淮北煤炭师范学院：《光学题库》第一章 光的干涉 （1）解答

第一章光的干涉(1) 选择题 1.(A)2.(C)3.(D)4.(B)5.(A)6.(E)7.(D) 二.填空题 1.n(r2-r1)2.1mm3.3λ,1.334.9005.3λ/(2n) 6.A/(2n0)7.3λ/(2n0)8.d0,d0-A 9.A(N2-N1)/2L10.A(N2+N1)/2L 11.解:设膜的厚度为,令膜的上下表面反射的光束为1和2, 1、2两束反射光的光程差为 6=2e(n22-n12sin2i)0.5 两束反射光都有位相的突变,故因反射导致的附加光程差为零)。 相长干涉条件为δ=kAk=1,2,3, Ep 2e(n22-n12sin21)0.5=k A ∴e=kλ/2(n22-n12sin2i)0.5 取k=1,得到最小厚度e1=λ/2(n22-n12sin2i)0.5 计算题 1.解:已知:d=0.2mm,D=1m,L=20mm 依公式: 8=dL/D=k x ∴kA=dL/D=4×10-3nm=4000nm 故当k=10A1=400nmk=9A2=44.4nm k=83=500nmk=7λ4=571.4nm k=6λ5=666.7nm 五种波长的光在所给观察点最大限度的加强。 2.解:(1)△x=2kDA/d∴d=2kDA/△x此处k=5 ∴d=110Dλ/△x=0.910m (2)共经过20个条纹间距,即经过的距离 L=20Dλ/d=24mm (3)不变 3.解:加强,2ne+0.5λ-kλ,A=3000/(2k-1)A k=1,A1=3000mm,k=2,λ2=1000nm, k=3,A3=600nm,k=4,λ4=428.6nm, k=5,λ5=333.3nm 在可见光范围内,干涉加强的光的波长是

第一章 光的干涉 （1） 一． 选择题 1．（A） 2．（C） 3．（D） 4．（B） 5．（A） 6．（E） 7．（D） 二． 填空题 1．n (r2 - r1) 2．1mm 3．3λ , 1.33 4．900 5．3λ/(2n) 6．λ/(2nθ) 7．3λ/(2 nθ) 8．d0, d0-λ 9．λ (N2-N1) /2L 10．λ (N2＋N1) /2L 11. 解：设膜的厚度为，令膜的上下表面反射的光束为 1 和 2， 1、 2 两束反射光的光程差为 δ=2e(n22-n12sin2i)0.5 两束反射光都有位相的突变，故因反射导致的附加光程差为零）。 相长干涉条件为δ=kλ k=1，2，3，…… 即 2e(n22-n12sin2i)0.5= kλ ∴ e= kλ/2(n22-n12sin2i)0.5 取 k=1，得到最小厚度 e1=λ/2(n22-n12sin2i)0.5 三、计算题 1． 解：已知：d=0.2mm, D=1m, L=20mm 依公式： δ=dL/D=kλ ∴ kλ= dL/D=4×10-3nm=4000nm 故当 k=10 λ1=400nm k=9 λ2=444.4nm k=8 λ3=500nm k=7 λ4=571.4nm k=6 λ5=666.7nm 五种波长的光在所给观察点最大限度的加强。 2．解：（1）Δx=2kDλ/d ∴ d=2kDλ/Δx 此处 k=5 ∴ d=110Dλ/Δx=0.910mm (2) 共经过 20 个条纹间距，即经过的距离 L=20Dλ/d=24mm (3)不变 3．解：加强, 2ne+0.5λ=kλ, λ=3000/(2k-1) Å k=1, λ1=3000nm, k=2, λ2=1000nm, k=3, λ3=600nm , k=4, λ4=428.6nm, k=5, λ5=333.3nm ∴ 在可见光范围内,干涉加强的光的波长是

入=600nm和=428.6nm 4.解:明纹,2ne+0.5λ=kλ(k=1,2,…) 第五条,k=5, ∴e=8.46×10-4mm 5.解:△0=λ(N2-N1/2L=1.96×10-4rad 6.解:2(n2-n1)d=△NA n2=1.000655 7.解:(1)∵00=00,所以经分光束镜成像于与之间形成牛顿环,且属 于平行光垂直入射情况。故干涉纹是以为中心的明暗相同、内疏外密的 同心圆,但圆心点为零级亮点其第级亮纹的半径为rk=(kRλ)0.5,k=0 1、2… (2)当M朝G移动时,因空气隙厚度增加,干涉条纹将向中心收缩(即 不断吞掉),但条纹疏密情况不变 8解:对于透射光等倾条纹的第K级明纹有: 2n2 e cos r=Kλ 中心亮斑的干涉级最高,为Kmax=47.4,其r=0有:应取较小的整数, Kmax=47(能看到的最高干涉级为第47级亮斑)最外面的亮纹干涉级最 低,为Kmin,相应的入射角为Im=450,相应的折射角为rm,据折射定律 有 linim=n2 Sinr ∴rm=28.13 由2n2 cosim-kminλ得:Kmin=41.8 应取较大的整数,Kmin=42,(能看到的最低干涉级为42级亮斑)∴最多 能看到6个亮斑(第42,43,44,45,46,47级亮斑) 9解:设开始时干涉仪的等效空气薄膜的厚度为e1,则对于视场中心 的亮斑有 2e1=kA,① 对于视场中最外面的一个亮纹有2 lcos r=(k-9)A② 设移动了可动反射镜M2之后,干涉仪的等效空气薄膜厚度变为e2,则对 于视场中心的亮斑有 2e2=(k-10)A 对于视场中最外面的一个亮纹有2e2cosr=(k-14)A④ 联立解① ,得:k=18

λ=600nm 和 λ=428.6nm. 4. 解: 明纹, 2ne+0.5λ=kλ (k=1,2,…) 第五条, k=5, ∴e=8.46×10-4mm 5. 解: Δθ=λ(N2-N1)/2L=1.96×10-4rad 6. 解: 2(n2-n1)d=ΔNλ ∴ n2=1.000655 7. 解: (1) ∵OO=OO, 所以经分光束镜成像于与之间形成牛顿环，且属 于平行光垂直入射情况。故干涉纹是以为中心的明暗相同、内疏外密的 同心圆，但圆心点为零级亮点其第级亮纹的半径为 rk=(kRλ)0.5, k=0、 1、2…… （2）当 M1 朝 G 移动时，因空气隙厚度增加，干涉条纹将向中心收缩（即 不断吞掉），但条纹疏密情况不变。 8 解：对于透射光等倾条纹的第 K 级明纹有： 2n2 e cos r =Kλ 中心亮斑的干涉级最高，为 Kmax=47.4，其 r=0 有：应取较小的整数， Kmax=47（能看到的最高干涉级为第 47 级亮斑）最外面的亮纹干涉级最 低，为 Kmin，相应的入射角为 Im=45o,相应的折射角为 rm,据折射定律 有 n1sinim= n2sinrm ∴rm=28.13° 由 2 n2ecosrm=kminλ 得：Kmin=41.8 应取较大的整数，Kmin=42,(能看到的最低干涉级为 42 级亮斑) ∴最多 能看到 6 个亮斑（第 42，43，44，45，46，47 级亮斑） 9 解： 设开始时干涉仪的等效空气薄膜的厚度为 e1 , 则对于视场中心 的亮斑有 2e1=kλ, ① 对于视场中最外面的一个亮纹有 2e1cos r =(k-9)λ ② 设移动了可动反射镜 M2 之后，干涉仪的等效空气薄膜厚度变为 e2,则对 于视场中心的亮斑有 2e2=(k-10)λ ③ 对于视场中最外面的一个亮纹有 2e2cos r =(k-14)λ ④ 联立解①——④，得：k=18