北京航空航天大学：《数字图像处理》课程教学资源（PPT课件）第五章 图像分割

第五章 图像的分割 图像处理有两大类目的： 1.改善像质（增强、恢复） 2.图像分析：对图像内容作出描述 图像输入 预处理 图像分割 光电变换 图像增强 阈值分割 图像恢复 边缘检测 数字化 描述 解释 图像分析理解 图像识别 特征提取 一般的图像处理过程 教字图像处要 ■■■■

图像输入 光电变换 数字化 图像增强 图像恢复 预处理 阈值分割 边缘检测 …… 图像分割 图像分析理解 图像识别 描述 解释 特征提取 一般的图像处理过程 图像处理有两大类目的： 1．改善像质（增强、恢复） 2．图像分析：对图像内容作出描述 第五章 图像的分割

第五章 图像的分割与描述 图像分析：（也叫景物分析或图像理解） 可看作是一种描述过程，主要研究用自动或半自动 装置和系统，从图像中提取有用测度，数据或信息生成 非图的描述或表示。 图像分割：将图像中有意义的特征或需要应用的特征提 取出来。 （简单而又难于实现的最基础的识别工作。人的视觉系统对图像分 割是十分复杂的，也是相当有效的。但分割原理和模型都未搞清 楚。) 教字图像处要 ■■■

图像分析：（也叫景物分析或图像理解） 可看作是一种描述过程，主要研究用自动或半自动 装置和系统，从图像中提取有用测度，数据或信息生成 非图的描述或表示。 图像分割：将图像中有意义的特征或需要应用的特征提 取出来。 （简单而又难于实现的最基础的识别工作。人的视觉系统对图像分 割是十分复杂的，也是相当有效的。但分割原理和模型都未搞清 楚。） 第五章 图像的分割与描述

第五章 图像的分割 5.1阈值分割 5.2边缘检测 5.3区域分割 5.4 Houghi变换 5.5近邻法分割 5.6基于动态聚类的分割 5.7基于神经网络的分割 5.8其它分割方法 教字图像处要 ■■■■

5.1 阈值分割 5.2 边缘检测 5.3 区域分割 5.4 Hough变换 5.5 近邻法分割 5.6 基于动态聚类的分割 5.7 基于神经网络的分割 5.8 其它分割方法 第五章 图像的分割

5.1阈值分割 1阈值分割原理 f(x,y)≥T 8(x,y)= Le f(x,y)<T 非理想情况，各段的分界不明显， 3种误差a)增加了新的区域，b)失去了原有的区域， c)区域分割边界定位不准确 动态门限：把图像分成子图像，子图像做直方图，再定不 同的门限 数字图像处要 ■■

非理想情况，各段的分界不明显， 3种误差 a）增加了新的区域，b）失去了原有的区域， c）区域分割边界定位不准确 动态门限：把图像分成子图像，子图像做直方图，再定不 同的门限 ( , ) ( , ) ( , ) E B L f x y T g x y L f x y T   =    5.1 阈值分割 1 阈值分割原理

2阈值的选取 ®最小误差阈值选取法 假设图像中目标及背景的灰度为正态分布，其灰度分 布概率密度函数分别p(z),q(z).设对象物占整体图像的比 例为t,此时整体图像的灰度概率密度由下式决定 p(z)+(1-t)q(z) 现在用阈值T分开：当z>T时 为背景，反之则是对象物。 目标和背景概率密度分布 教字图像处要 ■■■■

T q(z) p(z) z p o 假设图像中目标及背景的灰度为正态分布，其灰度分 布概率密度函数分别p(z), q(z).设对象物占整体图像的比 例为t，此时整体图像的灰度概率密度由下式决定 现在用阈值T分开：当z>T 时 为背景，反之则是对象物。 tp(z) + (1− t)q(z) 目标和背景概率密度分布 2 阈值的选取 最小误差阈值选取法

最小误差阈值选取法 把背景误认为对象物的概率：Q(T)='9e)k 把对象物误认为背景的概率：1-P(T)=p(k 错误区分的概率：-P(T)]+1-)Q(T) 求上式最小值时的T,便是阈值.即对上式求微分 l-710-1en月=0-1-g)-m)=0 根据假设，当t,p(z),g(2)已知时，可求解阈值T. 该方法必须用两个已知正态分布的曲线合成来近似直方图的分 布，还要给定两个正态分布合成的比例t,实现起来比较复杂 教字图像处要 ■■■

− = T Q(T) q(z)dz P T p z dz T  1− ( ) = ( ) t1− P(T)+(1−t)Q(T) 求上式最小值时的T，便是阈值.即对上式求微分 {t[1− P(T)]+ (1− t)Q(T)} = 0 dT d (1− t)q(T) − tp(T) = 0 该方法必须用两个已知正态分布的曲线合成来近似直方图的分 布，还要给定两个正态分布合成的比例t, 实现起来比较复杂 把背景误认为对象物的概率: 把对象物误认为背景的概率: 错误区分的概率: 根据假设，当t, p(z), q(z) 已知时，可求解阈值T. 最小误差阈值选取法

®最大方差阈值选取法 也叫大津阈值，把直方图在某一阈值处分割成两组， 当被分成的两组间方差为最大时，决定阈值。设一幅图像 的灰度值为1~级，灰度值i的像素数为n,则像素总数为 N=∑n,各值的概率p,=n,/N,用T将其分成两组 Co={1~T}和C={T+1m,各组产生的概率如下： c0产生的概率为：w,一之A=m刀 C1产生的概率为：M=2p,=1-w。 i=T+1 教字图像处要 ■■■■

也叫大津阈值,把直方图在某一阈值处分割成两组， 当被分成的两组间方差为最大时，决定阈值。设一幅图像 的灰度值为1~m级，灰度值i的像素数为ni，则像素总数为 ，各值的概率 ，用T将其分成两组 C0={1~T}和C1={T+1~m}，各组产生的概率如下： = i N ni pi = ni / N ( ) 1 w0 p w T T i =  i = = 0 1 w1 p 1 w m i T =  i = − = + 最大方差阈值选取法 C0产生的概率为： C1产生的概率为：

。最大方差阈值选取法 C0的平均值：，=卫=4☑ 台wow(T) C1的平均值：4=】 2=4-4T T+1%11-w(T) 其中，u-2细，=4，+w4 是整体图像的灰度平均值 i=l 两组间的方差： δ2(T)=w(6-)）2+w(4-0)2=w6w1(41-4)2 从1m之间改变T,求上式为最大值时的T,既是最大方差阈值 数字图像处要 ■■■

两组间的方差： ( ) ( ) 1 0 0 w T T w ip T i i   =  = = 1 ( ) ( ) 1 1 1 w T T w ip m i T i − − =  = = +    0 0 1 1 1  ip w  w  m i =  i = + = 2 0 1 1 0 2 1 1 2 0 0 2  (T) = w ( − ) + w ( − ) = w w ( −  ) 从1~m之间改变T，求上式为最大值时的T，既是最大方差阈值 最大方差阈值选取法 C0的平均值： C1的平均值： 其中, 是整体图像的灰度平均值

®最大方差阈值选取法 实现过程：从T从1m逐一改变，每变一次，对应一个62(T), 具有最大62(T)的T即是最佳阈值. 讨论： 米 此方法可操作性强； 米 无论图像有无双峰都可得到较满意结果； *局部图像二值化效果更好 *可推广到双阈值图像分割 教字图像处要 ■■■■

实现过程: 从T从1~m逐一改变,每变一次,对应一个 ， 具有最大 的T即是最佳阈值. 讨论： * 此方法可操作性强； * 无论图像有无双峰都可得到较满意结果； * 局部图像二值化效果更好 * 可推广到双阈值图像分割 ( ) 2  T ( ) 2  T 最大方差阈值选取法

。最大方差阈值选取法 可以将最大方差阈值推广到双阈值分割，根据上面的 公式推广为： 62(0,02)=wo[w(4-Y)2+w,(41-Vo1)2] +w12[w(41-y2)2+w2(4-M12)2] +w,2[w(4-o.2)2+w2(42-V02)2] 教字图像处要 ■■■

可以将最大方差阈值推广到双阈值分割,根据上面的 公式推广为: ( , ) [ ( ) ( ) ] 2 1 1 0,1 2 1 2 0,1 0 0 0,1 2    = w w  − + w  − [ ( ) ( ) ] 2 2 2 1,2 2 + w12 w1 1 − 1,2 + w  − [ ( ) ( ) ] 2 2 2 0,2 2 + w0,2 w0 0 − 0,2 + w  − 最大方差阈值选取法