对外经贸大学：《微观经济学》课程教学资源（授课教案）第二十一节课 最优的生产要素组合、利润最大化下的最优生产要素组合、扩展线、规模报酬

第二十一节课

第二十一节课

最优的生产要素组合 ■关于既定产量条件下的成本最小化 ·结论 ◆为了实现既定成本条件下的最大产量，厂 商必须选择最优的生产要素组合，使得两 要素的边际技术替代率等于两要素的价格 比例。 MRTSLK w 第四章 第2页

第四章 第2页 最优的生产要素组合 „ 关于既定产量条件下的成本最小化 z 结论 ‹为了实现既定成本条件下的最大产量，厂 商必须选择最优的生产要素组合，使得两 要素的边际技术替代率等于两要素的价格 比例。 r w MRTSLK =

最优的生产要素组合 关于既定产量条件下的成本最小化 MPL w MRTS K MRTS MPk LK MP MPK w 第四章 第3页

第四章 第3页 最优的生产要素组合 „ 关于既定产量条件下的成本最小化 r w MRTS LK = K L LK MP MP MRTS = r MP w MP L K =

最优的生产要素组合 ■关于既定产量条件下的成本最小化 ·结论 ◆厂商可以通过对两要素投入量的不断调整 ,使得最后一个单位的成本支出用来购买 哪一种生产要素所获得的边际产量都相等 ,从而实现既定产量条件下的最小成本。 第四章 第4页

第四章 第4页 最优的生产要素组合 „ 关于既定产量条件下的成本最小化 z 结论 ‹厂商可以通过对两要素投入量的不断调整 ，使得最后一个单位的成本支出用来购买 哪一种生产要素所获得的边际产量都相等 ，从而实现既定产量条件下的最小成本

最优的生产要素组合 ■问题 ●如果w=10,=2,且MP=MPK,生产者将 增加何种要素投入？为什么？ 第四章 第5页

第四章 第5页 最优的生产要素组合 „ 问题 z 如果w=10，r=2，且MPL=MPK，生产者将 增加何种要素投入？为什么？

最优的生产要素组合 ■例题：已知某企业的生产函数为 Q=L23K13,劳动的价格W=2,资本的价 格r=1。求： (1)该企业的最优要素组合 (2)当C=3000时，企业实现最大产量时的L、K 和Q的均衡值。 (3)当Q=800时，企业实现最小成本时的L、K 和C的均衡值。 第四章 第6页

第四章 第6页 最优的生产要素组合 „ 例题：已知某企业的生产函数 为 Q=L2/3K1/3，劳动的价格w=2，资本的价 格r=1。求： (1)该企业的最优要素组合。 (2)当C=3000时，企业实现最大产量时的L、K 和Q的均衡值。 (3)当Q=800时，企业实现最小成本时的L、K 和C的均衡值

最优的生产要素组合 MPL MPk w 4 2 L-K 2 1 第四章 第7页

最优的生产要素组合 r MP w MPL K = 1 L K 2 L K 3 2 3 2 3 1 3 1 3 1 3 2 − − = L = K 第四章 第 7 页

最优的生产要素组合 L=K=1000 C=wL+rK 2=1000 ↓ 3000=2L+K L-K 第四章 第8页

最优的生产要素组合 C = wL + rK 3000 = 2 L + K L = K Q 1000 L K 1000 = = = 第四章 第 8 页

最优的生产要素组合 2 L=K=800 O-LK 3 C=2400 ↓ 2 800=L5K3 L-K 第四章 第9页

最优的生产要素组合 3 1 3 2 Q = L K 3 L = K 1 3 2 800 = L K C 2400 L K 800 = = = 第四章 第 9 页

*利润最大化下的最优生产要素组合 ■假定 。企业的生产函数为Q=fL,K) 既定的商品价格为P ·既定的劳动价格w和资本价格 。π表示利润 (L,K)=P.f(L,K)-(wL+rK) 第四章 第10页

第四章 第10页 *利润最大化下的最优生产要素组合 „ 假定 z 企业的生产函数为Q=f(L,K) z 既定的商品价格为P z 既定的劳动价格w和资本价格r z π表示利润 π(L,K)= P⋅ f(L,K)−(wL+rK)