《结构力学》课程电子教案（PPT教学课件）超静定结构的内力和位移（力法）4/4

解法2:1)将刚架上的荷载分组 3m =60KN 3 m 3m 3m 19.287 19.287 B 47.412 8.838 A A 36.963 104.463

解法２：１）将刚架上的荷载分组

2)正对称荷载下的计算 81=14EI△1p=1350/EI △1p/61=-9935 MAB=33.75kNm(左侧受拉 MAB中=28.125kNm(右侧受拉) 1 30 B 28.125 A 33.75 33.75

2) 正对称荷载下的计算： d11=144/EI D1P =1350/EI x1 = - D1P /d11 = -9.935 MAB =33.75 kNm (左侧受拉) MAB 中 =-28.125kNm (右侧受拉)

、3)反对称荷载下的计算: 82126/EI△2P=810/EI X,=-△)δ=6429 MAB=-70.713kNm(右侧受拉) MBA=19287kNm(左侧受拉) MAB中=19287kNm(左侧受拉) 3 1 30 19.287 19.287 30 70.713 70.713 90

3) 反对称荷载下的计算： d22=126/EI D2P =-810/EI x2 = - D2P /d22 = 6.429 MAB =-70.713 kNm (右侧受拉) MBA = 19.287 kNm (左侧受拉) MAB 中 = 19.287 kNm (左侧受拉)

3)将正、反对称荷载作用下的弯矩图叠加,作刚 一架的最后M图 A B 3m 28.125 Fp=60KN A 3 33.75 33.75 3m 3m 19.287 19.287 19.287 19.287 B 47.412 8838 36.96 104.463 70.713 70.713

３）将正、反对称荷载作用下的弯矩图叠加，作刚 架的最后Ｍ图

例7-7-3利用对称性计算图示刚架,并作M图。 49.32 q=10kN/m 45.6 C C D B 6m 2I 3.64 解法1:1)将荷载分组 =5kN/m 5kN/m 5kN/m

例7-7-3 利用对称性计算图示刚架，并作M图。 解法１：１）将荷载分组

2)正对称荷载作用下 81=128/3EI△1P=80/EI 1P/1=1875 MBC=MBC=475kNm(上侧受拉) 2 5kN/m =1

２）正对称荷载作用下 d11=128/3EI D1P =-80/EI x1 = - D1P /d11 = 1.875 MBC = MBC` = 47.5 kNm (上侧受拉)

3)反对称荷载下的计算: 82704/3EⅠ△2P=2240/EI 2=-△2P/82=9.545 MBc=-1.82kNm(上侧受拉) MBc=1.82kNm(下侧受拉) MBA=-364kNm(右侧受拉) 5kN/m 80 5kN/m X2=1 40

３） 反对称荷载下的计算： d22=704/3EI D2P =-2240/EI x2 = - D2P /d22 = 9.545 MBC =-1.82 kNm (上侧受拉) MBC` = 1.82 kNm (下侧受拉) MBA =-3.64 kNm (右侧受拉)

4)叠加作刚架最后M图 MBC=47.5+182=4932kNm(上侧受拉) MBC=475-182=45.68kNm(上侧受拉) MB=364kNm(右侧受拉)

４）叠加作刚架最后M图 MBC =47.5+1.82=49.32 kNm (上侧受拉) MBC` = 47.5-1.82 =45.68 kNm (上侧受拉) MBA = 3.64 kNm (右侧受拉)

解法2:不进行荷载分组,利用多余力分组筒化 力法计算: g=10kN/m X1 C I2分 △X 6m 4 4 △X g=10kN/m C △X X=X1+△x X1=X1+△x/2 △x/2

解法２：不进行荷载分组，利用多余力分组简化 力法计算： x`2=x`1+Dx x1= x`1+Dx /2 x2= Dx/2

80 q=10kN/m 80 1=1 X1 4