东南大学：《大学物理学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第十三章 热力学基础（13.3）理想气体的等体过程和等压过程

物理学 13-3理想气体的等体和等压过程摩尔热容 第五版 ◆计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础 The theoretical basis of calculating of heat, work, internal energy in the equivalent processes 理想气体的共性 (1),p=RT The generality of M the ideal gases do=dE+Pdy 解决过程中 (2) 能量转换的问题 Q=AE+ Pdl Solving problem ofenergy transform in the processes 心 第十三章热力学基础 1/12

13-3 理想气体的等体和等压过程 摩尔热容 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 1/12 计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础. (1), m pV RT M  = 理想气体的共性 The generality of the ideal gases 2 1 d d d (2), d V V Q E P V Q E P V  = +   =  +   解决过程中 能量转换的问题 Solving problem of energy transform in the processes The theoretical basis of calculating of heat , work, internal energy in the equivalent processes

物理学 13-3理想气体的等体和等压过程摩尔热容 第五版 ◆计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础 The theoretical basis of calculating of heat, work, internal energy in the equivalent processes (3,E=E(T)= 4)代~理想气体的状态函数 l The state function of the ideal gases (4),各等值过程的特性,具体问题具体分析 The specific characteristics of the equivalent processes, we must specific analysis for specific problems 第十三章热力学基础 2/12

13-3 理想气体的等体和等压过程 摩尔热容 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 2/12 (3), ( ) 2 m i E E T RT M  = = 理想气体的状态函数 The state function of the ideal gases (4), 各等值过程的特性,具体问题具体分析. The specific characteristics of the equivalent processes, we must specific analysis for specific problems 计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础. The theoretical basis of calculating of heat , work, internal energy in the equivalent processes

物理学 13-3理想气体的等体和等压过程摩尔热容 第五版 对理想气体典型过程的应用过程: 过程特征过程方程P-7图功W 内能△热量Q热容量C备 第十三章热力学基础 3/12

13-3 理想气体的等体和等压过程 摩尔热容 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 3/12 对理想气体典型过程的应用 功W 备 注 过程特征 过程方程 P V− 图 内能E 热量Q 热容量Cm 过程: _________

物理学 13-3理想气体的等体和等压过程摩尔热容 第五版 等体过程( sochoric process) 定体摩尔热容(s0 choric molar heat capacit) 过程特征=C P Process feature d=0 过程方程 Process equation PT=c p (,V,T1) 功 dw=pdv=00 v Work W=0 P-V图 P-y diagram 内能 Interal energy de M RdT AE=m M R-T 第十三章热力学基础 4/12

13-3 理想气体的等体和等压过程 摩尔热容 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 4/12 一 等体过程(Isochoric process) d 0 V = 过程特征 Process feature V C= 过程方程 Process equation 1 PT C − = d 0 W PdV = = 1 1 ( , , ) P V T 2 2 ( , , ) P V T P2 P1 V P o V P-V 图 P-V diagram 功 Work d 2 m i E RdT M  = 内能 Interal energy 定体摩尔热容(Isochoric molar heat capacity) 2 1 ( ) 2 m i E R T T M   = − W = 0

物理学 13-3理想气体的等体和等压过程摩尔热容 第五版 热力学第一定律 First law of thermodynamics do=dE+dw=dE dov =de nRnQ,=△E=mi R(T2-TD) M2 M 2 定体摩尔热容:理想气体在等体过程中吸收的 热量dQγ,使温度升高T,其定体摩尔热容为 Isochoric molar heat capacity: Assume one mole ofthe ideal gas absorbs an infinitesimal amount ofheat doyin an infinitesimal isochoric process, the temperature ofthe gas up dT,then the isochoric molar heat capacity is 1 do m m/m dT 单位(Unin): J/molK 第十三章热力学基础 5/12

13-3 理想气体的等体和等压过程 摩尔热容 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 5/12 热力学第一定律 First law of thermodynamics d d Q E dW dE = + = d d 2 V m i Q E RdT M  = = 2 1 ( ) 2 V m i Q E R T T M  =  = − 定体摩尔热容:理想气体在等体过程中吸收的 热量dQV，使温度升高dT, 其定体摩尔热容为： Isochoric molar heat capacity:Assume one mole of the ideal gas absorbs an infinitesimal amount of heat dQV in an infinitesimal isochoric process,the temperature of the gas up dT,then the isochoric molar heat capacity is , m 1 d / d V V Q C m M T =  单位(Unit):J/mol.K

物理学 13-3理想气体的等体和等压过程摩尔热容 第五版 △E niR(2-71) M2 1 dO 1 dE Cvmm’/MdTm/Md2 m R 2 d@,=Cv mdT 2,=E2-E=Crm(T2-M) 772 dE=CmdT△E=Cm(72-71) M M dw,=o W=0 第十三章热力学基础 6/12

13-3 理想气体的等体和等压过程 摩尔热容 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 6/12 d d V V , m m Q C T M  = d d V , m m E C T M  = 2 1 m 2 1 ( ) V V m Q E E C T T M  = − = − , , m 1 1 d / d / 2 V V Q dE i C R m M T m M dT = = =   ,m 2 V i C R = ,m 2 1 ( ) V m E C T T M   = − d 0 WV = WV = 0 2 1 ( ) 2 V m i Q E R T T M  =  = −

物理学 13-3理想气体的等体和等压过程摩尔热容 第五版 (P2,V,72) (P12,7i) p2 O O 等体升压 等体降压 Isochoric step-up Isochoric step-down Q E E Q W=0,Q=E2=E 第十三章热力学基础 7/12

13-3 理想气体的等体和等压过程 摩尔热容 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 7/12 E1 QV E2 ( , , ) p1 p1 V T1 V p o V 1 等体降压 Isochoric step-down E1 QV E2 ( , , ) 2 V T2 p2 p 2 ( , , ) 1 p1 V T1 p V p o V 等体升压 Isochoric step-up 1 ( , , ) 2 V T2 p p2 2 2 1 0, W Q E E V V = = −

物理学 13-3理想气体的等体和等压过程摩尔热容 第五版 等压过程( baric process 定压摩尔热容( sobaric molar heat capacity) 过程特征P=C Process feature dP=0 (P,V1,T1)(P,V2,2) 2 过程方程 Process equation VT=C W 功7a=Pd Work Wp=pdv=p(-V) P-V图 P-v diagram 内能 Interal energy de mCim1△E=CLnR△T M 第十三章热力学基础 8/12

13-3 理想气体的等体和等压过程 摩尔热容 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 8/12 二 等压过程(Isobaric process) d 0 P = P C= 1 VT C − = 定压摩尔热容(Isobaric molar heat capacity) 过程特征 Process feature 过程方程 Process equation V2 1 1 ( , , ) P V T 2 2 ( , , ) P V T P V1 P o V 1 2 P-V 图 P-V diagram 功 Work d d W P V P = dV W 2 1 2 1 d ( ) V P V W P V P V V = = −  内能 Interal energy , d d V m m E C R T M  = V m, m E C R T M   = 

物理学 13-3理想气体的等体和等压过程摩尔热容 第五版 热力学第一定律 irst law of thermodynamics do=de +dw 、么、M%dT+ Pdv pd= rdt dQ= dep M y,m +R)dT v m (2-71)+P(2-V1)=(Cm+R2-T1 定压摩尔热容:理想气体在等压过程中吸收的 热量lQ,使温度升高dT,其定压摩尔热容为: Isobaric molar heat capacity: Assume one mole ofthe ideal gas absorbs an infinitesimal amount of heat depin an infinitesimal isochoric process, the temperature ofthe gas up dT,then the isobaric molar heat capacity is c 1 dep P m'/m dT 单位(Unin):JmK 第十三章热力学基础 9/12

13-3 理想气体的等体和等压过程 摩尔热容 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 9/12 定压摩尔热容:理想气体在等压过程中吸收的 热量dQP，使温度升高dT, 其定压摩尔热容为： d d Q E dW = + , d d d P V m m Q C T P V M  = + , 2 1 2 1 , 2 1 ( ) ( ) ( )( ) P V m V m m m Q C T T P V V C R T T M M   = − + − = + − 热力学第一定律 First law of thermodynamics Isobaric molar heat capacity:Assume one mole of the ideal gas absorbs an infinitesimal amount of heat dQP in an infinitesimal isochoric process,the temperature of the gas up dT,then the isobaric molar heat capacity is , m 1 d / d P P Q C m M T =  单位(Unit):J/mol.K d m PdV R T M  = , d ( ) d P V m m Q C R T M  = +

物理学 13-3理想气体的等体和等压过程摩尔热容 第五版 (CK m+rT2-T) ,mm/M drv m+R-2+2 1 dQ R +2 =c +R R 2 do = Cpmd ep= Crm(T2-T)+P(2 dE= Cr m dTAe= Cv.m(t-T) M dⅣ=PdW=PG2= 第十三章热力学基础 10/12

13-3 理想气体的等体和等压过程 摩尔热容 第十三章 热力学基础 物理学 第五版 10/12 , m d d P P m Q C T M  = ,m ,m 1 2 d / d 2 P P V Q i C C R R m M T + = = + =  , 2 1 ( )( ) P V m m Q C R T T M  = + − d d V , m m E C T M  = m 2 1 2 1 ( ) ( ) P V m Q C T T P V V M  = − + − , ,m ,m 2 2 P V i C C R R + = + = d d W P V = ,m 2 1 ( ) V m E C T T M   = − 2 1 ( ) W P V V P = −