宁夏师范学院：《数字电路》课程电子教案（PPT教学课件）第四章 组合逻辑电路（2/4）

第4章组合逻辑电路

第4章 组合逻辑电路

常用组合逻辑电路种类很多，主要有全加器、 译码器、编码器、 多路选择器、多路分配器、数 值比较器、奇偶检验电路等。 常用组合电路均有中规模集成电路 (MSI) 产品。 MS组合部件具有功能强、兼容性好、体积小、功 耗低、使用灵活等优点，因此得到广泛应用。本节主要 介绍几种典型MS组合逻辑部件的功能及应用

常用组合逻辑电路种类很多，主要有全加器、 译码器、编码器、多路选择器、多路分配器、数 值比较器、奇偶检验电路等。 常用组合电路均有中规模集成电路（MSI) 产品。 MSI组合部件具有功能强、兼容性好、体积小、功 耗低、使用灵活等优点，因此得到广泛应用。本节主要 介绍几种典型MSI组合逻辑部件的功能及应用

第三节 加法器 两个二进制数之间的算术运算无论是加、减、乘、 除，在计算机中都是化做若干步加法运算进行的。因此， 加法器是构成算术运算器的基本单元。 一、1位如法器 1、半加器 不考虑低位来的进位加法叫半加。 半加器：能完成半加功能的电路叫半加器

半加器：能完成半加功能的电路叫半加器。 不考虑低位来的进位加法叫半加。 两个二进制数之间的算术运算无论是加、减、乘、 除，在计算机中都是化做若干步加法运算进行的。因此， 加法器是构成算术运算器的基本单元

1、半加器 能对两个1位二进制数进行相加而求得和及进位的逻辑 电路称灯半加器。 半加器真值表 本位 B Q S B S 的和 0 0 0 & 数加 向高 0 1 1 0 位的 1 0 1 0 进位 半加器电路图 0 M S,=AB,+AB,=A⊕B B;o C=AB 半加器符号

1、半加器 能对两个1位二进制数进行相加而求得和及进位的逻辑 电路称为半加器。 半加器真值表 Ai Bi Si Ci 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 i i i i i i i i i i C A B S A B A B A B = = + =  =1 & Ai Bi Si Ci Ai Bi Si Ci ∑ CO 半加器符号 半加器电路图 数加 本位 的和 向高 位的 进位

2、全加器 S4全加和 考虑低位来的进位加法称为全加。 能完成全加功能的电路叫全加器。 C C。 全加器 全加器逻辑符号： 输入端：A、B、C； 进位输入 进位输出 输出端：S、CO B 全加器真值表： 利用卡诺图化简S、C0:加数被加数 B =∑(1,2,4,7，) 寻 、A AB 0011110 C 00011110 0 0 0 1 共项 S=AB+ABC+AB+AB)C=A B C Co=∑(3,5,6,7) CO=AB+(A⊕B)C =A⊕B⊕C

AB C 00 01 11 10 0 1 1 1 1 1 AB C 00 01 11 10 0 1 1 1 1 1 考虑低位来的进位加法称为全加。 能完成全加功能的电路叫全加器。 全加器逻辑符号：输入端：A、B、C i 输出端：S、CO 全加器真值表： A B CI S CO 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 利用卡诺图化简S、CO： S =(1,2,4,7,) ( ) ( ) S = AB+ AB Ci + AB+ AB Ci = A BCi CO =(3,5,6,7) CO = AB+（A B）Ci 寻 公 共 项 =   A B Ci 进位输入 Ci 加数 A 全加和 全加器 进位输出 被加数 S Co B

全加器的逻辑图和逻辑符号 S =m+m2 +ma+m=4B.C+4B.C+4B.C+4B.C =A(B,C-1+B,C-)+A(BC,1+B,C-)=A(B,田C-)+A(B®C,-) =A4田B®C- C=ms +ms +AB=ABC+ABC+AB =(AB +AB)C+4B =(A©B)C,-1+A,B Aio Bio FA C Ci° (b) 曾用符号 Bi C-1o- CI co a) 逻辑图 (c) 国标符号

i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i A B C AB C m m AB ABC ABC AB AB AB C AB =  + = + + = + + = + + − − − − 1 3 5 1 1 1 ( ) ( ) 全加器的逻辑图和逻辑符号 = 1 & & Ai Bi Ci-1 Si Ci (a) 逻辑图 (c) 国标符号 Ai Bi Ci-1 Si Ci Ai Bi Ci-1 Si Ci (b) 曾用符号 CI CO ∑ & = 1 F A 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 7 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) − − − − − − − − − − − =   = + + + =  +  = + + + = + + + i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i A B C A BC BC A BC BC A B C A B C S m m m m A BC A BC A BC A BC

方案一、用异或门和与非门实现。 S=A⊕B⊕C CO=AB+(A⊕B)C =AB+(A田B)C =AB·(A⊕B)C 方案二、用与非门和与或非门实现。 中规模集成电路一般采用与或非门及非门实现的全加器。 Co按常规化简方法： AB 00011110 C Co=AB+AC+BC 0 =AB+AC BC

AB C 00 01 11 10 0 1 1 1 1 1 方案一、用异或门和与非门实现。 S = A BCi CO = AB+（A B）Ci ( ) = AB + A B Ci ( ) AB A B Ci =  方案二、用与非门和与或非门实现。 CO = AB+ ACi + BCi = AB + ACi + BCi 中规模集成电路一般采用与或非门及非门实现的全加器。 CO按常规化简方法： A & & B Ci Co s =1 =1 &

全加和S如何用与或非门实现？ 下面利用卡诺图变换的办法，找出S和C。之间的关系。 A80011110 AB AB C00011110 AB 、00 011110 C00011110 00101 01101 0 11 00000 1 1010 11000 1 1 +ioo①0 S Co S=Co·F+F 根据逻辑表达式画出 采用与或非 逻辑电路图。 F=ABC 门构成的全加器 具有器件少，速 Co=AB+AC +BC F=F=ABC 度快的特点，集 =4+B+C 成全加器广泛采 用这种形式。 F=ABC S=Co.(A+B+C)+ABC ACo+BCo+CCo+ABC

AB C 00 01 11 10 0 1 F2 0 0 1 0 0 0 0 0 AB C 00 01 11 10 0 1 F1 1 1 1 0 1 1 1 1 全加和S如何用与或非门实现？ 下面利用卡诺图变换的办法，找出S和 CO 之间的关系。 = · + S CO F1 + F2 =  F1 = ABCi F1 = F1 = ABCi = A+ B +Ci F2 = ABCi ( ) S Co A+ B+Ci + ABCi =  = ACO + BCO +Ci CO +ABCi 根据逻辑表达式画出 采用与或非 逻辑电路图。 门构成的全加器 具有器件少，速 度快的特点，集 成全加器广泛采 用这种形式。 AB C 00 01 11 10 0 1 S 1 1 1 0 1 0 0 0 AB C 00 01 11 10 0 1 C0 1 1 0 1 1 0 0 0 A B Ci Co s 1 1 CO = AB + ACi + BCi ≥1 & ≥1 &

3、集成全加器 集成全加器：在一位全加器的基础上，通过 多级级连可以构成多位全加器。 集成一位全加器逻辑符号。 ◆串行进位 当N位二进制数相加时，进位方式有两种： ◆并行进位 (1)4位串行进位全加器 o ↑F F F 电路特点： ☆由四个一位二进制全加器通过串行级 连组成四位二进制全加器。 A。B。A1B1A2B A.B ☆每一位全加器的进位输出， 送给下一级的进位输入端。高位 的加法运算必须等到低位的加法运算完成后，才能正确进行。 ☆低位无进位输入，完成半加功能。 优点：结构简单。在一些中、低速数字设备中仍有应用。 缺点：速度慢。四位二进制全加器，要经过4级门的延迟时间

集成全加器：在一位全加器的基础上,通过 多级级连可以构成多位全加器。 集成一位全加器逻辑符号。 当N位二进制数相加时，进位方式有两种： ◆串行进位 ◆并行进位 ☆ 低位无进位输入，完成半加功能。 电路特点： ☆ 由四个一位二进制全加器通过串行级 连组成四位二进制全加器。 ☆ 每一位全加器的进位输出，送给下一级的进位输入端。高位 的加法运算必须等到低位的加法运算完成后，才能正确进行。 Σ Ci Co Σ Ci Co F0 A0 B0 Σ Ci Co F1 A1 B1 Σ Ci Co F2 A2 B2 Σ Ci Co F3 A3 B3 优点：结构简单。在一些中、低速数字设备中仍有应用。 缺点：速度慢。四位二进制全加器，要经过4级门的延迟时间

2)超前进位全加器。 (并行进位) 超前进位：是各级进位同时发生，高位加法不必等低位的运算结 果。所以工作速度得以提高。即：只用了一级门的传输延迟时间。 4位全加器的逻辑符号： 输入端：P加数，Q被加数。每组有四个输入。 C:进位输入端。 3 输出端：∑表示四位全加和输出端，C进位输 出端。 321 超前进位中规模集成电路型号有： 3210 54/74283,CC/CD4008

超前进位：是各级进位同时发生，高位加法不必等低位的运算结 果。所以工作速度得以提高。即：只用了一级门的传输延迟时间。 4位全加器的逻辑符号： 输入端：P 加数，Q 被加数。每组有四个输入。 C i 进位输入端。 输出端：∑表示四位全加和输出端，CO进位输 出端。 超前进位中规模集成电路型号有： 54/74283,CC/CD4008 （并行进位） 3 2 1 0 P Σ CO Q 3 2 1 0 3 2 1 0 Σ Ci