南京大学：《计算机图形学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第6讲 图形观察与几何变换

第6讲图形观察与几何变换 1图形观察 2几何变换 3应用举例

第6讲 图形观察与几何变换 1 图形观察 2 几何变换 3 应用举例

1.图形观察 2-3

2-3 1. 图形观察

图形观察 ■图形变换和观察是计算机图形学的基础内容之 ■图形观察是通过指定一个图形中要显示的部分以及在显示 器显示位置,并执行从世界坐标系到设备坐标系的图形变 换及删除位于显示区域范围以外的图形部分而实现的 ■类似于用相机拍摄物体的过程 将物体在某个位置摆放好 相机定位 确定相机方向、朝向 取景 成像 ■图形观察所要解决的问题:将某个物体的一部分或全部映 24射到某显示区域中(如显示器)

2-4 图形观察 ◼ 图形变换和观察是计算机图形学的基础内容之一 ◼ 图形观察是通过指定一个图形中要显示的部分以及在显示 器显示位置，并执行从世界坐标系到设备坐标系的图形变 换及删除位于显示区域范围以外的图形部分而实现的 ◼ 类似于用相机拍摄物体的过程： – 将物体在某个位置摆放好 – 相机定位 – 确定相机方向、朝向 – 取景 – 成像 ◼ 图形观察所要解决的问题：将某个物体的一部分或全部映 射到某显示区域中（如显示器）

图形观察中涉及的坐标系 ■图形观察变换流程 一物体建模:在模型坐标系对物体进行几何建模 物体的建模变换:物体平移、旋转、缩放等变换操作, 构造世界坐标场景,得到世界坐标系描述 视点变换:在世界坐标系中对相机定位、定向,设置取 景方式,从而得到观察坐标系 观察变换、投影变换:将世界坐标系中的几何模型变换 到规范化设备坐标系中的二维几何描述 工作站变换:规范化设备坐标系到设备坐标系的变换 2-5

2-5 图形观察中涉及的坐标系 ◼ 图形观察变换流程 – 物体建模：在模型坐标系对物体进行几何建模 – 物体的建模变换：物体平移、旋转、缩放等变换操作， 构造世界坐标场景，得到世界坐标系描述 – 视点变换：在世界坐标系中对相机定位、定向，设置取 景方式，从而得到观察坐标系 – 观察变换、投影变换：将世界坐标系中的几何模型变换 到规范化设备坐标系中的二维几何描述 – 工作站变换：规范化设备坐标系到设备坐标系的变换

图形观察中涉及的坐标系 ■模型坐标系( Modeling Coordinate System):为方便 地构造单个对象而定义的坐标系统。 √根据用户需要,可自由定义其原点和方向 √通过模型坐标系描述的物体,可以在将模型坐标系“放 入”世界坐标系后,很方便地得到物体在世界坐标系中 的描述 √模型坐标系主要是为了方便用户对物体建模 2-6

2-6 图形观察中涉及的坐标系 ◼ 模型坐标系（Modeling Coordinate System）：为方便 地构造单个对象而定义的坐标系统。 ✓根据用户需要，可自由定义其原点和方向 ✓通过模型坐标系描述的物体，可以在将模型坐标系“放 入”世界坐标系后，很方便地得到物体在世界坐标系中 的描述 ✓模型坐标系主要是为了方便用户对物体建模

图形观察中涉及的坐标系 ■世界坐标系( World Coordinate System):是现实世 界的坐标系,坐标系方向不能改变。世界坐标系是某场景 内物体,或单个物体各部件的统一参照系 用于计算图形场景中所有图形对象的空间定位和几何 定义 明确某一物体的单元构成,或放入场景的位置 是物体和观察者之间位置、距离、枧线等衡量的标准 2-7

2-7 图形观察中涉及的坐标系 ◼ 世界坐标系（World Coordinate System）：是现实世 界的坐标系，坐标系方向不能改变。世界坐标系是某场景 内物体，或单个物体各部件的统一参照系 – 用于计算图形场景中所有图形对象的空间定位和几何 定义 – 明确某一物体的单元构成，或放入场景的位置 – 是物体和观察者之间位置、距离、视线等衡量的标准

图形观察中涉及的坐标系 ■观察坐标系( ewing Coordinate Systen):相当于照 相机坐标系,用来确定相机胶卷平面的位置和方向,从而 得到期望观察到的视图 一般以视点为原点,通过指定一个垂直于相机的向上向 量来定义 描述从观察者角度对整个世界坐标系内的对象进行重定 位和描述 成像面坐标系( Imaging Coordinate System):在胶卷 平面上的成像坐标系,是观察坐标系中的某个特定投影 2-8

2-8 图形观察中涉及的坐标系 ◼ 观察坐标系（Viewing Coordinate System）：相当于照 相机坐标系，用来确定相机胶卷平面的位置和方向，从而 得到期望观察到的视图 – 一般以视点为原点，通过指定一个垂直于相机的向上向 量来定义 – 描述从观察者角度对整个世界坐标系内的对象进行重定 位和描述 ◼ 成像面坐标系（Imaging Coordinate System）：在胶卷 平面上的成像坐标系，是观察坐标系中的某个特定投影

图形观察中涉及的坐标系 ■规范化设备坐标系( Normalizing Device Coordinate System):独立于具体设备的中间、规范化的设备坐标系 NDc可以很容易地转换为具体设备(如各种显示器、打 印机)的设备坐标系 其坐标范围为0.1 NDC能够使得图形软件在不同的设备之间移植;由规范 化设备坐标系到各图形硬件实际坐标之间的映射由软件 自动实现 ■设备坐标系( Device Coordinate System):每一个具体 的显示设备有独立的设备坐标系 屏幕坐标系中的成像区域称为视图区(或视口,veW 29port)。设备坐标为整数

2-9 图形观察中涉及的坐标系 ◼ 规 范 化 设 备 坐 标 系 （ Normalizing Device Coordinate System）：独立于具体设备的中间、规范化的设备坐标系 – NDC可以很容易地转换为具体设备（如各种显示器、打 印机）的设备坐标系 – 其坐标范围为0..1 – NDC能够使得图形软件在不同的设备之间移植；由规范 化设备坐标系到各图形硬件实际坐标之间的映射由软件 自动实现 ◼ 设备坐标系（Device Coordinate System）：每一个具体 的显示设备有独立的设备坐标系 – 屏幕坐标系中的成像区域称为视图区（或视口，view port）。设备坐标为整数

窗口与视区 ■图形软件包允许指定图形中要显示的部分及在显示器显 示的位置 世界坐标系中要显示的区域称窗口 窗口映射到显示器(设备)上的区域称为视区 窗口定义显示什么;视区定义在何处显示 标准的窗口和视区一般都是矩形 设备 Y世界 窗口 视区 max 视区定义 y mIn Xmax x设备 世界坐标系 世界 2-10 设备坐标系

2-10 窗口与视区 ◼ 图形软件包允许指定图形中要显示的部分及在显示器显 示的位置 – 世界坐标系中要显示的区域称窗口 – 窗口映射到显示器(设备)上的区域称为视区 • 窗口定义显示什么；视区定义在何处显示 • 标准的窗口和视区一般都是矩形 Y世界 窗口 X世界 世界坐标系 Y设备 视区 X设备 设备坐标系 ymax ymin xmin xmax 视区定义

二维观察的流程 在世界坐标系中构造图形或场景:使用建模坐标变换 在世界坐标平面中设置二维的观察坐标系,将世界坐标系 下的描述变换到观察坐标系 ■在观察坐标系下定义视区窗口: 视区窗口通常定义成单位正方形,以保证观察和变换 独立于输出设备 改变视区窗口的位置可以在输出设备的显示区的不同 位置观察物体 也可以通过改变视区窗口的尺寸来改变显示对象的尺 寸和位置 改变视区向上方向矢量可改变视线方向 将观察坐标系下的场景描述映射到规范坐标系的视区 2-11

2-11 二维观察的流程 ◼ 在世界坐标系中构造图形或场景：使用建模坐标变换 ◼ 在世界坐标平面中设置二维的观察坐标系，将世界坐标系 下的描述变换到观察坐标系 ◼ 在观察坐标系下定义视区窗口： – 视区窗口通常定义成单位正方形，以保证观察和变换 独立于输出设备 – 改变视区窗口的位置可以在输出设备的显示区的不同 位置观察物体 – 也可以通过改变视区窗口的尺寸来改变显示对象的尺 寸和位置 – 改变视区向上方向矢量可改变视线方向 – 将观察坐标系下的场景描述映射到规范坐标系的视区