东南大学：《大学物理学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第十二章 气体动理论（12.8）分子平均碰撞次数和平均自由程

物理学 12-8分子平均碰撞次数和平均自由程 第五版 自由程( The free path): 分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程 The path that a molecule goes through between two consecutive collisions is called the free path 第十二章气体动理论

第十二章 气体动理论 物理学 第五版 12-8 分子平均碰撞次数和平均自由程 1/7 分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程 . 自由程(The free path) ： The path that a molecule goes through between two consecutive collisions is called the free path

物理学 12-8分子平均碰撞次数和平均自由程 第五版 ◆分子平均自由程( The molecular mean free path) 每两次连续碰撞之间,一个分子自由运动的平均路程 The average value of the path that a molecule goes through between two consecutive collisions is called the mean free path ◆分子平均碰撞次数(频率) (The molecular average number of collisions per second (The average frequency of collisions ) ) 单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数 The average number of collisions of a molecule with other molecules per unit time is called the average number of collisions per second The average frequency of collisions 第十二章气体动理论 2/7

第十二章 气体动理论 物理学 第五版 12-8 分子平均碰撞次数和平均自由程 2/7 每两次连续碰撞之间，一个分子自 由运动的平均路程 . 分子平均自由程 (The molecular mean free path) 单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数. 分子平均碰撞次数(频率) (The molecular average number of collisions per second (The average frequency of collisions )) ： The average value of the path that a molecule goes through between two consecutive collisions is called the mean free path The average number of collisions of a molecule with other molecules per unit time is called the average number of collisions per second (The average frequency of collisions)

物理学 12-8分子平均碰撞次数和平均自由程 第五版 简化模型 1,分子为刚性小球; 2,分子有效直径为(分子间距平均值); 3,其它分子皆静止,某一分子以平均 速率L相对其他分子运动 第十二章气体动理论 3/7

第十二章 气体动理论 物理学 第五版 12-8 分子平均碰撞次数和平均自由程 3/7 2,分子有效直径为d(分子间距平均值); 1,分子为刚性小球； 3,其它分子皆静止, 某一分子以平均 速率 u 相对其他分子运动 . 简 化 模 型

物理学 12-8分子平均碰撞次数和平均自由程 第五版 单位时间内平均碰撞次数 (The average number of collisions per unit time) z=idun 考虑其他分子的运动 ◆分子平均碰撞次数 (The molecular average z=√2x2n number of collisions ◆分子平均自由程 kT (The molecular mean free path) 2兀d2 p=nkr T=C. 1/ 2√2丌d4n P=C,∝T 第十二章气体动理论 4/7

第十二章 气体动理论 物理学 第五版 12-8 分子平均碰撞次数和平均自由程 4/7 单位时间内平均碰撞次数 (The average number of collisions per unit time) Z d un 2 = π 考虑其他分子的运动 u = 2 v 分子平均自由程 (The molecular mean free path) z d n 2 2π 1 = = v  p = nkT d p kT 2 2π  = 2 Z d n = 2π v T C p =  , 1/  p C T =  , 分子平均碰撞次数 (The molecular average number of collisions)

物理学 12-8分子平均碰撞次数和平均自由程 第五版 例试估计下列两种情况下空气分子的平均自由程 (1),273K,1.013×10°Pa (2),273K,1.333×10Pa 空气分子有效直径:d=3.10×10m 解 kT 2兀d 2 (1),41=8.71×10m (2),2=6.62m 第十二章气体动理论 5/7

第十二章 气体动理论 物理学 第五版 12-8 分子平均碰撞次数和平均自由程 5/7 解 d p kT 2 2π  = 8 1 (1), 8.71 10 m  − =  2 (2), 6.62m  = 例试估计下列两种情况下空气分子的平均自由程 5 (1), 273 ,1.013 10 K Pa  3 (2), 273 ,1.333 10 Pa K −  空气分子有效直径 ： 3.10 10 m −1 0 d = 

物理学 第五版 本章目录 选择进入下一节 120教学基本要求 12-1平衡态理想气体物态方程 热力学第零定律 12-2物质的微观模型统计规律性 12-3理想气体的压强公式 12-4理想气体分子的平均平动动能 与温度的关系 第十二章气体动理论 6/7

第十二章 气体动理论 物理学 第五版 6/7 12-1 平衡态 理想气体物态方程 热力学第零定律 12-2 物质的微观模型 统计规律性 12-3 理想气体的压强公式 12-4 理想气体分子的平均平动动能 与温度的关系 12-0 教学基本要求 选择进入下一节： 本章目录