《电工学》答案 第2章 电路的分析方法

目录 第2章电路的分析方法 第2.1节电阻串并联接的等效变换 第2.1.1题 第2.1.2题 第2.1.3题 第2.15题 第2.1.6题 第2.1.7题 第2.18题 第2.3节电源的两种模型及其等效变换 第2.3.1题 3334456678899 第2.3.2题 第2.3.4题 第2.4节支路电流法 第2.4.1题 第2.4.2题 第2.5节结点电压法 第2.5.1题 第2.5.2题 第25.3题 第2.6节叠加定理 111 第2.6.1题 第2.6.2题 15 第2.6.3题 第2.6.4题 第2.7节戴维南定理与诺顿定理 第27.1题 19 第2.7.2题 第2.7.5题 第277题 第27.8题 222 第2.79题 第2.7.10题 23 第27.11题 24

目录 第2章 电路的分析方法 3 第2.1节 电阻串并联接的等效变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 第2.1.1题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 第2.1.2题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 第2.1.3题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 第2.1.5题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 第2.1.6题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 第2.1.7题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 第2.1.8题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 第2.3节 电源的两种模型及其等效变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 第2.3.1题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 第2.3.2题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 第2.3.4题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 第2.4节 支路电流法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 第2.4.1题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 第2.4.2题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 第2.5节 结点电压法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 第2.5.1题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 第2.5.2题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 第2.5.3题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 第2.6节 叠加定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 第2.6.1题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 第2.6.2题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 第2.6.3题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 第2.6.4题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 第2.7节 戴维南定理与诺顿定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 第2.7.1题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 第2.7.2题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 第2.7.5题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 第2.7.7题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 第2.7.8题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 第2.7.9题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 第2.7.10题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 第2.7.11题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1

List of Figures 1习题2.1.1图 2习题2.1.2图 3习题2.1.3图 4习题2.1.5图 5习题2.1.7图 6习题2.1.8图 7习题2.3.1图 8习题2.3.2图 9习题2.3.4图 10习题2.4.1图 344677899m13 1习题24.2图 12习题2.5.1图 13习题2.5.2图 14习题25.3图 5习题2.6.1图 16习题2.6.2图 17习题2.6.3图 567 18习题2.6.4图 19习题2.6.4图 20习题2.7.1图 21习题272图 习题2.7.5图 习题2.7.7图 24习题2.7.8图 25习题2.79图 26习题2.7.10图 27习题27.11图 .24

List of Figures 1 习题2.1.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 习题2.1.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3 习题2.1.3图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 习题2.1.5图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5 习题2.1.7图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 6 习题2.1.8图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 习题2.3.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8 习题2.3.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 习题2.3.4图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 10 习题2.4.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 11 习题2.4.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 12 习题2.5.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 13 习题2.5.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 14 习题2.5.3图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 15 习题2.6.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 16 习题2.6.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 17 习题2.6.3图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 18 习题2.6.4图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 19 习题2.6.4图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 20 习题2.7.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 21 习题2.7.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 22 习题2.7.5图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 23 习题2.7.7图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 24 习题2.7.8图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 25 习题2.7.9图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 26 习题2.7.10图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 27 习题2.7.11图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2

2电路的分析方法 21电阻串并联接的等效变换 2.1.1 在图1所示的电路中,E=6V,R1=692,R2=392,R3=42,R4 2,R5=192,试求l3和/4 [解] 图1:习题2.1.1图 本题通过电阻的串联和并联可化为单回路电路计算。R1和R4并联而后 与R3串联,得出的等效电阻R134和R2并联,最后与电源及R5组成单回路电路, 于是得出电源中电流 E I R2(R3 RIRA R5+ R1+R4 +(%+的 Ri+R 3×(4+ 6×3=24 1+ 6×3 (4 6+3 而后应用分流公式得出3和Ⅰ4 R2 3 2 3 R2+r RrI 6×3 3+4+ Ri+R 6+3 RI 62 R1+R41 13 6+33 I4的实际方向与图中的参考方向相反

2 电路的分析方法 2.1 电阻串并联接的等效变换 2.1.1 在图1所示的电路中，E = 6V ，R1 = 6Ω，R2 = 3Ω，R3 = 4Ω，R4 = 3Ω，R5 = 1Ω，试求I3和I4。 [解] 图 1: 习题2.1.1图 本题通过电阻的串联和并联可化为单回路电路计算。R1和R4并联而后 与R3串联，得出的等效电阻R1,3,4和R2并联，最后与电源及R5组成单回路电路， 于是得出电源中电流 I = E R5 + R2(R3 + R1R4 R1 + R4 ) R2 + (R3 + R1R4 R1 + R4 ) = 6 1 + 3 × (4 + 6 × 3 6 + 3 ) 3 + (4 + 6 × 3 6 + 3 ) = 2A 而后应用分流公式得出I3和I4 I3 = R2 R2 + R3 + R1R4 R1 + R4 I = 3 3 + 4 + 6 × 3 6 + 3 × 2A = 2 3 A I4 = − R1 R1 + R4 I3 = − 6 6 + 3 × 2 3 A = − 4 9 A I4的实际方向与图中的参考方向相反。 3

2.1.2 有一无源二端电阻网络图2(a)],通过实验测得:当U=10V时,I= 2A;并已知该电阻网络由四个39的电阻构成,试问这四个电阻是如何连接的? [解] 39 39 3 Q2 图2:习题2.1.2图 按题意,总电阻为 、U10, Ⅰ2 四个39电阻的连接方法如图2(b)所示。 2.1.3 在图3中,R1=R2=R3=R4=3009,R5=6009,试求开关S断开和闭和 时a和b之间的等效电阻。 图3:习题2.1.3图 当开关S断开时,R1与R3串联后与R5并联,R2与R4串联后也与R并联,故

2.1.2 有一无源二端电阻网络[图2（a）]，通过实验测得：当U = 10V 时，I = 2A；并已知该电阻网络由四个3Ω的电阻构成，试问这四个电阻是如何连接的？ [解] 图 2: 习题2.1.2图 按题意，总电阻为 R = U I = 10 2 Ω = 5Ω 四个3Ω电阻的连接方法如图2（b）所示。 2.1.3 在图3中，R1 = R2 = R3 = R4 = 300Ω，R5 = 600Ω，试求开关S断开和闭和 时a和b之间的等效电阻。 [解] 图 3: 习题2.1.3图 当开关S断开时，R1与R3串联后与R5并联，R2与R4串联后也与R5并联，故 4

R Rs//(R1+R3)/(F2+R4) 600300+300300+300 2009 当S闭合时,则有 Rab=[(R1//R2)+(R3//R4)//R5 R s Ri R2 R3 R4 Ri+ R2 R3+R 600+300×30030×300 300+300300+300 2009 2.1.5 图4(a)所示是一衰减电路,共有四挡。当输入电压U1=16V时,试计算各 挡输出电压U2 [解] b挡:由末级看,先求等效电阻R[见图4(d)和(c) 45+5)×55。_275 g=592 (45+5)+5.5 同样可得R=59。 于是由图4(b)可求U2b,即 U1 5 5V=1.6V 45+5 c挡:由图4(c)可求U2c,即 1.6 d挡:由图4(d)可求U2d,即 0.16 5 5

有 Rab = R5//(R1 + R3)//(R2 + R4) = 1 1 600 + 1 300 + 300 + 1 300 + 300 = 200 Ω 当S闭合时，则有 Rab = [(R1//R2) + (R3//R4)]//R5 = 1 1 R5 + 1 R1R2 R1 + R2 + R3R4 R3 + R4 = 1 1 600 + 1 300 × 300 300 + 300 + 300 × 300 300 + 300 = 200 Ω 2.1.5 [图4(a)]所示是一衰减电路，共有四挡。当输入电压U1 = 16V 时，试计算各 挡输出电压U2。 [解] a挡： U2a = U1 = 16V b挡： 由末级看，先求等效电阻R 0 [见图4(d)和(c)] R 0 = (45 + 5) × 5.5 (45 + 5) + 5.5 Ω = 275 55.5 Ω = 5 Ω 同样可得 R 0 0 = 5 Ω。 于是由图4(b)可求U2b，即 U2b = U1 45 + 5 × 5 = 16 50 × 5V = 1.6V c挡：由图4(c)可求U2c，即 U2c = U2b 45 + 5 × 5 = 1.6 50 × 5V = 0.16V d挡：由图4(d)可求U2d，即 U2d = U2c 45 + 5 × 5 = 0.16 50 × 5V = 0.016V 5

T 45d t 4s d t 45d U2 0 5sI U15.5g15.5959 (c) 图4:习题2.1.5图 2.1.6 下图所示电路是由电位器组成的分压电路,电位器的电阻RP=2709,两 边的串联电阻R1=3509,R2=5509。设输入电压U1=12V,试求输出电 压U2的变化范围 解] 当箭头位于Rp最下端时,U2取最小值 R2 550 350+550+270×12 5.64V 当箭头位于Rp最上端时,U2取最大值 R2+R1 mar Ri+ R2+ Rp 550+270 350+550+27 8.41v 由此可得U2的变化范围是:564~8.4V 2.1.7 试用两个6V的直流电源、两个1k9的电阻和一个10k9的电位器连接成调压范 围为-5V~+5V的调压电路

图 4: 习题2.1.5图 2.1.6 下图所示电路是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻RP = 270 Ω，两 边的串联电阻R1 = 350 Ω，R2 = 550 Ω。设输入电压U1 = 12V ，试求输出电 压U2的变化范围。 [解] 当箭头位于RP最下端时，U2取最小值 U2min = R2 R1 + R2 + RP U1 = 550 350 + 550 + 270 × 12 = 5.64V 当箭头位于RP最上端时，U2取最大值 U2max = R2 + RP R1 + R2 + RP U1 = 550 + 270 350 + 550 + 270 × 12 = 8.41V 由此可得U2的变化范围是：5.64 ∼ 8.41V 。 2.1.7 试用两个6V 的直流电源、两个1kΩ的电阻和一个10kΩ的电位器连接成调压范 围为−5V ∼ +5V 的调压电路。 6

[解] 图5:习题21.7图 所联调压电路如图5所示。 6-(-6) 1+10+1)×103 1×10-3A=1mA 当滑动触头移在a点 U=[(10+1)×103×1×10-3-6V=5V 当滑动触头移在b点 2.1.8 在图6所示的电路中,Rp1和RP2是同轴电位器,试问当活动触点a,b移到最 左端、最右端和中间位置时,输出电压Ua各为多少伏? [解 6 kQ ①E 图6:习题2.1.8图 同轴电位器的两个电位器Rp1和RP2的活动触点固定在同一转轴上,转动转 轴时两个活动触点同时左移或右移。当活动触点a,b在最左端时,a点接电源 正极,b点接负极,故Ua=E ;当活动触点在最右端时,a点接电源负 极,b点接正极,故Uab=-E=-6V;当两个活动触点在中间位置时,a,b两 点电位相等,故Uab=0

[解] 图 5: 习题2.1.7图 所联调压电路如图5所示。 I = 6 − (−6) (1 + 10 + 1) × 103 = 1 × 10−3A = 1mA 当滑动触头移在a点 U = [(10 + 1) × 103 × 1 × 10−3 − 6]V = 5V 当滑动触头移在b点 U = (1 × 103 × 1 × 10−3 − 6)V = −5V 2.1.8 在图6所示的电路中，RP1和RP2是同轴电位器，试问当活动触点 a，b 移到最 左端、最右端和中间位置时，输出电压Uab各为多少伏？ [解] 图 6: 习题2.1.8图 同轴电位器的两个电位器RP1和RP2的活动触点固定在同一转轴上，转动转 轴时两个活动触点同时左移或右移。当活动触点a，b在最左端时，a点接电源 正极，b点接负极，故Uab = E = +6V ；当活动触点在最右端时，a点接电源负 极，b点接正极，故Uab = −E = −6V ；当两个活动触点在中间位置时，a，b两 点电位相等，故Uab = 0。 7

23电源的两种模型及其等效变换 2.3.1 在图7中,求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。 [解] 10g 图7:习题2.3.1图 设流过电阻R1的电流为 13=12-l1=(2-1)A=1A (1)理想电流源1 U1=R1I3=20×1V=20V P1=U1l1=20×1W 取用 因为电流从“+”端流入,故为负载 (2)理想电流源2 R13+R2l2=(20×1+10×2)v=40 P 2=40×2W=80W(发出) 因为电流从“+”端流出,故为电源。 (3)电阻R PR1=R1l3=20×12=20W (4)电阻R2 PP=B2l2=10×2W=40W 校验功率平衡 80W=20W+20W+40

2.3 电源的两种模型及其等效变换 2.3.1 在图7中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。 [解] 图 7: 习题2.3.1图 设流过电阻R1的电流为I3 I3 = I2 − I1 = (2 − 1)A = 1A (1) 理想电流源1 U1 = R1I3 = 20 × 1V = 20V P1 = U1I1 = 20 × 1W = 20W (取用) 因为电流从“+”端流入，故为负载。 (2) 理想电流源2 U2 = R1I3 + R2I2 = (20 × 1 + 10 × 2)V = 40V P2 = U2I2 = 40 × 2W = 80W (发出) 因为电流从“+”端流出，故为电源。 (3) 电阻R1 PR1 = R1I 2 3 = 20 × 1 2W = 20W (4) 电阻R2 PR2 = R2I 2 2 = 10 × 2 2W = 40W 校验功率平衡： 80W = 20W + 20W + 40W 8

U1=1v R190,4-A 图8:习题2.3.2图 2.3.2 计算图8(a)中的电流l3 [解] 计算本题应用电压源与电流源等效变换最为方便,变换后的电路如图8(b)所 示。由此得 A=1.2A 1+0.5+1 A=0.6A 2.3.4 计算图9中的电压U5 [解] R1=069 R-1p,①u2v 图9:习题2.34图 R23=2+、R2R3 R2+R3 (0.6+a) +4 将U1和R123与U4和R4都化为电流源,如图9(a)所示

图 8: 习题2.3.2图 2.3.2 计算图8(a)中的电流I3。 [解] 计算本题应用电压源与电流源等效变换最为方便，变换后的电路如图8(b)所 示。由此得 I = 2 + 1 1 + 0.5 + 1 A = 3 2.5 A = 1.2A I3 = 1.2 2 A = 0.6A 2.3.4 计算图9中的电压U5。 [解] 图 9: 习题2.3.4图 R1,2,3 = R1 + R2R3 R2 + R3 = (0.6 + 6 × 4 6 + 4 )Ω = 3Ω 将U1和R1,2,3与U4和R4都化为电流源，如图9(a)所示。 9

○A 将图9(a)化简为图9(b)所示。其中 Is1+Is2=(5+10)A=15A R12.3B43×0.23 g R12.3+R43+0.2 3 RoIs=3,X 15A==A U5=R5=1×1g 2.4支路电流法 2.4.1 图10是两台发电机并联运行的电路。已知E1=230V,R01=0.592,E2= 226V,R0=0.39,负载电阻RL=5.592,试分别用支路电流法和结点电压法 求各支路电流。 [解] 图10:习题2.4.1图

将图9(a)化简为图9(b)所示。其中 IS = IS1 + IS2 = (5 + 10)A = 15A R0 = R1,2,3R4 R1,2,3 + R4 = 3 × 0.2 3 + 0.2 Ω = 3 16 Ω I5 = R0 R0 + R5 IS = 3 16 3 16 + 1 × 15A = 45 19 A U5 = R5I5 = 1 × 45 19 V = 2.37V 2.4 支路电流法 2.4.1 图10是两台发电机并联运行的电路。已知E1 = 230V ，R01 = 0.5 Ω，E2 = 226V ，R02 = 0.3 Ω，负载电阻RL = 5.5 Ω，试分别用支路电流法和结点电压法 求各支路电流。 [解] 图 10: 习题2.4.1图 10