 1 .5 回归分析应用与发展述评 思考与练习

1.1变量间的统计关系 函数关系 ■商品的销售额与销售量之间的关系 y=px 圆的面积与半径之间的关系 S=πR2 ■原材料消耗额与产量(x)、单位产量消耗(x2) 、原材料价格(x3)之间的关系 y=xx2x3

1 .1 变量间的统计关系 函数关系 商品的销售额与销售量之间的关系 y = px 圆的面积与半径之间的关系 S=R2 原材料消耗额与产量(x1 ) 、单位产量消耗(x2 ) 、原材料价格(x3 )之间的关系 y = x1 x2 x3

1.1变量间的统计关系 6000 y=1000x 5000 4000 3000 2000 1000 0 0 2 3 4 5 6 x(万辆) 图1.1函数关系图

1 .1 变量间的统计关系 图1 . 1 函数关系图 y = 1000x 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 0 1 2 3 4 5 6 x（万辆） y（万元）

1.1变量间的统计关系 相关关系的例子 子女身高y)与父亲身高(x)之间的关系 收入水平y)与受教育程度(x)之间的关系 ■粮食亩产量(y)与施肥量(x)、降雨量(x2)、温度(x3)之 间的关系 ■商品的消费量y)与居民收入(x)之间的关系 ■商品销售额y)与广告费支出(x)之间的关系

1 .1 变量间的统计关系 相关关系的例子 子女身高 (y)与父亲身高(x)之间的关系 收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系 粮食亩产量(y)与施肥量(x1 ) 、降雨量(x2 ) 、温度(x3 )之 间的关系 商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系 商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系

1.1变量间的统计关系 图1.2y与x非确定性关系图

1 .1 变量间的统计关系 图1. 2 y 与 x 非确定性关系图 x y

·对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关 分析(correlation analysis)或回归分析 (regression analysis)来完成的 正相关 线性相关 不相关 相关系数： 统计依赖关系 负相关上1≤pw≤1 有因果关系→回归分析 正相关 人无因果关系→相关分析 非线性相关不相关 (负相关

• 对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关 分析(correlation analysis)或回归分析 (regression analysis)来完成的 正相关 线性相关 不相关 相关系数： 统计依赖关系 负相关 1   1  XY 有因果关系 回归分析 正相关 无因果关系 相关分析 非线性相关 不相关 负相关

·注意 一①不线性相关并不意味着不相关。 ②有相关关系并不意味着一定有因果关系。 一③回归分析/相关分析研究一个变量对另一 个（些）变量的统计依赖关系，但它们并不 意味着一定有因果关系。 -④相关分析对称地对待任何（两个）变量， 两个变量都被看作是随机的。回归分析对变 量的处理方法存在不对称性，即区分应变量 (被解释变量)和自变量（解释变量）：前 者是随机变量，后者不是

• 注意 – ①不线性相关并不意味着不相关。 – ②有相关关系并不意味着一定有因果关系。 – ③回归分析/相关分析研究一个变量对另一 个（些）变量的统计依赖关系，但它们并不 意味着一定有因果关系。 – ④相关分析对称地对待任何（两个）变量， 两个变量都被看作是随机的。回归分析对变 量的处理方法存在不对称性，即区分应变量 （被解释变量）和自变量（解释变量）：前 者是随机变量，后者不是

。 回归分析构成计量经济学的方法论基础， 其主要内容包括： -(1)根据样本观察值对经济计量模型参数 进行估计，求得回归方程； 一(2)对回归方程、参数估计值进行显著性 检验； 一(3)利用回归方程进行分析、评价及预测

• 回归分析构成计量经济学的方法论基础， 其主要内容包括： – （1）根据样本观察值对经济计量模型参数 进行估计，求得回归方程； – （2）对回归方程、参数估计值进行显著性 检验； – （3）利用回归方程进行分析、评价及预测

1.2回归方程与回归名称的由来 英国统计学家F.Galton(1822-1911年)。 F.Galton和他的学生、现代统计学的奠基者之 K.Pearson(1856一1936年)在研究父母身高与其子女 身高的遗传问题时，观察了1078对夫妇， y=33.73+0.516x 成年儿子身高 父母平均身高

1 .2 回归方程与回归名称的由来 成年儿子身高 父母平均身高 英国统计学家F.Galton(1822-1911年)。 F.Galton和他的学生、现代统计学的奠基者之一 K.Pearson(1856—1936年)在研究父母身高与其子女 身高的遗传问题时,观察了1 078对夫妇, y ˆ  33.73 0.516x