中国水利水电出版社：《数字电子技术》课程教学资源（PPT课件讲稿）第1章 逻辑代数基础

第1章逻辑代齦基础 第1章逻辑代歉基础 11概述 1.2逻辑代数

第1章 逻辑代数基础 第1章 逻辑代数基础 1.1 概述 1.2 逻辑代数

第1章逻辑代齦基础 1.1概述 11.1数字电路和模拟电路 物理量的分类:数字量和模拟量。 数字量:是指变化无论在时间上还是数值上都是离散的物理量。 模拟量:是指变化无论在时间上还是数值上都是连续的物理量。 数字信号:用于表示数字量的信号。 模拟信号:用于表示模拟量的信号 数字电路:工作在数字信号下的电子电路。 模拟电路:工作在模拟信号下的电子电路 书主要研究数字电路的分析方法、设计方法及其应用

第1章 逻辑代数基础 物理量的分类：数字量和模拟量。 数字量：是指变化无论在时间上还是数值上都是离散的物理量。 模拟量：是指变化无论在时间上还是数值上都是连续的物理量。 数字信号：用于表示数字量的信号。 模拟信号：用于表示模拟量的信号。 数字电路：工作在数字信号下的电子电路。 模拟电路：工作在模拟信号下的电子电路。 本书主要研究数字电路的分析方法、设计方法及其应用 1.1 概述 1.1.1 数字电路和模拟电路

第1章逻辑代齦基础 1.12数制和码制 1数制 数制:是指多位数码中每一位的构成方法及低位向相邻 高位的进位规则 (1)常用进制 十进制:由0、1.9十个数码组成,进位规则是逢十进 计数基数为10,其按权展开式 D=∑k;×10 例如: (27125)。=2×10+7×10+1×10+2×102+5×10

第1章 逻辑代数基础 1.1.2 数制和码制 1.数制 数制：是指多位数码中每一位的构成方法及低位向相邻 高位的进位规则。 (1) 常用进制 十进制：由0、1…9十个数码组成，进位规则是逢十进 一，计数基数为10，其按权展开式 例如： 10i D ki =   (27.125) 2 10 7 10 1 10 2 10 5 10 1 0 -1 -2 -3 1 0 =  +  +  +  + 

第1章逻辑代齦基础 二进制:由0、1两个数码组成,进位规则是逢二进一, 计数基数为2,其按权展开式为 D=∑k;×2 例如: 1101101×24+1×23+0×2+1×2+1×2+0×21+0×22+1x23 八进制:由0、1..7八个数码组成,进位规则是逢八进一, 计数基数为8,其按权展开式为。 D=∑k;×8 例如: (33.1)=3×8+3×8+1x8

第1章 逻辑代数基础 二进制：由0、1两个数码组成，进位规则是逢二进一， 计数基数为2，其按权展开式为。 例如： 八进制：由0、1…7八个数码组成，进位规则是逢八进一， 计数基数为8，其按权展开式为。 例如： 2 i D ki =   (11011.001) 1 2 1 2 0 2 1 2 1 2 0 2 0 2 1 2 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 2 =  +  +  +  +  +  +  +  8 i D ki =   ( 33.1) 3 8 3 8 1 8 1 0 -1 8 =  +  + 

第1章逻辑代齦基础 十六进制:由0、1.9、A、B.F十六个数码组成,进位规 则是逢十六进一,计数基数为16,其按权展开式 D=∑k;×16 例如: (1B2)。=1×16+B×16+2×16

第1章 逻辑代数基础 十六进制：由0、1…9、A、B…F十六个数码组成，进位规 则是逢十六进一，计数基数为16，其按权展开式 例如： 16 i D ki =   ( 1B.2) 1 16 B 16 2 16 1 0 -1 1 6 =  +  + 

第1章逻辑代齦基础 (2)常用进制之间的转换 十进制转换成二进制的方法:整数部分除以2,取余数,读 数顺序从下往上;小数部分乘以2,取整数,读数顺序从上 至下。 例如: (27125)。=(11011001 0.125 222 T363 余1=K0 余余余 1=K 0.25 一整数0=K-1 0=K 0.25 1=K3 余1=K4 0.5 整数0=K-2 s° 0.5 2 整数1=K-3

第1章 逻辑代数基础 (2) 常用进制之间的转换 十进制转换成二进制的方法：整数部分除以2，取余数，读 数顺序从下往上；小数部分乘以2，取整数，读数顺序从上 至下。 例如： ( 27.125) ( 11011.001) 1 0 2 =

第1章逻辑代齦基础 十进制转换成八进制的方法:整数部分除以8,取余数,读 数顺序从下往上;小数部分乘以8,取整数,读数顺序从上 至下。 例如: 827 余3=K0 0.125 83 余3=K 整数1=K-1

第1章 逻辑代数基础 十进制转换成八进制的方法：整数部分除以8，取余数，读 数顺序从下往上；小数部分乘以8，取整数，读数顺序从上 至下。 例如：

第1章逻辑代齦基础 十进制转换成十六进制的方法:整数部分除以16,取余数, 读数顺序从下往上;小数部分乘以8,取整数,读数顺序从上 至下。 例如 27.125)=(1B.2 10 16 1627 余B=K0 0.125 余1=K1 整数2=K-1

第1章 逻辑代数基础 十进制转换成十六进制的方法：整数部分除以16，取余数， 读数顺序从下往上；小数部分乘以8，取整数，读数顺序从上 至下。 例如： ( 27.125) ( 1B.2) 1 0 1 6 =

第1章逻辑代齦基础 二进制转换成十进制的方法:将二进制数按权展开后,按十 进制数相加 例如: (1101100)2=1×2+1×2+0×2+1×2+1×2+0×2+0×2+1×2 27.125 10 八进制转换成十进制的方法:将八进制数按权展开后,按十 进制数相加 例如: (331)=3×8+3×8+1×8=(27125)

第1章 逻辑代数基础 二进制转换成十进制的方法：将二进制数按权展开后，按十 进制数相加。 例如： 八进制转换成十进制的方法：将八进制数按权展开后，按十 进制数相加。 例如： ( ) (27.125) 11011.001 1 2 1 2 0 2 1 2 1 2 0 2 0 2 1 2 1 0 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 2 = =  +  +  +  +  +  +  +  (33.1) 3 8 3 8 1 8 (27.125) 1 0 1 0 - 1 8 =  +  +  =

第1章逻辑代齦基础 十六进制转换成十进制的方法:将十六进制数按权展开后, 按十进制数相加。 例如: (1B2)6=1×16+B×16+2×161=(27125) 二进制转换成八进制的方法:以小数点为分界,整数部分向 左、小数部分向右,每3位为一位,不足3位的补0,然后将 每个三位二进制数都用相应的一位八进制数取代 例如: 011011.001)2=(33

第1章 逻辑代数基础 十六进制转换成十进制的方法：将十六进制数按权展开后， 按十进制数相加。 例如： 二进制转换成八进制的方法：以小数点为分界，整数部分向 左、小数部分向右，每3位为一位，不足3位的补0，然后将 每个三位二进制数都用相应的一位八进制数取代。 例如： (1B.2) 1 16 B 16 2 16 (27.125) 1 0 1 0 - 1 1 6 =  +  +  = (011 011 . 001) (33.1) 2 8 =